Je découvre
Les thèmes (5e)
Repérages
La proportionnalité
Proportions et ratios
Les probabilités
Le calcul numérique
Le théorème de Pythagore
La symétrie centrale
Les puissances
Le calcul littéral
Les statistiques
Volumes
Représentation de l'espace
Angles et quadrilatères
Les triangles
Les nombres entiers
Les nombres relatifs
Périmètres-aires
28
Le détective des quantités
compétences de modélisation
"Dans laquelle de ces situations les deux quantités évoluent-elles de manière régulière ?"
Une recette de crêpes (2 œufs pour 4 personnes, 4 œufs pour 8 personnes)
La vitesse d'une voiture (60 km en 1h, 120 km en 2h)
L'âge d'un père et de son fils (père 40 ans, fils 10 ans / père 45 ans, fils 15 ans)
15:00
28
La boulangerie
compétences de modélisation
Altor va à la boulangerie. Il observe les prix :
- 1 croissant coûte 1,20 aslar (AS)
- 2 croissants coûtent 2,40 AS
- 3 croissants coûtent 3,60 AS
- 5 croissants coûtent 6,00 AS
"Que remarquez-vous ? Y a-t-il une règle ?"
07:00
28
La pomme
compétences de modélisation
Altor mesure le temps pour éplucher une pomme : 30 s.
10 pommes → … secondes = ……. minutes
20 pommes → …. secondes = ……. minutes
50 pommes → ….. secondes = ……. minutes
07:00
28
Le carré et l'aire
compétences de modélisation
La longueur du côté du carré et l'aire du carré sont-elles proportionnelles ?
07:00
28
Extraire les grandeurs
compétences de modélisation
- "Un cycliste parcourt 45 km en 2 heures"
- "5 kg de farine coûtent 6,50€"
- "Un téléphone consomme 240 mAh en 4 heures"
- "15 ouvriers construisent un mur en 8 jours"
07:00
28
Le mystère du résultat
compétences de calculs
Marie achète 3 paquets de gâteaux à 4€ chacun et ajoute 2€ pour une boisson. Elle écrit : 3 + 4 × 2 = 14€. Son frère Paul calcule : 3 + 4 × 2 = 11€. Qui a raison ?
Calculez vous-même : 3 + 4 × 2 = ?
Pourquoi y a-t-il deux résultats différents ?
Comment éviter cette confusion ?
Quelle règle devons-nous appliquer ?
30:00
28
La hiérarchie des opérations
compétences de calculs
La règle MDAS
- Multiplication et Division (de gauche à droite)
- Addition et Soustraction (de gauche à droite)
Exercices de découverte :
- 5 + 3 × 2 = ?
- 12 ÷ 4 + 2 = ?
- 8 - 3 + 1 = ?
- 6 × 2 ÷ 3 = ?
20:00
28
Les parenthèses changent tout
compétences de calculs
La règle PMDAS
- Parenthèses
- Multiplication et Division (de gauche à droite)
- Addition et Soustraction (de gauche à droite)
Comparaisons : 5 + 3 × 2 = ? VS (5 + 3) × 2 = ? 12 - 4 × 2 = ? VS (12 - 4) × 2 = ? 15 ÷ 3 + 2 = ? VS 15 ÷ (3 + 2) = ?
Exercice collectif : Placer des parenthèses pour obtenir le résultat demandé.
- 2 + 3 × 4 pour obtenir 20
- 8 - 2 × 3 pour obtenir 18
- 12 ÷ 4 + 2 pour obtenir 2
20:00
Introduction à la distributivité
compétences de calculs
28
25:00
Introduction à la distributivité
compétences de calculs
28
30:00
Jeu de découverte de la symétrie
compétences de représentation
"Si je plie une feuille en deux et découpe une forme, que va-t-il se passer quand je déplie ?"
28
20:00
28
Découverte du centre de symétrie
compétences de représentation
Manipulation 1 : Le demi-tour magique
Manipulation 2 : Construction du symétrique d'un point
20:00
28
La machine à calculer mystérieuse
compétences de calculs
"Si x représente le nombre de pommes que tu as, que représente 2x + 3 ?"
imaginer x = 0, x = 1, x = 4 et calculer le résultat
"Peut-on toujours remplacer les lettres par n'importe quel nombre ?"
Défi 60 secondes : en binômes, expliquer oralement ce que chaque expression pourrait représenter
4 + y
2x + 5
3(a - 2)
10:00
28
L'expression la plus courte
compétences de calculs
3 x a + 2 x a + 5 x a + a - 4 x a
"Qui peut transformer cette expression en quelque chose de plus court ?"
Exemple 1 : 3 x b + 2 x b
Exemple 2 : 2 x y + 3 - y + 7
10:00
28
Les chevaliers jouent aux cartes.
compétences de calculs
10:00
28
Que des solides !
compétences de représentation
10:00
28
Le prisme en perspective
compétences de représentations
10:00
28
Le cylindre en perspective
compétences de représentations
10:00
24
Le partage équitable
compétences de représentations
"Vous avez 37 bonbons à répartir équitablement entre 6 amis. Combien chaque ami reçoit-il ? Y a-t-il des bonbons restants ?"
10:00
24
Divisible par 3
compétences de représentations
"Comment savoir rapidement si 5 487 est divisible par 3 sans faire la division ?"
05:00
24
Le crible d'Eratosthène
compétences de représentations
10:00
24
La folie des pourcentages
compétences de représentations
Répondez : 1. 50 % d'une classe de 28 élèves = ? 2. 1/4 = ? % 3. 0,75 = ? % 4. Dans une classe, 12 élèves sur 30 ont un téléphone. Quel pourcentage est-ce ?
10:00
24
Cercles contre carrés
compétences de représentations
Quelle est la proportion de cercles ?
Selon quel ratio sont les cercles et les carrés ?
