Calcolo mentale

IL TUTORIAL

Insegnare il calcolo mentale

INTRODUZIONE TEORICA

DI COSA PARLEREMO...

• Il calcolo mentale: a rischio gli alunni più fragili

• Lo Spezzanumeri: esempi di attività

• Addizioni e sottrazionicon lo strumento

• Il calcolo mentale: come lavorare?

• Narrazione, gioco e calcolo mentale?

• Spezzanumeri vs regoli

• Lo Spezzanumeri: caratteristiche

• Raccomandazioni

PREMESSA

Calcolo mentale: a rischio gli alunni più fragili ed insicuri

Fondamentale ricorrere ad ARTEFATTI (oggetti fisici) strumenti su cui è possibile compiere esperimenti mentali liberi dalle costrizioni fisiche e permettendo di generalizzare

PREMESSA

Calcolo mentale: a rischio gli alunni più fragili ed insicuri

Fondamentale ricorrere ad ARTEFATTI (oggetti fisici) strumenti su cui è possibile compiere esperimenti mentali liberi dalle costrizioni fisiche e permettendo di generalizzare

CALCOLO MENTALE: come lavorare?

Potenziamento del concetto di numerosità grazie alla visualizzazione e al confronto

Strategie visive che permettono di realizzare la stessa operazione in modi diversi

Comprensione dell'importanza di scomposizione e ricomposizione per l'esecuzione delle operazioni

Familiarizzazione con la manipolazione di numeri

Utilizzo di strategie cinestetico - tattili per favorire la gestione attiva e non passiva dei numeri e delle operazioni

Ma anche....

GIOCO

NARRAZIONE

• Favorire piccole gare e competizioni ma rigorosamente a squadre per rafforzare il senso di appartenenza e stimolare l'istinto del calcolo.

• Creare giochi con materiale di uso comune

• Creare ritmi e filastrocche e farle ripetere in coro o individualmente.

• Nei primi anni di scuola primaria inserire le operazioni il più possibile in contesti narrativi affichè si comprenda appieno il loro significato.

• Stimolare l'argomentazione da parte dei bambini delle strategie usate per favorire la generalizzazione e la metacognizione

• Utilizzo di storie per riportare le proprietà delle operazioni al loro senso strategico cicorrendo a stratagemmi lessicali e a strategie visuo - immaginative

Promuovere un uso consapevole e flessibile dei simboli numerici

Proporre attività che richiedano di rappresentare visivamente i numeri

Portarli una volta scoperta una proprietà a generalizzare anche argomentando.

Favorire la visualizzazione delle operazioni

Lo spezzanumeri

Partendo da semplicissimi cartoncini fare costruire ai bambini strisce di colori diversi a seconda della quantità (il colore è indifferente possono scegliere in base ai loro gusti). Strisce numero 10 Strisce numero 1 Strisce numero 2 Strisce numero 3 Strisce numero 4 Strisce numero 5. Componendo e scomponendo queste strisce i bambini formeranno i numeri in modi diversi.

Prima attività

In quanti modi riesci a comporre il seguente numero? Attività molto utile per la flessibilità mentale e la visualizzazione della semantica e sintassi del numero (ogni numero è dato dalla somma di altri numeri)

Seconda attività

Indovinanumero.A coppie si propongono al compagno indovinelli: "Il mio numero è formato da 3 volte 4, 5 volte 3 e 6 volte 10, che numero ho creato?"

"Le storie favoriscono la visualizzazione delle quantità e la rappresentazione delle stesse, calando tutti - insegnante ed alunni - in una sorta di realtà virtuale nella quale questi ultimi sono completamente rilassati e recettivi"

Valeria Razzini

"Ricordarsi quindi di riportare le operazioni il più possibile in contesti narrativi significa collegare il calcolo mentale alle proprietà delle operazioni grazie alle storie di "Una matematica da favola vol.2"

Terza attività

Lettura delle fiabe "Le magie di Salvatore parte I" e "Le magie di Salvatore parte II" dedicate alla proprietà distributiva della moltiplicazione, ragionare su come agisca la proprietà e su come l'abbiamo inconsapevolmente applicata per calcolare.

