raiz cuadrada

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¿Cómo determinar una raíz mediante la descomposición en factores primos?

01 Radicación: Raiz y radical

En estricto rigor, raíz es una cantidad que se multiplica por sí misma una o más veces para presentarse como un número determinado.Para encontrar esa cantidad que se multiplica se recurre a la operación de extraer la raíz a partir del número determinado y se ejecuta utilizando el símbolo √ , que se llama radical . Por ello es que se habla de operaciones con radicales al referirse a operaciones para trabajar con raíces.

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Partes de la radicación

1. Indice de la raíz
2. Radical
3. Cantidad subradical
4. Raíz

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Los números primos son aquellos mayores que uno, que tienen solo dos divisores: uno y ellos mismos. Los demás números, los compuestos, tienen varios divisores. Por esta razón siempre podremos descomponer los números hasta que cada uno de sus factores sea primo.

Proceso para realizar la descomposición de un número en factores primos

Seguimos los siguientes pasos:

Paso 2

Paso 3

Paso 4

Paso 1

Si el resultado no puede volver a dividirse por ese número, buscar el menor número primo posible para continuar dividiendo.

Si el resultado puede dividirse nuevamente por ese número, realizar la división.

Seguir con el procedimiento hasta obtener el cociente igual a uno.

Dividir el número por el menor número primo posible

Proceso para determinar la raíz mediante descomposición en factores primos

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Seguimos los siguientes pasos:

Fase 1

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1. Se descompone el radicando en sus factores primos.

Fase 2

2. Se expresa el radicando en una multiplicación de potencias.

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Fase 3

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Se separan las potencias en radicaciones por separado, si es posible agrupar cantidades iguales en grupos según indique el índice de la raíz y expresándolas como potencias

Fase 4

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Se operan las raíces por separado, suprimiendo el índice de la raíz con el exponente, solo en las cantidades agrupadas.

Fase 5

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Se multiplican los factores que quedan.

Fase 6

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Cuando la raíz no es exacta entonces se suele dejar indicado el factor que tiene una radicación.

¡Gracias por tu atención!