10:00
24
Les échelles
compétences de représentations
Échelle 1:50 000 → 3,2 cm sur carte = ... × ... = ... cm = ... km en réalité
Échelle 1:200 → distance réelle 8 m = ... cm ÷ 200 = ... cm sur le plan
10:00
Périmètres-aires
Les thèmes (4e)
Repérages
Les fractions(sommes)
Les nombres relatifs(sommes, calculs algébriques)
La proportionnalité (coeffcient, produit en croix, triangles semblables)
Les translations
Les triangles
Les pourcentages
Les nombres relatifs(multiplier, diviser)
Les probabilités
Angles et quadrilatères
Les puissances
Le calcul littéral (simplifier, remplacer, tester)
Les nombres
Le calcul littéral (distributivité)
Les statistiques
Le théorème de Pythagore
Représentation de l'espace
Volumes
28
compétences de calculs
Devine le résultat ! 1. (-5) + (+5) = ? 2. (+3) + (-7) = ? 3. (-2) + (+4) = ? 4. (+6) - (-3) = ? 5. (-8) + (-2) = ?
compétences de calculs
40:00
Série 1 - niveau facile
Sans parenthèses 1. 12 - 18 = 2. -15 + 9 = 3. 14 - 14 = 4. -30 + 30 = 5. 18 - 19 = 6. -7 + 9 = 7. -4 + 2 = 8. 35 -35 = 9. 6 - 9 = 10. -7 -4 =
Avec des parenthèses 1. (+5) + (+3) = 2. (-4) + (-2) = 3. (+7) + (-3) = 4. (-6) + (+4) = 5. (+8) + (-8) = 6. (-5) + (+9) = 7. (+2) + (+6) = 8. (-7) + (-1) = 9. (+9) + (-5) = 10. (-3) + (+3) =
compétences de calculs
Série 1 - niveau facile
1. (+5) - (+3) = 2. (-4) - (-2) = 3. (+7) - (-3) = 4. (-6) - (+4) = 5. (+8) - (-8) = 6. (-5) - (+9) = 7. (+2) - (+6) = 8. (-7) - (-1) = 9. (+9) - (-5) = 10. (-3) - (+3) =
02:00
compétences de calculs
Série 1 - niveau facile
02:00
1. - 4 + 7 + 8 - 3 2. 10 - 13 + 9 - 4 - 2 3. -12 + 6 - 15 + 8 + 5 4. - 3 + 9 - 7 - 10 - 8 5. 5 + 5 - 6 - 6
28
compétences de modélisation
J'observe
Recette de crêpes
02:00
28
compétences de modélisation
J'observe
Plan d'architecte (échelle)
28
compétences de modélisation
J'observe
28
compétences de modélisation
"Que remarquez-vous dans toutes ces situations ?"
"Qu'est-ce qui est pareil dans tous ces exemples ?"
"Comment pourriez-vous vérifier qu'il y a ce lien spécial ?"
28
compétences de modélisation
Je découvre
Un automobiliste roule à vitesse constante. En 2h, il parcourt 140 km. Quelle distance parcourt-il en 3h ? En 5h ?
28
Je découvre en jouant
compétences de calculs
🏃 JEU 2 : LA COURSE DANS LE TEMPS
Concept Nombres positifs = AVANCER dans le temps Nombres négatifs = RECULER dans le temps Multiplication = RÉPÉTER l'action plusieurs fois Visualisation avec une droite temporelle PASSÉ ←←←←←← 0 →→→→→→ FUTUR -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 Règles de déplacement (+3) × (+2) = "Avancer de 3, répété 2 fois" → Avancer de 6 → FUTUR (-3) × (-2) = "Reculer de 3, répété dans le sens inverse 2 fois" → Avancer de 6 → FUTUR (+3) × (-2) = "Avancer de 3, répété dans le sens inverse 2 fois" → Reculer de 6 → PASSÉ (-3) × (+2) = "Reculer de 3, répété 2 fois" → Reculer de 6 → PASSÉ
🎭 JEU 1 : LE THÉÂTRE DES AMIS ET ENNEMIS Principe du jeu Nombres positifs (+) = AMIS 😊 Nombres négatifs (-) = ENNEMIS 😠 Multiplication = RENCONTRE entre deux personnes Règles du "drame" Ami × Ami = Ils s'entendent bien → RÉSULTAT POSITIF 😊 Ennemi × Ennemi = Ils se disputent tellement qu'ils finissent par partir chacun de son côté → RÉSULTAT POSITIF 😊 Ami × Ennemi = Ils ne s'entendent pas → RÉSULTAT NÉGATIF 😠 Ennemi × Ami = Ils ne s'entendent pas → RÉSULTAT NÉGATIF 😠 Mise en pratique
Activité théâtrale : Distribuer des cartes "AMI" et "ENNEMI" aux élèves Faire jouer des scènes de rencontres Les spectateurs devinent le résultat de l'interaction.
30:00
Je m'entraîne
compétences de calculs
28
1. (+3) × (+7) 2. (-5) × (+4) 3. (+8) × (-2) 4. (-6) × (-3)
05:00
28
Je découvre
compétences de calculs
Ces divisions sont-elles correctes ? 1. (+24) ÷ (-6) = -4 2. (-35) ÷ (-7) = 5 3. (-48) ÷ (+8) = 6 4. (+56) ÷ (+7) = +8
05:00
28
Je découvre
compétences de calculs
5 cm
x cm
Comment calculer le périmètre de ce rectangle ?
Si x = 3, que vaut le périmètre ?
15:00
28
Je découvre
compétences de calculs
10:00
28
Je découvre
compétences de calculs
Programme : "Choisir un nombre, ajouter 5, multiplier par 2, soustraire le double du nombre de départ" Tester avec plusieurs nombres Que remarquez-vous ?
15:00
28
Je découvre
compétences de calculs
L'égalité de Pythagore Triangle rectangle avec les côtés 3, 4 et 5 :
Tracer le triangle
Construire des carrées sur chaque côté du triangle.
