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Subespacio Vectorial. AyGA.FI

mrcastro73

Created on April 25, 2020

Determinación de Subespacios Vectoriales

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Transcript

Subespacios Vectoriales

Álgebra y Geometría Analítica Mg. Ing. María Rosa Castro

¿Cómo determinar si un subconjunto S de un Espacio Vectorial V, es un Subespacio Vectorial?

Pautas

Debemos seguir el siguiente procedimiento

Verificar que el subconjunto S sea distinto de vacio

Primero

Es decir, comprobar que el conjunto S contenga, al menos, al vector nulo del espacio vectorial

Verificar que se cumpla el Axioma 1

Segundo

Se toman dos vectores del conjunto S y al sumarlos, debemos verificar que el vector resultante de la suma, también pertenezca a S.

Verificar que se cumpla el Axioma 6

Tercero

Al multiplicar un vector del conjunto S y un escalar k del conjunto de los número reales, debemos verificar que el vector resultante del producto también, pertenezca a S.

Finalmente...

Si se verifican las tres condiciones anteriores, S es un subespacio vectorial de V.

Gracias!!