Geometria in quarta

Geometria Classe Quarta

Cosa abbiamo scoperto

Una breve panoramica su quanto abbiamo affrontato durante questo anno scolastico

Capitoli

Argomenti: mappa generale

Unit 01: Le linee

Unit 02: Gli angoli

Unit 03: Le trasformazioni geometriche

Unit 04: I poligoni

Unit 05: Perimetro e Area

Quiz

In breve...

I tre enti geometrici

Abbiamo incontrato e approfondito i tre enti geometrici classificandoli per dimensione.

"La linea è un punto che è andato a fare una passeggiata"Paul Klee

La linea

La linea è un insieme di punti; non ha larghezza né spessore.

La linea RETTA è una linea che unisce due punti, non cambia direzione e non ha né fine né inizio.

linea retta r

La SEMIRETTA è una una parte di retta che è stata divisa in due parti da un punto.

semiretta a

semiretta b

Il SEGMENTO è una una parte di retta e ha un punto d'inizio e un punto di fine.

segmento

AB

Rette complanari (che appartengono allo stesso piano)

RETTE PARALLELE: non hanno punti in comune, mantengono la stessa distanza e vanno nella stessa direzione

RETTE INCIDENTI: hanno un punto in comune.

RETTE INCIDENTI PERPENDICOLARI: intersecandosi formano angoli retti.

L'angolo

L'angolo è una parte del piano limitata da due semirette che hanno la stessa origine.Il punto da cui partono le semirette è il vertice dell'angolo. Le due semirette sono i lati dell'angolo. Due semirette con la stessa origine dividono il piano in due parti uguali: ciascuna parte è un angolo (angolo concavo e angolo convesso)

La misura di un angolo si dice ampiezza dell'angolo.L'unità di misura degli angoli è il grado, cioè l'angolo che si ottiene dividendo un angolo giro in 360 parti uguali. Il suo simbolo è °. Per misurare l'ampiezza di un angolo si usa il goniometro.

ANGOLO GIRO

ANGOLO PIATTO

ANGOLO RETTO

Misura 360°

Misura 180°

Misura 90°

ANGOLO OTTUSO

ANGOLO ACUTO

Misura da 91° a 179°da 181° a 359°

Misura da 1° a 89°

Le trasformazioni geometriche: le isometrie

Gli oggetti, le figure, possono essere spostati, ruotati, ribaltati. Possono cambiare la loro posizione conservando forma e grandezza. Le ISOMETRIE, cioè i movimenti rigidi che mantengono la congruenza delle figure, sono:

TRASLAZIONE

SIMMETRIA ASSIALE

ROTAZIONE

Traslazione

Spostamento di una figura lungo un segmento orientato, chiamato vettore.Il vettore indica: - la direzione dello spostamento - il verso dello spostamento - la lunghezza dello spostamento

Rotazione

Cambiamento di posizione di una figura.Gli elementi di una rotazione sono: - centro di rotazione, cioè l'unico punto fisso - verso della rotazione (orario, antiorario) - ampiezza dell'angolo di rotazione

Simmetria assiale

Ribaltamento della figura lungo una linea retta che si chiama asse di simmetria.In una simmetria assiale cambia: - la posizione della figura nel piano - l'orientamento dei vertici

La similitudine

Trasformazione geometrica in cui gli oggetti mantengono la loro forma, ma cambiano la grandezza, secondo un rapporto chiamato scala.

I poligoni

I poligoni sono enti geometrici astratti a due dimensioni (lunghezze e larghezza) caratterizzati da una linea chiusa (confine o contorno) e spezzata. La linea spezzata chiusa si chiama poligonale. La parola poligono riporta al significato "Più angoli".

Gli elementi di un poligono

VERTICE

LATO

DIAGONALE

In un poligono il numero dei lati, dei vertici e degli angoli è lo stesso!

ANGOLO

Classificazione

I poligoni vengono classificati in base al numero dei lati e degli angoli (che abbiamo detto essere sempre uguali) e, soprattutto in base alle caratteristiche di questi, si distinguono in:

EQUILATERI

REGOLARI

IRREGOLARI

EQUIANGOLI

Sovrapponi il mouse sopra i blocchi per scoprire le differenze!

Quanti poligoni!

Clicca sull'immagine e scopri il nome dei poligoni in base ai criteri di classificazione studiati.

Triangoli

Parallelogrammi

Quadrilateri

Trapezi

Perimetro e Area

Dei poligoni possiamo calcolare il perimetro e l'area. Il PERIMETRO di una figura è la misura della lunghezza del suo confine. L'AREA di una figura è la misura della sua superficie.

Perimetro

Per calcolare il perimetro di un poligono:- è necessario scegliere un'unità di misura di lunghezza (metro, centimetro, ecc) - sommare la misura della lunghezza dei suoi lati - moltiplicare la misura di un lato per il numero dei lati se il poligono è equilatero e regolare

lato = 5 cm P = 5 cm x 6 = 30 cm

Area

Per calcolare l'area di un poligono:- è necessario scegliere un'unità di misura di superficie (metro quadrato, centimetro quadrato, ecc.) - moltiplicare base per altezza nel quadrato, rettangolo e romboide - applicare le formule per tutti gli altri poligoni regolari.

base = 15 cmaltezza = 7 cm A = 15 cm x 7 cm = 105 cm²

Quanto hai imparato in questo anno scolastico?

Quiz

Alla fine dell'anno scolastico, dopo tanti laboratori, tanti pagine di libro e quaderno e questo percorso riassuntivo... autovaluta il suo sapere con questo quiz- Ricordati di tenere il conto delle domande a cui hai dato la risposta corretta la primo tentativo!

1 di 6

Osserva questa linea e classificala. Com'è?

Miste, intrecciata, chiusa

Spezzata, intrecciata, aperta

Mista, intrecciata, aperta

Right!

Next

2 di 6

Quando due linee sono incidenti?

Quando hanno un punto in comune ma non formano angoli retti

Quando non hanno punti in comune

Quando hanno un punto in comune e formano angoli retti

Right!

Next

3 di 6

Quanto misura un angolo giro?

Il doppio di un angolo retto

Il quadruplo di un angolo piatto

Il doppio di due angoli retti

Right!

Next

4 di 6

La rotazione...

è lo spostamento di una figura lungo un segmento

è un ribaltamento della figura

è il cambiamento di posizione di una figura

Right!

Next

5 di 6

In un poligono, il vertice è

l'ampiezza tra due lati consecutivi

il punto in cui si incontrano due lati consecutivi

il punto in cui si incontrano due lati non consecutivi

Right!

Next

6 di 6

Quali di questi poligoni non è un parallelogramma?

Right!

Results

RISULTATI

6 Corrette

4-5 Corrette

2-3 Corrette

0-1 Corrette

Forse dovresti rivedere il maniera molto seria quanto studiato durante l'anno scolastico! A quanto pare la geometria è stata proprio trascurata :-(

Hai studiato e ti sei impegnato. Se vuoi diventare imbattibile... magari rivedi il percorso per eliminare qualsiasi dubbio ;-)

Non è andata proprio bene. Hai ancora troppi dubbi e ti consiglio di rivedere bene e con attenzione il percorso!

Ottimo lavoro! Hai lavorato proprio bene durante l'anno e la geometria non ha segreti per te! Complimenti :-)

Video

Se il test non è andato tanto bene o hai ancora dei dubbi guarda questo breve video sui poligoni che riassume tutto il percorso visto insieme!

Ci vediamo in quinta per approfondire ancora tanto!

Complimenti per il tuo impegno!

Michela Secchi

www.lafinestrasullalbero.it

di