Calculer les aires des plus petits carrés. Les additionner
Calculez l’aire du grand carré
Que remarquez-vous ?
Testez avec le triplet : (8, 6, 10)
30:00
28
Activité 1Le partage de pizzas
compétences de calculs
Mission 1: "Vous devez servir 1/2 + 1/3 de pizza à un client. Comment faire ?"
Mission 2: "Vous devez servir 3/2 + 5/3 de pizza à un client. Comment faire ?"
"Pourquoi est-ce difficile d'additionner 3/2 et 5/3 directement ?"
30:00
28
Phase 1 : Une nouvelle transformation
compétences de représentation
10:00
20
Phase 2 : le déplacement
compétences de représentation
A se déplace en B. Comment ?
A x
x B
C x
x D
Est-ce le même déplacement de C vers D ?
Que peut-on dire du quadrilatère ABDC ?
E x
x F
Est-ce le même déplacement de F vers E ?
G x
x H
Est-ce le même déplacement de G vers H ?
10:00
Que peut-on dire du quadrilatère ABDC ?
A se déplace en B. Comment ?
G x
x H
Est-ce le même déplacement de G vers H ?
C x
x D
Est-ce le même déplacement de C vers D ?
20
La famille Pourcent
compétences de modélisation
10:00
20
Le prédicateur de hasard
compétences de modélisation
Lancer d'une pièce 20 fois : avant chaque lancer prédire le réasulat. Compter les succès sur les ardoises.
"Pourquoi est-ce difficile de prédire ?"
"Malgré tout est-il possible de faire des calculs ?Lesquels ?"
10:00
20
La chasse aux zéros
compétences de représentations
Voici 5 nombres très grands et très petits, à classer du plus petit au plus grand : **Le Googol** : 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Un nombre tellement grand qu'il dépasse le nombre d'atomes dans tout l'univers ! **La taille d'une bactérie** : 0,000001 mètre Les bactéries sont invisibles à l'œil nu mais on peut les voir au microscope. **Le nombre de cheveux sur toutes les têtes humaines** : 500 000 000 000 000 Si on compte environ 100 000 cheveux par personne et 8 milliards d'humains. **L'épaisseur d'un atome**: 0,0000000001 mètre Un atome est si petit qu'on ne peut pas le voir même avec un microscope ordinaire ! **Le nombre d'étoiles dans l'univers observable** : 1 000 000 000 000 000 000 000 000 C'est un milliard de milliards de milliards d'étoiles !
10:00
20
Faciliter la lecture
compétences de représentations
Ecrire la distance Terre-Soleil en chiffres.
"Comment peut-on écrire ces nombres plus simplement ?"
Atome d'hydrogène
Masse : 0,000000000000000000000000001674 kg
10:00
20
Jeu - "le distributeur"
compétences de calculs
3(x + 5)
6x + 18
5x - 10
4(2x+ 1 )
3x + 15
(x + 3) x 6
5(x - 2)
-2x - 8
-2(x + 4)
8x + 4
10:00
Les thèmes (3e)
Repérages
Les statistiques
Le théorème de Pythagore
Les probabilités
Les fractions
Les puissances
Le calcul numérique
Les transformations
La proportionnalité (situation et vitesse)
Volumes
Equations
Les nombres entiers
Représentation de l'espace
Les pourcentages
Fonctions linéaires et affines
Les triangles semblables
Le calcul littéral
La notion de fonctions
28
Je découvre
compétences raisonner
La corde à 13 noeuds
10:00
Comment construire un angle droit ?
28
Je découvre
compétences raisonner
Chasseur d'hypoténuses
25:00
28
Je découvre
compétences de calculs
Grands et petits nombres
"Comment décririez-vous un nombre très grand ou très petit sans l'écrire ?"
Exemples :
- Taille d'un atome : 0,000 000 000 1 mètre
- Distance Terre-Soleil : 150 000 000 000 mètres
- Nombre de cellules dans le corps humain : 37 000 000 000 000
- Épaisseur d'un cheveu : 0,000 07 mètre
Que remarquez-vous dans l'écriture de ces nombres ?
Comment pourrait-on les simplifier ?
Dans quels métiers rencontre-t-on de tels nombres ?
20:00
28
compétences de calculs
La machine à multiplier
2¹ = 2² = 2³ = 2⁴ =
3¹ = 3² = 3³ = 3⁴ =
10¹ = 10² = 10³ = 10⁴ =
15:00
Les unités et les métiers
compétences de calculs
1 km = 10³ m (périmètre à surveiller) 1 mg = 10⁻³ g (détection de substances) 1 ms = 10⁻³ s (temps de réaction) 1 kHz = 10³ Hz (fréquence d'alarmes)
Électricien
1 kW = 10³ W (puissance d'un appareil) 1 mA = 10⁻³ A (courant de fuite) 1 kV = 10³ V (haute tension) 1 µF = 10⁻⁶ F (capacité d'un condensateur)
Mécanicien
28
Cuisinier
1 kg = 10³ g (poids des ingrédients) 1 mg = 10⁻³ g (dosage d'additifs) 1 L = 10³ mL (volume de liquides) 1 kJ = 10³ J (valeur énergétique)
Coiffeur/Esthéticien
Agent de sécurité
1 km = 10³ m (distance parcourue) 1 mm = 10⁻³ m (précision d'usinage) 1 kPa = 10³ Pa (pression des pneus) 1 µm = 10⁻⁶ m (rugosité de surface)
1 mL = 10⁻³ L (dosage de produits) 1 mm = 10⁻³ m (longueur de coupe) 1 µg = 10⁻⁶ g (concentration d'allergènes) 1 mg = 10⁻³ g (dosage de colorants)
10:00
28
Pourquoi la notation scientifique ?
compétences de calculs
Un électricien doit calculer avec ces valeurs :
- Résistance : 0,000047 Ω
- Intensité : 0,0000023 A
- Distance : 125000000 m
Ces écritures sont difficiles à manipuler !
