Reto Matemático

Vamos a aprender sobre ecuaciones

Primero debemos entender que són y como nos ayudan. Veamos. En matemática se llama ecuación a la igualdad entre dos expresiones algebraicas, que serán denominados miembros de la ecuación. En las ecuaciones, aparecerán relacionados a través de operaciones matemáticas, números y letras (incógnitas).

Veamos el siguiente ejemplo:

x+10=15

En este caso tenemos como incognita la letra x, y representa un numero que sumado a 10 de como resultado 15. Cual crees que es su valor:

¡Correcto!

Efectivamente x+10=15 da como resultado una x=5, ya que es el numero que le falta a 10 para llegar a 15. Veamos casos mas complejos.

¡Intentalo de nuevo!

Veamos otro ejemplo ejemplo:

2x+10=16

En este caso tenemos como incognita la letra x, y representa un numero que multiplicado por 2 y sumado a 10 me da 16. Cual crees que es su valor:

¡Correcto!

Efectivamente 2x+10=16 da como resultado una x=3, ya que 2(3)+10=6+10=16 Vemos como solucionar este tipo de casos formalmente.

¡Intentalo de nuevo!

Vamos a utilizar los 2 ejemplos anteriores

1) x+10=15 2) 2x+10=16

Existen reglas matematicas que se pueden seguir facilmente para resolver estas ecuaciones:

• Lo que esta posivo de un lado del simbolo de igual, pasa al otro lado como negativo.
• Lo que esta negativo de un lado del igual, pasa positivo al otro lado.

Veamoslo utilizando el ejemplo 1. X+10=15, si pasamos el 10 al otro lado tenemos. X=15-10, resolviendo 15-10= 5 significa que la x=5. Simple ¿verdad?, veamos las reglas para el otro caso.

Utilizando los 2 ejemplos anteriores

1) x+10=15 2) 2x+10=16

• Lo que esta multiplicando de un lado del símbolo de igual, pasa al otro lado dividiendo
• Lo que esta dividiendo pasa al otro lado del igual, multiplicando.

Veamoslo utilizando el ejemplo 2. 2X+10=16, si pasamos el 10 al otro lado tenemos, 2X=16-10, resolviendo 16-10= 6 significa que la ecuación cambia a 2X=6, si aplicamos las reglas anteriores X=6/2. es decir, X=3. ¿lo ves? vamos a resolver estos ejercicios.

Ejercicios:

1. 3x-8=10

2. (x-2)/5=5

27

10

33

¡Le has atinado!

Veamos (x-2)/5=5, dijimos que si esta dividiendo pasa multiplicando, es decir, (x-2) = 5*5 lo que es igual a 25, entonce nos queda x-2 = 25, si el 2 pasa positivo al otro lado, tenemos x=25+2, ¿lo ves? x=27. Está bien por hoy, en la siguiente lección veremos otro tipos de casos con una complejidad mayor.