Triángulos y Cuadriláteros

Triángulos yCuadriláteros

Teoría y ClasificaciónDibujo Técnico

Indice

Cuadriláteros

Triángulos

Triángulos

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Triángulos

¿Qué es un Triángulo?

Un triángulo es un polígono de tres lados, y por lo tanto tres vértices. También pueden definirse como figuras planas delimitadas por tres rectas que se cortan dos a dos. Los puntos de intersección son los vértices y los segmentos entre ellos los lados.

Propiedades del Triángulo

La suma de los ángulos interiores de un triángulo siempre es 180º.

Un triángulo no puede tener más de un ángulo recto u obtuso.

Cualquier lado de un triángulo siempre es menor a la suma de los otros dos lados, pero mayor que su diferencia.

Como en todos los polígonos, sus vértices se designan con letras mayúsculas en sentido contrario al de las agujas del reloj. A los lados se les nombra con la misma letra en minúscula del vértice opuesto.

Clasificación de Triángulos según sus lados

Escalenos

Isósceles

Equiláteros

Son triángulos que tienen todos sus lados desiguales.

Son triángulos que tienen dos de sus lados iguales.

Son triángulos que tienen todos sus lados iguales.

Clasificación de Triángulos según sus ángulos

Obtusángulo

Acutángulo

Rectángulo

Son triángulos que tienen un ángulo obtuso (mayor de 90º).

Son triángulos que tienen los tres ángulos agudos (miden menos de 90º).

Son triángulos que tienen un ángulo recto (90º).

Rectas y puntos notables (Ejercicio práctico)

Haz click en cada imagen, y en base a la explicación, en tu bitácora dibuja las 4 rectas notables.Nota: en las explicaciones se puede obtener cada punto a partir de dos rectas, sin embargo para verificar su efectividad, en tu dibujo traza las tres rectas como se ven en las imágenes

Incentro - Bisectrices

Ortocentro - Alturas

Baricentro - Medianas

Circuncentro - Mediatrices

Cuadriláteros

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Cuadriláteros

¿Qué es un Cuadrilátero?

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados y por lo tanto cuatro vértices.

Propiedades del Cuadrilátero

Los cuadriláteros tienen dos diagonales: AC y BD. cada diagonal de un cuadrilátero divide a este en dos triángulos.

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero siempre es 360º.

Al igual que en los triángulos sus ángulos y vértices se nombran con letra mayúscula y en el sentido contrario al de las agujas de un reloj. Siguiendo este mismo sentido, los lados se nombran con la misma letra , en minúscula, del vértice que le precede.

Clasificación de Cuadriláteros

Atendiendo al paralelismo de sus lados se pueden clasificar en dos grupos principales: paralelogramos y no paralelogramos

Características generales de los paralelogramos

Los lados opuestos siempre son iguales. Miden lo mismo.

También son iguales sus ángulos opuestos.

Dos ángulos consecutivos son complementarios.

Las diagonales se bisecan, es decir, se cortan en sus puntos medios y ambos quedan divididos en sus mitades.

Cada diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos iguales.

Son paralelogramos aquellos cuadriláteros que tienen todos los lados opuestos paralelos dos a dos.

Paralelogramos

Rectángulo

Cuadrado

Tienen los lados opuestos iguales dos a dos y ángulos rectos (90º).

Es el cuadrilátero regular, sus lados y ángulos son iguales. Dichos ángulos son rectos (90º).

Rombo

Romboide

Tiene los cuatro lados iguales, pero sus ángulos (distintos a 90º) sólo son iguales al opuesto.

Sus lados y ángulos solamente son iguales a su opuesto.

No Paralelogramos

Son todos aquellos cuadriláteros que no cumplen la condición de los paralelogramos.

Trapecios

Son cuadriláteros que sólo tienen dos lados opuestos paralelos. Se pueden clasificar en tres tipos.

Trapezoides

Ningún lado es paralelo a otro. A su vez se pueden clasificar en tres tipos.

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