Constat
Solution : La notation scientifique
- Résistance : 4,7 × 10⁻⁵ Ω
- Intensité : 2,3 × 10⁻⁶ A
- Distance : 1,25 × 10⁸ m
Essayons de définir la règle : comment passe-t-on d'un nombre décimal à une notation scientifique ?
10:00
28
compétences de modélisation
Je découvre
Le mystère des recettes
Situation : Recette pour 4 personnes : 200 g farine, 4 œufs, 20 cl lait Recette pour 8 personnes : 400 g farine, 8 œufs, 40 cl lait Recette pour 6 personnes : ???
Exercice : Analyse de situations diverses Situation A : Prix des bonbons (100g → 2€, 200g → 4€, 350g → 7€) Situation B : Âge et taille (10 ans → 1m40, 20 ans → 1m60, 30 ans → 1m65) Situation C : Distance et temps à vitesse constante Consigne : "Lesquelles suivent la même logique que la recette ?"
20:00
28
compétences de modélisation
Détective mathématique
Mission : trouver le "nombre magique"
Tableau B :
Tableau A :
Tableau C :
15:00
compétences de modélisation
Mouvement à vitesse constante
28
EXPLORER LES GRAPHIQUES DISTANCE/TEMPS
20:00
compétences de modélisation
Le jeu des conversions
28
20:00
compétences de modélisation
Le marché des erreurs
Objectif : Identifier et corriger les erreurs courantes
28
45:00
28
compétences de modélisation
Echelle d'un plan
15:00
28
28
compétences de modélisation
Le problème du carreleur
Situation concrète : Un carreleur doit poser du carrelage dans 5 pièces identiques. Chaque pièce a une aire de (x + 3) m². Quelle est l’aire totale à carreler ?
Pouvez-vous trouver plusieurs façons d'écrire ce calcul ?
Comment calculeriez-vous le prix total si chaque pièce coûte 50 € ?
15:00
28
28
compétences de modélisation
La distributivité
La règle d'or : k(a + b) = k × a + k × b
Niveau 1 - Nombres uniquement
3(2 + 5) =
3 × 2 + 3 × 5 =
6 + 15 = 21
Niveau 2 - Avec une lettre 2(x + 4) =
2 × x + 2 × 4
= 2x + 8
5(3 + y) =
5 × 3 + 5 × y
= 15 + 5y
Niveau 3 - Avec soustraction 3(x - 2) =
3 × x + 3 × (-2)
= 3x - 6
⚠️ ATTENTION : Le signe moins se distribue aussi !
15:00
28
28
compétences de modélisation
L'aire d'un rectangle
Situation problème : Un rectangle a pour longueur (x + 3) et pour largeur (x + 2). Quelle est son aire ?
15:00
28
28
compétences de modélisation
Situations professionnelles
"Peut-on toujours prévoir le résultat quand on connaît le départ ? Comment représenter cela visuellement ?"
Le salaire d'un apprenti Si tu travailles x heures à 8€/h, combien gagnes-tu ?
Consommation de carburant Après x km, combien de litres restent dans le réservoir ?
15:00
28
28
compétences de modélisation
La machine à fonction
Chaque nombre entré au départ dans la machine est suivi des opérations suivantes : multiplier par 2 et ajouter 3.
Ecrire la séquence de touches quand on entre comme nombre de départ 1 : 2 : 5 : -1 : x : puis donner le résultat
Notation : ?
15:00
28
28
compétences de représentation
L'oiseau à tire d'aile
10:00
28
22
compétences de calculs
Le nombre mystère
"Je pense à un nombre. Je le multiplie par 3, puis j'ajoute 5. Je trouve 20. Quel est mon nombre ?"
05:00
22
compétences de calculs/représentation
Mes connaisances euclidiennes
Réponds sans calculatrice. Choisi la bonne réponse. 1. Combien de fois 6 rentre-t-il dans 38 ? a) 5 fois reste 8 b) 6 fois reste 2 c) 7 fois reste 4
2. 2. La division euclidienne s'écrit de a par b: a) a = b × q + r b) a = b + q × r c) a = b ÷ q + r 3.Je divise 100 stylos en groupes de 12. Combien de groupes complets et combien de stylos restants ? 4. Vrai ou Faux ? Le reste peut être égal au diviseur.
10:00
22
compétences de calculs/représentation
Le jeu du taxi
• Taxi A : prix = 5 + 2 × (nombre de km) • Taxi B : prix = 3 × (nombre de km)
Quelle course coûte 0 € si vous ne bougez pas ? Pourquoi ?
Laquelle des deux formules dépend d'un montant fixe ?
Que représente le chiffre qui multiplie le nombre de km ?
10:00
22
compétences de calculs/représentation
Les métiers et les fonctions
1. Auto-école coût du permis : f(h) = 45h + 800 (h = heures de conduite) 2. Vendeur au marché recettes : r(k) = 3k (k = kg de tomates) 3. Électricien facture : e(h) = 60h + 50
Dans chaque cas que représente a ? b ?
La recette du vendeur augmente-t-elle si on lui achète plus ?
La droite du vendeur passe-t-elle par l'origine ?
10:00
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
1) 0 2) - 4 3) -6 4) +9 5) -10
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
- vrai
- vrai
- faux
- vrai
5 + 3 × 2 = 11 VS (5 + 3) × 2 = 16 12 - 4 × 2 = 4 VS (12 - 4) × 2 = 16 15 ÷ 3 + 2 = 7 VS 15 ÷ (3 + 2) = 3
1) 0 2) - 4 3) -6 4) +9 5) -10
1) 0 2) - 4 3) -6 4) +9 5) -10
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
1) 11 2) 5 3) 6 4) 4
1) 0 2) - 4 3) -6 4) +9 5) -10
12 x 102 = 12 x (100 + 2) = 12 x 100 + 12 x 2 = 1200 + 24 = 1224 22 x 99 = 22 x (100 - 1) = 22 x 100 - 22x 1 = 2200 - 22 = 1178 14 x 15 = 14 x (10 + 5 ) = 14 x 10 + 14 x 5 = 140 + 70 = 210 17 x 27 = 17 x (30 - 3) = 17 x 30 - 17 x 3 = 510 - 51 = 459
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
- 21
- -20
- -16
- 18
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
1) 0 2) - 4 3) -6 4) +9 5) -10
1) 0 2) - 4 3) -6 4) +9 5) -10
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
1) 0 2) - 4 3) -6 4) +9 5) -10
Je découvre ...
