Equations - 3ème
Patrick PUIG
Created on April 22, 2020
Rappels sur les équations de base.
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Transcript
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Comment résoudre une équation du 1er degré à une inconnue ?
EQUATIONS
Rappels
à vous de jouer !
Exercices
Equation produit nul
x² = a
a(x + b) = c(x + d)
ax + b = cx + d
INDEX
Equations de bases...
Rappels
Résoudre une équation du type a + x = b
Résoudre une équation du type ax = b
Résoudre une équation du type x/a = b
- Rajouter aux deux membres le même nombre.
- Retirer aux deux membres le même nombre.
- Multiplier les deux membres par un même nombre non nul.
- Diviser les deux membres par un même nombre non nul.
Dans une équation, on peut sans changer les solutions :
Utiliser toutes les méthodes
Equation "classique"
Résolution d'équation
a(x + b) = c(x + d)
Equation avec parenthèses
On développe
Résolution d'équation
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul.
Nouveau !
(ax + b) (cx + d) = 0
Equation produit nul
6 On conclut. .
5 On vérifie les solutions..
4 On résout chaque équation.
3 On décompose l'équation en 2 équations plus simples
2 On utilise la propriété...
1. On vérifie si on a bien une équation produit nul
Résolution d'équation
Nouveau !
x² = a
Equation du second degré
4 S'il est positif alors l'équation admet 2 solutions :
3 s'il est négatif alors l'équation n'admet aucune solution
2 s'il est nul alors l'équation possède une seule solution : 0.
1. On regarde le signe du nombre a.
Résolution d'équation
2 solutions
1 solution
Cette équation admet :
x² = 25
à vous de jouer !
Ces solutions sont :
25 > 0 donc 2 solutions !
-5 et 5
2 solutions
-25 et 25
1 solution
Cette équation admet :
x² = 25
à vous de jouer !
Cette équation admet :
(x - 5)(x + 3) = 0
Ces solutions sont :
25 > 0 donc 2 solutions !
2 solutions
-5 et 5
2 solutions
1 solution
-25 et 25
1 solution
Cette équation admet :
x² = 25
à vous de jouer !
Ces solutions sont :
2 parenthèses différentes donc 2 solutions !
Cette équation admet :
(x - 5)(x + 3) = 0
Ces solutions sont :
25 > 0 donc 2 solutions !
-5 et 3
2 solutions
-5 et 5
2 solutions
5 et -3
-25 et 25
1 solution
1 solution
Cette équation admet :
x² = 25
à vous de jouer !
Cette équation admet :
2(x - 3) = x - 7
Ces solutions sont :
2 parenthèses différentes donc 2 solutions !
Cette équation admet :
(x - 5)(x + 3) = 0
Ces solutions sont :
25 > 0 donc 2 solutions !
2 solutions
-5 et 5
2 solutions
-5 et 3
2 solutions
1 solution
5 et -3
-25 et 25
1 solution
1 solution
Cette équation admet :
x² = 25
à vous de jouer !
Cette solution est :
Equation du 1er degré donc 1 solution
Cette équation admet :
2(x - 3) = x - 7
Ces solutions sont :
2 parenthèses différentes donc 2 solutions !
Cette équation admet :
(x - 5)(x + 3) = 0
Ces solutions sont :
25 > 0 donc 2 solutions !
2 solutions
-1
2 solutions
-5 et 5
2 solutions
-5 et 3
2 solutions
1 solution
5 et -3
-25 et 25
1 solution
1 solution
Cette équation admet :
x² = 25
à vous de jouer !
Cette solution est :
Equation du 1er degré donc 1 solution
Cette équation admet :
2(x - 3) = x - 7
Ces solutions sont :
2 parenthèses différentes donc 2 solutions !
Cette équation admet :
(x - 5)(x + 3) = 0
Ces solutions sont :
25 > 0 donc 2 solutions !
-1
2 solutions
-5 et 3
2 solutions
-5 et 5
2 solutions
1 solution
5 et -3
-25 et 25
1 solution
1 solution
Cette équation admet :
x² = 25
à vous de jouer !
"Retrouver les solutions"
"Equations du 1er degré"
"Etapes"
"Equations du type x² = a"
"Equations équivalentes (qui ont les mêmes solutions"
"Divers exercices : résolution classique, factorisation et équation produit nul"
Exercices
MERCI !
Equations pour tous