Lo Spezzanumeri: l'addizione in classe prima

Posiziono due decine una sotto l'altra poi osservo l'operazione.8 + 4 = Costruisco l'8 con i tasselli dello Spezzanumeri e cosa aggiungo? Aggiungo 2 obbligatoriamente poi ancora 2 cioè ciò che resta. Spezziamo il 4 in 2 + 2 facendo "tappa al 10"

Lo Spezzanumeri addizione classe II

16 + 7 = Preparo il 16 componendolo con lo Spezzanumeri come preferisco, devo aggiungere 7. Come farò? Aggiungo 4 poi 3. PROPRIETA' DISSOCIATIVA

Spezzanumeri sottrazione

75 - 29 =Preparare sempre una decina composta come 10 unità per favorire la scomposizione dei numeri. Ho diverse possibilità. Togliere prima 20, poi 5 poi 4 la prima possibilità. Posso però - e mi accorgo al primo colpo d'occhio - togliere 30 e poi aggiungere 1.

Spezzanumeri

Maggiore trasparenza: possiamo segnare con la matita tanti quadretti quanta la lunghezza su ogni astina dello spezzanumeri. Subitizing non ostacolato.Enorme lavoro sulla percezione di struttura e sulla creazione e comprensione di strategie di calcolo

Vs.

Regoli

I "Numeri in colore" frenano la composizione del numero. Perchè dovrei scomporre 8 in 5 + 3 se già lo possiedo?Sono strettamente collegati al colore, noi invece proponiamo ai bambini di costruire lo spezzanumeri del colore che vogliono, o multicolor o monocromatico.

Spezzanumeri

Il lavoro sulla percezione di struttura ci permette di rappresentare un numero anche nella sua grandezza non solo nella sua lunghezza. Materiale didattico costruito dai bambini, modificabile e decisamente destrutturato.

Vs.

Regoli

I Grande ostacolo didattico: i bambini si convincono che maggiore coincide necessariamente con "più lungo".Materiale didattico interessante ma TROPPO TRUTTURATO e talvolta POCO TRASPARENTE.

Ricordare sempre ai bambini l'importanza dello ZERO, anche se non si vede esiste.

Ricordare ai bambini che il colore non ci interessa affinchè non si aggiunga un altro REGISTRO SEMIOTICO

Si potrebberp creare infatti spezzanumeri dello stesso colore senza cambiare a senconda della lunghezza in classe II

Abituare i bambini a disporre le astine dello spezzanumeri anche una sotto l'altra per rappresentare quantità.

In classe prima sempre meglio mantenere colori diversi le astine dello Spezzanumeri per sfruttare la memoria visuo spaziale nell'apprendimento della tecnica "TAPPA AL 10"

Iniziare tuttavia fin dalla classe prima a spronare la disposizione non solo successiva orizzontale ma anche verticale affinchè si insinui visivamente la struttura della moltiplicazione.

Promuovere l'utilizzo delle aste dello Spezzanumeri per rappresentare visivamente i problemi: attività propedeutica TECNICA METODO SINGAPORE

SPEZZANUMERI

02

03

01

Potenziata la MEMORIA VISUO SPAZIALE

Potenziato il senso del numero e il SUBITIZING

Potenziata la PERCEZIONE DI STRUTTURA

RISULTATI

50%

Con questa tecnica si sono riscontrati miglioramenti del 50% della velocità nel calcolo mentale alla fine della classe II, l'utilizzo di tecniche più mature di conteggio molto simili alle proprietà delle operazioni,

I bambini arrotondano e eseguono approssimazioni senza rendersene conto

NELLA SECONDA PARTE

Lo spezzanumeri con le moltiplicazioni e le divisioni. Alla scoperta delle proprietà delle operazioni

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