Valérie Pronost
Created on May 8, 2020
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Transcript
Je découvre
Les thèmes (5e)
Repérages
La proportionnalité
Proportions et ratios
Les probabilités
Le calcul numérique
Le théorème de Pythagore
La symétrie centrale
Les puissances
Le calcul littéral
Les statistiques
Volumes
Représentation de l'espace
Angles et quadrilatères
Les triangles
Les nombres entiers
Les nombres relatifs
Périmètres-aires
28
Le détective des quantités
compétences de modélisation
"Dans laquelle de ces situations les deux quantités évoluent-elles de manière régulière ?"
Une recette de crêpes (2 œufs pour 4 personnes, 4 œufs pour 8 personnes)
La vitesse d'une voiture (60 km en 1h, 120 km en 2h)
L'âge d'un père et de son fils (père 40 ans, fils 10 ans / père 45 ans, fils 15 ans)
15:00
28
La boulangerie
compétences de modélisation
Altor va à la boulangerie. Il observe les prix :
"Que remarquez-vous ? Y a-t-il une règle ?"
07:00
28
La pomme
compétences de modélisation
Altor mesure le temps pour éplucher une pomme : 30 s.
10 pommes → … secondes = ……. minutes
20 pommes → …. secondes = ……. minutes
50 pommes → ….. secondes = ……. minutes
07:00
28
Le carré et l'aire
compétences de modélisation
La longueur du côté du carré et l'aire du carré sont-elles proportionnelles ?
07:00
28
Extraire les grandeurs
compétences de modélisation
07:00
28
Le mystère du résultat
compétences de calculs
Marie achète 3 paquets de gâteaux à 4€ chacun et ajoute 2€ pour une boisson. Elle écrit : 3 + 4 × 2 = 14€. Son frère Paul calcule : 3 + 4 × 2 = 11€. Qui a raison ?
Calculez vous-même : 3 + 4 × 2 = ?
Pourquoi y a-t-il deux résultats différents ?
Comment éviter cette confusion ?
Quelle règle devons-nous appliquer ?
30:00
28
La hiérarchie des opérations
compétences de calculs
La règle MDAS
Exercices de découverte :
20:00
28
Les parenthèses changent tout
compétences de calculs
La règle PMDAS
Comparaisons : 5 + 3 × 2 = ? VS (5 + 3) × 2 = ? 12 - 4 × 2 = ? VS (12 - 4) × 2 = ? 15 ÷ 3 + 2 = ? VS 15 ÷ (3 + 2) = ?
Exercice collectif : Placer des parenthèses pour obtenir le résultat demandé.
20:00
Introduction à la distributivité
compétences de calculs
28
25:00
Introduction à la distributivité
compétences de calculs
28
30:00
Jeu de découverte de la symétrie
compétences de représentation
"Si je plie une feuille en deux et découpe une forme, que va-t-il se passer quand je déplie ?"
28
20:00
28
Découverte du centre de symétrie
compétences de représentation
Manipulation 1 : Le demi-tour magique
Manipulation 2 : Construction du symétrique d'un point
20:00
28
La machine à calculer mystérieuse
compétences de calculs
"Si x représente le nombre de pommes que tu as, que représente 2x + 3 ?"
imaginer x = 0, x = 1, x = 4 et calculer le résultat
"Peut-on toujours remplacer les lettres par n'importe quel nombre ?"
Défi 60 secondes : en binômes, expliquer oralement ce que chaque expression pourrait représenter
4 + y
2x + 5
3(a - 2)
10:00
28
L'expression la plus courte
compétences de calculs
3 x a + 2 x a + 5 x a + a - 4 x a
"Qui peut transformer cette expression en quelque chose de plus court ?"
Exemple 1 : 3 x b + 2 x b
Exemple 2 : 2 x y + 3 - y + 7
10:00
28
Les chevaliers jouent aux cartes.
compétences de calculs
10:00
28
Que des solides !
compétences de représentation
10:00
28
Le prisme en perspective
compétences de représentations
10:00
28
Le cylindre en perspective
compétences de représentations
10:00
24
Le partage équitable
compétences de représentations
"Vous avez 37 bonbons à répartir équitablement entre 6 amis. Combien chaque ami reçoit-il ? Y a-t-il des bonbons restants ?"
10:00
24
Divisible par 3
compétences de représentations
"Comment savoir rapidement si 5 487 est divisible par 3 sans faire la division ?"
05:00
24
Le crible d'Eratosthène
compétences de représentations
10:00
24
La folie des pourcentages
compétences de représentations
Répondez : 1. 50 % d'une classe de 28 élèves = ? 2. 1/4 = ? % 3. 0,75 = ? % 4. Dans une classe, 12 élèves sur 30 ont un téléphone. Quel pourcentage est-ce ?
10:00
24
Cercles contre carrés
compétences de représentations
Quelle est la proportion de cercles ?
Selon quel ratio sont les cercles et les carrés ?
