Matemática
LÍMITES
FORMA NUMÉRICA, GRÁFICA Y ANALÍTICA
ING. ÁNGELES CAMPAÑA
La educación genera confianza. La confianza genera esperanza. La esperanza genera paz.
Confucio
ÍNDICE
FORMAS DE ANALIZAR
DEFINICIÓN
FORMA NUMÉRICA
3.1.1
SOFTWARE EVALUADOR
FORMA GRÁFICA
3.1
EJERCICIO DEMOSTRATIVO
EJEMPLOS DE FORMA ANALÍTICA
EJEMPLOS FORMA NUMÉRICA Y GRÁFICA
FORMA ANALÍTICA
DEFINICIÓN DE LÍMITE
Es la tendencia a llegar a un mismo punto.
Definición informal
Fuente: Fisica Lab
SIMBOLOGÍA
- • lim: límite
- • x: variable independiente
- • f(x): función a analizar
- • L o f(a) : valor del límite
El valor del límite es L, representado en azul. La función f(x) está en rojo, y el punto en el que estamos estudiando el límite tiene una coordenada x cuyo valor es a, en verde.
Se lee: el límte de f(x) cuando x tiende a a es L.
Fuente: Fisica Lab
FORMAS DE ANALIZAR UN LÍMITE
FORMAS DE ANALIZAR
FORMA NUMÉRICA
FORMA GRÁFICA
FORMA ANALÍTICA
FORMA NUMÉRICA
¿En qué consiste?
Consiste en usar tablas numéricas o llamadas tablas de valores, donde se dan valores menores y mayores al valor a analizar, es decir nos acercamos primero por la izquierda y luego por la derecha.
Fuente: Mate Móvil
3.1.
EJERCICIO DEMOSTRATIVO
Generar tabla de valores
Se puede realizar de forma manual sustituyendo el valor de x en la función, o también se puede utilizar un software que nos facilita evaluar todos los valores.
+info
ANÁLISIS
Por la izquierda
Por la derecha
+info
FORMA GRÁFICA
EJEMPLOS
EJERCICIOS DE LÍMITES DE FORMA NUMÉRICA
Ejercicio 1
Ejercicio 2
EJERCICIOS EXTRAS DE LÍMITES DE FORMA NUMÉRICA
Ejercicio 3
Ejercicio 4
EJERCICIOS EXTRAS DE LÍMITES DE FORMA NUMÉRICA
Ejercicio 5
EJERCICIOS EXTRAS DE LÍMITES DE FORMA GRÁFICA
Ejercicio 1
FORMA ANALÍTICA
Propiedades
6.1.
LÍMITES BÁSICOS
6.1.
PROPIEDADES
¡GRACIAS!
Ing. Ángeles Campaña
LÍMITES DE UNA FUNCIÓN
Angeles Campaña
Created on April 26, 2020
FORMA NUMÉRICA Y GRÁFICA
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Matemática
LÍMITES
FORMA NUMÉRICA, GRÁFICA Y ANALÍTICA
ING. ÁNGELES CAMPAÑA
La educación genera confianza. La confianza genera esperanza. La esperanza genera paz.
Confucio
ÍNDICE
FORMAS DE ANALIZAR
DEFINICIÓN
FORMA NUMÉRICA
3.1.1
SOFTWARE EVALUADOR
FORMA GRÁFICA
3.1
EJERCICIO DEMOSTRATIVO
EJEMPLOS DE FORMA ANALÍTICA
EJEMPLOS FORMA NUMÉRICA Y GRÁFICA
FORMA ANALÍTICA
DEFINICIÓN DE LÍMITE
Es la tendencia a llegar a un mismo punto.
Definición informal
Fuente: Fisica Lab
SIMBOLOGÍA
El valor del límite es L, representado en azul. La función f(x) está en rojo, y el punto en el que estamos estudiando el límite tiene una coordenada x cuyo valor es a, en verde.
Se lee: el límte de f(x) cuando x tiende a a es L.
Fuente: Fisica Lab
FORMAS DE ANALIZAR UN LÍMITE
FORMAS DE ANALIZAR
FORMA NUMÉRICA
FORMA GRÁFICA
FORMA ANALÍTICA
FORMA NUMÉRICA
¿En qué consiste?
Consiste en usar tablas numéricas o llamadas tablas de valores, donde se dan valores menores y mayores al valor a analizar, es decir nos acercamos primero por la izquierda y luego por la derecha.
Fuente: Mate Móvil
3.1.
EJERCICIO DEMOSTRATIVO
Generar tabla de valores
Se puede realizar de forma manual sustituyendo el valor de x en la función, o también se puede utilizar un software que nos facilita evaluar todos los valores.
+info
ANÁLISIS
Por la izquierda
Por la derecha
+info
FORMA GRÁFICA
EJEMPLOS
EJERCICIOS DE LÍMITES DE FORMA NUMÉRICA
Ejercicio 1
Ejercicio 2
EJERCICIOS EXTRAS DE LÍMITES DE FORMA NUMÉRICA
Ejercicio 3
Ejercicio 4
EJERCICIOS EXTRAS DE LÍMITES DE FORMA NUMÉRICA
Ejercicio 5
EJERCICIOS EXTRAS DE LÍMITES DE FORMA GRÁFICA
Ejercicio 1
FORMA ANALÍTICA
Propiedades
6.1.
LÍMITES BÁSICOS
6.1.
PROPIEDADES
¡GRACIAS!
Ing. Ángeles Campaña