10:00
24
Les échelles
compétences de représentations
Échelle 1:50 000 → 3,2 cm sur carte = ... × ... = ... cm = ... km en réalité
Échelle 1:200 → distance réelle 8 m = ... cm ÷ 200 = ... cm sur le plan
10:00
Périmètres-aires
Les thèmes (4e)
Repérages
Les fractions(sommes)
Les nombres relatifs(sommes, calculs algébriques)
La proportionnalité (coeffcient, produit en croix, triangles semblables)
Les translations
Les triangles
Les pourcentages
Les nombres relatifs(multiplier, diviser)
Les probabilités
Angles et quadrilatères
Les puissances
Le calcul littéral (simplifier, remplacer, tester)
Les nombres
Le calcul littéral (distributivité)
Les statistiques
Le théorème de Pythagore
Représentation de l'espace
Volumes
28
compétences de calculs
Devine le résultat ! 1. (-5) + (+5) = ? 2. (+3) + (-7) = ? 3. (-2) + (+4) = ? 4. (+6) - (-3) = ? 5. (-8) + (-2) = ?
compétences de calculs
40:00
Série 1 - niveau facile
Sans parenthèses 1. 12 - 18 = 2. -15 + 9 = 3. 14 - 14 = 4. -30 + 30 = 5. 18 - 19 = 6. -7 + 9 = 7. -4 + 2 = 8. 35 -35 = 9. 6 - 9 = 10. -7 -4 =
Avec des parenthèses 1. (+5) + (+3) = 2. (-4) + (-2) = 3. (+7) + (-3) = 4. (-6) + (+4) = 5. (+8) + (-8) = 6. (-5) + (+9) = 7. (+2) + (+6) = 8. (-7) + (-1) = 9. (+9) + (-5) = 10. (-3) + (+3) =
compétences de calculs
Série 1 - niveau facile
1. (+5) - (+3) = 2. (-4) - (-2) = 3. (+7) - (-3) = 4. (-6) - (+4) = 5. (+8) - (-8) = 6. (-5) - (+9) = 7. (+2) - (+6) = 8. (-7) - (-1) = 9. (+9) - (-5) = 10. (-3) - (+3) =
02:00
compétences de calculs
Série 1 - niveau facile
02:00
1. - 4 + 7 + 8 - 3 2. 10 - 13 + 9 - 4 - 2 3. -12 + 6 - 15 + 8 + 5 4. - 3 + 9 - 7 - 10 - 8 5. 5 + 5 - 6 - 6
28
compétences de modélisation
J'observe
Recette de crêpes
02:00
28
compétences de modélisation
J'observe
Plan d'architecte (échelle)
28
compétences de modélisation
J'observe
28
compétences de modélisation
"Que remarquez-vous dans toutes ces situations ?"
"Qu'est-ce qui est pareil dans tous ces exemples ?"
"Comment pourriez-vous vérifier qu'il y a ce lien spécial ?"
28
compétences de modélisation
Je découvre
Un automobiliste roule à vitesse constante. En 2h, il parcourt 140 km. Quelle distance parcourt-il en 3h ? En 5h ?
28
Je découvre en jouant
compétences de calculs
🏃 JEU 2 : LA COURSE DANS LE TEMPS Concept Nombres positifs = AVANCER dans le temps Nombres négatifs = RECULER dans le temps Multiplication = RÉPÉTER l'action plusieurs fois Visualisation avec une droite temporelle PASSÉ ←←←←←← 0 →→→→→→ FUTUR -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 Règles de déplacement (+3) × (+2) = "Avancer de 3, répété 2 fois" → Avancer de 6 → FUTUR (-3) × (-2) = "Reculer de 3, répété dans le sens inverse 2 fois" → Avancer de 6 → FUTUR (+3) × (-2) = "Avancer de 3, répété dans le sens inverse 2 fois" → Reculer de 6 → PASSÉ (-3) × (+2) = "Reculer de 3, répété 2 fois" → Reculer de 6 → PASSÉ
🎭 JEU 1 : LE THÉÂTRE DES AMIS ET ENNEMIS Principe du jeu Nombres positifs (+) = AMIS 😊 Nombres négatifs (-) = ENNEMIS 😠 Multiplication = RENCONTRE entre deux personnes Règles du "drame" Ami × Ami = Ils s'entendent bien → RÉSULTAT POSITIF 😊 Ennemi × Ennemi = Ils se disputent tellement qu'ils finissent par partir chacun de son côté → RÉSULTAT POSITIF 😊 Ami × Ennemi = Ils ne s'entendent pas → RÉSULTAT NÉGATIF 😠 Ennemi × Ami = Ils ne s'entendent pas → RÉSULTAT NÉGATIF 😠 Mise en pratique Activité théâtrale : Distribuer des cartes "AMI" et "ENNEMI" aux élèves Faire jouer des scènes de rencontres Les spectateurs devinent le résultat de l'interaction.
30:00
Je m'entraîne
compétences de calculs
28
1. (+3) × (+7) 2. (-5) × (+4) 3. (+8) × (-2) 4. (-6) × (-3)
05:00
28
Je découvre
compétences de calculs
Ces divisions sont-elles correctes ? 1. (+24) ÷ (-6) = -4 2. (-35) ÷ (-7) = 5 3. (-48) ÷ (+8) = 6 4. (+56) ÷ (+7) = +8
05:00
28
Je découvre
compétences de calculs
5 cm
x cm
Comment calculer le périmètre de ce rectangle ?
Si x = 3, que vaut le périmètre ?
15:00
28
Je découvre
compétences de calculs
10:00
28
Je découvre
compétences de calculs
Programme : "Choisir un nombre, ajouter 5, multiplier par 2, soustraire le double du nombre de départ" Tester avec plusieurs nombres Que remarquez-vous ?
15:00
28
Je découvre
compétences de calculs
L'égalité de Pythagore Triangle rectangle avec les côtés 3, 4 et 5 :
Tracer le triangle
Construire des carrées sur chaque côté du triangle.
Calculer les aires des plus petits carrés. Les additionner
Calculez l’aire du grand carré
Que remarquez-vous ?
Testez avec le triplet : (8, 6, 10)
30:00
28
Activité 1Le partage de pizzas
compétences de calculs
Mission 1: "Vous devez servir 1/2 + 1/3 de pizza à un client. Comment faire ?"
Mission 2: "Vous devez servir 3/2 + 5/3 de pizza à un client. Comment faire ?"
"Pourquoi est-ce difficile d'additionner 3/2 et 5/3 directement ?"
30:00
28
Phase 1 : Une nouvelle transformation
compétences de représentation
10:00
20
Phase 2 : le déplacement
compétences de représentation
A se déplace en B. Comment ?
A x
x B
C x
x D
Est-ce le même déplacement de C vers D ?
Que peut-on dire du quadrilatère ABDC ?
E x
x F
Est-ce le même déplacement de F vers E ?
G x
x H
Est-ce le même déplacement de G vers H ?
10:00
Que peut-on dire du quadrilatère ABDC ?
A se déplace en B. Comment ?
G x
x H
Est-ce le même déplacement de G vers H ?
C x
x D
Est-ce le même déplacement de C vers D ?
20
La famille Pourcent
compétences de modélisation
10:00
20
Le prédicateur de hasard
compétences de modélisation
Lancer d'une pièce 20 fois : avant chaque lancer prédire le réasulat. Compter les succès sur les ardoises.
"Pourquoi est-ce difficile de prédire ?"
"Malgré tout est-il possible de faire des calculs ?Lesquels ?"
10:00
20
La chasse aux zéros
compétences de représentations
Voici 5 nombres très grands et très petits, à classer du plus petit au plus grand : **Le Googol** : 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Un nombre tellement grand qu'il dépasse le nombre d'atomes dans tout l'univers ! **La taille d'une bactérie** : 0,000001 mètre Les bactéries sont invisibles à l'œil nu mais on peut les voir au microscope. **Le nombre de cheveux sur toutes les têtes humaines** : 500 000 000 000 000 Si on compte environ 100 000 cheveux par personne et 8 milliards d'humains. **L'épaisseur d'un atome**: 0,0000000001 mètre Un atome est si petit qu'on ne peut pas le voir même avec un microscope ordinaire ! **Le nombre d'étoiles dans l'univers observable** : 1 000 000 000 000 000 000 000 000 C'est un milliard de milliards de milliards d'étoiles !
10:00
20
Faciliter la lecture
compétences de représentations
Ecrire la distance Terre-Soleil en chiffres.
"Comment peut-on écrire ces nombres plus simplement ?"
Atome d'hydrogène
Masse : 0,000000000000000000000000001674 kg
10:00
20
Jeu - "le distributeur"
compétences de calculs
3(x + 5)
6x + 18
5x - 10
4(2x+ 1 )
3x + 15
(x + 3) x 6
5(x - 2)
-2x - 8
-2(x + 4)
8x + 4
10:00
Les thèmes (3e)
Repérages
Les statistiques
Le théorème de Pythagore
Les probabilités
Les fractions
Les puissances
Le calcul numérique
Les transformations
La proportionnalité (situation et vitesse)
Volumes
Equations
Les nombres entiers
Représentation de l'espace
Les pourcentages
Fonctions linéaires et affines
Les triangles semblables
Le calcul littéral
La notion de fonctions
28
Je découvre
compétences raisonner
La corde à 13 noeuds
10:00
Comment construire un angle droit ?
28
Je découvre
compétences raisonner
Chasseur d'hypoténuses
25:00
28
Je découvre
compétences de calculs
Grands et petits nombres
"Comment décririez-vous un nombre très grand ou très petit sans l'écrire ?"
Exemples :
Que remarquez-vous dans l'écriture de ces nombres ?
Comment pourrait-on les simplifier ?
Dans quels métiers rencontre-t-on de tels nombres ?
20:00
28
compétences de calculs
La machine à multiplier
2¹ = 2² = 2³ = 2⁴ =
3¹ = 3² = 3³ = 3⁴ =
10¹ = 10² = 10³ = 10⁴ =
15:00
Les unités et les métiers
compétences de calculs
1 km = 10³ m (périmètre à surveiller) 1 mg = 10⁻³ g (détection de substances) 1 ms = 10⁻³ s (temps de réaction) 1 kHz = 10³ Hz (fréquence d'alarmes)
Électricien
1 kW = 10³ W (puissance d'un appareil) 1 mA = 10⁻³ A (courant de fuite) 1 kV = 10³ V (haute tension) 1 µF = 10⁻⁶ F (capacité d'un condensateur)
Mécanicien
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Cuisinier
1 kg = 10³ g (poids des ingrédients) 1 mg = 10⁻³ g (dosage d'additifs) 1 L = 10³ mL (volume de liquides) 1 kJ = 10³ J (valeur énergétique)
Coiffeur/Esthéticien
Agent de sécurité
1 km = 10³ m (distance parcourue) 1 mm = 10⁻³ m (précision d'usinage) 1 kPa = 10³ Pa (pression des pneus) 1 µm = 10⁻⁶ m (rugosité de surface)
1 mL = 10⁻³ L (dosage de produits) 1 mm = 10⁻³ m (longueur de coupe) 1 µg = 10⁻⁶ g (concentration d'allergènes) 1 mg = 10⁻³ g (dosage de colorants)
10:00
28
Pourquoi la notation scientifique ?
compétences de calculs
Un électricien doit calculer avec ces valeurs :
Ces écritures sont difficiles à manipuler !
Constat
Solution : La notation scientifique
Essayons de définir la règle : comment passe-t-on d'un nombre décimal à une notation scientifique ?
10:00
28
compétences de modélisation
Je découvre
Le mystère des recettes
Situation : Recette pour 4 personnes : 200 g farine, 4 œufs, 20 cl lait Recette pour 8 personnes : 400 g farine, 8 œufs, 40 cl lait Recette pour 6 personnes : ???
Exercice : Analyse de situations diverses Situation A : Prix des bonbons (100g → 2€, 200g → 4€, 350g → 7€) Situation B : Âge et taille (10 ans → 1m40, 20 ans → 1m60, 30 ans → 1m65) Situation C : Distance et temps à vitesse constante Consigne : "Lesquelles suivent la même logique que la recette ?"
20:00
28
compétences de modélisation
Détective mathématique
Mission : trouver le "nombre magique"
Tableau B :
Tableau A :
Tableau C :
15:00
compétences de modélisation
Mouvement à vitesse constante
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EXPLORER LES GRAPHIQUES DISTANCE/TEMPS
20:00
compétences de modélisation
Le jeu des conversions
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20:00
compétences de modélisation
Le marché des erreurs
Objectif : Identifier et corriger les erreurs courantes
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45:00
28
compétences de modélisation
Echelle d'un plan
15:00
28
28
compétences de modélisation
Le problème du carreleur
Situation concrète : Un carreleur doit poser du carrelage dans 5 pièces identiques. Chaque pièce a une aire de (x + 3) m². Quelle est l’aire totale à carreler ?
Pouvez-vous trouver plusieurs façons d'écrire ce calcul ?
Comment calculeriez-vous le prix total si chaque pièce coûte 50 € ?
15:00
28
28
compétences de modélisation
La distributivité
La règle d'or : k(a + b) = k × a + k × b
Niveau 1 - Nombres uniquement 3(2 + 5) =
3 × 2 + 3 × 5 =
6 + 15 = 21
Niveau 2 - Avec une lettre 2(x + 4) =
2 × x + 2 × 4
= 2x + 8
5(3 + y) =
5 × 3 + 5 × y
= 15 + 5y
Niveau 3 - Avec soustraction 3(x - 2) =
3 × x + 3 × (-2)
= 3x - 6
⚠️ ATTENTION : Le signe moins se distribue aussi !
15:00
28
28
compétences de modélisation
L'aire d'un rectangle
Situation problème : Un rectangle a pour longueur (x + 3) et pour largeur (x + 2). Quelle est son aire ?
15:00
28
28
compétences de modélisation
Situations professionnelles
"Peut-on toujours prévoir le résultat quand on connaît le départ ? Comment représenter cela visuellement ?"
Le salaire d'un apprenti Si tu travailles x heures à 8€/h, combien gagnes-tu ?
Consommation de carburant Après x km, combien de litres restent dans le réservoir ?
15:00
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compétences de modélisation
La machine à fonction
Chaque nombre entré au départ dans la machine est suivi des opérations suivantes : multiplier par 2 et ajouter 3.
Ecrire la séquence de touches quand on entre comme nombre de départ 1 : 2 : 5 : -1 : x : puis donner le résultat
Notation : ?
15:00
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compétences de représentation
L'oiseau à tire d'aile
10:00
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compétences de calculs
Le nombre mystère
"Je pense à un nombre. Je le multiplie par 3, puis j'ajoute 5. Je trouve 20. Quel est mon nombre ?"
05:00
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compétences de calculs/représentation
Mes connaisances euclidiennes
Réponds sans calculatrice. Choisi la bonne réponse. 1. Combien de fois 6 rentre-t-il dans 38 ? a) 5 fois reste 8 b) 6 fois reste 2 c) 7 fois reste 4 2. 2. La division euclidienne s'écrit de a par b: a) a = b × q + r b) a = b + q × r c) a = b ÷ q + r 3.Je divise 100 stylos en groupes de 12. Combien de groupes complets et combien de stylos restants ? 4. Vrai ou Faux ? Le reste peut être égal au diviseur.
10:00
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compétences de calculs/représentation
Le jeu du taxi
• Taxi A : prix = 5 + 2 × (nombre de km) • Taxi B : prix = 3 × (nombre de km)
Quelle course coûte 0 € si vous ne bougez pas ? Pourquoi ?
Laquelle des deux formules dépend d'un montant fixe ?
Que représente le chiffre qui multiplie le nombre de km ?
10:00
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compétences de calculs/représentation
Les métiers et les fonctions
1. Auto-école coût du permis : f(h) = 45h + 800 (h = heures de conduite) 2. Vendeur au marché recettes : r(k) = 3k (k = kg de tomates) 3. Électricien facture : e(h) = 60h + 50
Dans chaque cas que représente a ? b ?
La recette du vendeur augmente-t-elle si on lui achète plus ?
La droite du vendeur passe-t-elle par l'origine ?
10:00
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
1) 0 2) - 4 3) -6 4) +9 5) -10
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
5 + 3 × 2 = 11 VS (5 + 3) × 2 = 16 12 - 4 × 2 = 4 VS (12 - 4) × 2 = 16 15 ÷ 3 + 2 = 7 VS 15 ÷ (3 + 2) = 3
1) 0 2) - 4 3) -6 4) +9 5) -10
1) 0 2) - 4 3) -6 4) +9 5) -10
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
1) 11 2) 5 3) 6 4) 4
1) 0 2) - 4 3) -6 4) +9 5) -10
12 x 102 = 12 x (100 + 2) = 12 x 100 + 12 x 2 = 1200 + 24 = 1224 22 x 99 = 22 x (100 - 1) = 22 x 100 - 22x 1 = 2200 - 22 = 1178 14 x 15 = 14 x (10 + 5 ) = 14 x 10 + 14 x 5 = 140 + 70 = 210 17 x 27 = 17 x (30 - 3) = 17 x 30 - 17 x 3 = 510 - 51 = 459
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
1) 0 2) - 4 3) -6 4) +9 5) -10
1) 0 2) - 4 3) -6 4) +9 5) -10
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
17 x 15 + 17 x 5 (facteur commun : 17) = 17 x (15 + 5) = 17 x 20 = 340 38 x 25 - 38 x 15 (facteur commun : 38) = 38 x (25 - 15) = 38 x 10 =380 47 x 98 + 47 x 2 (facteur commun : 47) = 47 x (98 + 2) = 47 x 100 = 4700 15 x 27 + 15 x 3 (facteur commun : 15) = 15 x (27 + 3) = 15 x 30= 450
1) 0 2) - 4 3) -6 4) +9 5) -10