Trigonométrie partagé

Trigonométrie

Un livre dont vous êtes le héros

Avant de commencer, pense à te munir de ton cahier d'exercices, d'un stylo et de ta calculatrice. Allume le son de ton ordinateur, tu en auras besoin.

Introduction : visionne cette vidéo

Introduction : ce qu'il faut retenir

Dans un triangle rectangle, les mesures des angles aigus sont liées aux longueurs des côtés.

A quoi cela va nous servir ?

Si l'on connait la relation qui lie les mesures des angles et les longueurs des côtés, nous pourrons calculer les mesures des angles en connaissant les longueurs des côtés, ou calculer les longueurs des côtés si l'on connait les mesures des angles !.

Tout d'abord, du vocabulaire

Observe bien le vocabulaire indiqué sur cette figure, puis, tourne la page.

Avez-vous compris ? C'est parti !

Si tu penses que le côté adjacent à l'angle IJK est [IJ], va en page 21 Si tu penses que le côté adjacent à l'angle IJK est [IK], va en page 35 Si tu ne sais pas, va en page 15.

35

21

15

Visionne cette vidéo en entier !

Tu peux maintenant te rendre en page 21

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Voici un entrainement pour s'assurer que tu as bien compris.

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Tu t'es trompé de page, as-tu bien fait l'exercice ?

Clique ici pour découvrir une table trigonométrique

Pour chaque mesure d'angle entre 0° et 90°, on définit trois nombres, appelés Cosinus, Sinus et Tangente de cet angle.

Avant, on utilisait des tableaux où étaient recensés ces nombres pour toutes les mesures d'angles. Maintenant, ces nombres sont sauvegardés dans votre calculatrice, on les trouve en utilisant les touches :

Tu pourras désormais approcher ta souris de ces logos pour faire apparaitre les formules.

Voici les formules qu'il te faudra apprendre par coeur

As-tu besoin d'aide pour retenir ces formules ? Clique ici !

Comment choisir la bonne formule ?

Chaque formule fait le lien entre un angle et deux côtés. Pour savoir quelle formule utiliser, regarde la figure donnée dans l'exercice : tu dois trouver deux informations, et la question posée fait apparaitre une troisième information. Cherche la formule qui concerne ces troix informations !

Clique pour voir l'exemple

Voici un entrainement

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Tu t'es trompé de page, as-tu bien fait l'exercice ?

Comment calculer une longueur ?

On doit d'abord vérifier qu'il s'agit d'un triangle rectangle, et que l'on connaît une longueur et une mesure d'angle.On cherche quelle formule utiliser. On l'écrit, et la calculatrice nous aidera à conclure.

Clique pour voir l'exemple

Calcule DE.

Si tu penses que DE vaut environ 6,5cm, va en 10 Si tu penses que DE vaut environ 2,4cm, va en 12 Si tu penses que DE vaut environ 5cm, va en 14. Si tu penses qu'aucune de ces réponses n'est juste, retourne en 7

14

10

12

Bravo tu as compris ! Tu vas pouvoir passer à la suite.

Rends toi page 11

11

Tu as utilisé la bonne formule (le sinus), mais tu t'es ensuite trompé soit en écrivant le rapport de longueurs, soit en faisant ton produit en croix.

Si tu veux réessayer, retourne en 8 Sinon, va voir la correction en 13

13

Tu n'as pas du utiliser la bonne formule.Il fallait utiliser le sinus d'un angle.

Si tu veux réessayer, retourne en 8 Sinon, va voir la correction en 13

13

Calcule DE.

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Calcule DF.

Si tu penses que DF vaut environ 3,4 cm, va en 23 Si tu penses que DF vaut environ 1,4 cm, va en 17 Si tu penses que DF vaut environ 6,6 cm, va en 19 .

17

23

19

Bravo tu as compris ! Tu vas pouvoir passer à la suite.

Rends toi page 20

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Tu as utilisé la bonne formule (le cosinus), mais tu t'es ensuite trompé soit en écrivant le rapport de longueurs, soit en faisant ton produit en croix.

Si tu veux réessayer, retourne en 11 Sinon, va voir la correction en 9

11

Tu n'as pas du utiliser la bonne formule.Il fallait utiliser le cosinus d'un angle.

Si tu veux réessayer, retourne en 11 Sinon, va voir la correction en 9

11

Calcule DF.

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Comment calculer un angle?

On doit d'abord vérifier qu'il s'agit d'un triangle rectangle, et que l'on connaît deux longueurs de côtés.On cherche quelle formule utiliser. On l'écrit, et la calculatrice nous aidera à conclure..

Clique pour voir l'exemple

Calcule CÂB.

Si tu penses que CÂB vaut environ 37°, va en 34 Si tu penses que CÂB vaut environ 53°, va en 29

34

29

Bravo tu as compris ! Tu vas pouvoir passer à la suite.

Rends toi page 32

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Ce n'est pas juste !

Si tu veux réessayer, retourne en 22 Sinon, va voir la correction en 30

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Calcule CÂB.

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Pour retenir les formules, tu peux t'aider du mot : ce mot ne veut rien dire mais il se retient facilement. Tu n'as plus qu'à utiliser chaque initiale pour retrouver les formules.

SOH - CAH - TOA

Retourne page 26

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Bravo, tu as travaillé toute la leçon sur la trigonométrie. Si cela t'a semblé difficile, entraine toi grâce à la fiche d'exercices. Sinon, tu dois faire le problème.

Fin ...

Sommaire

Attention, n'utilise ces raccourcis que pour reprendre ton travail suite à une pause, ne saute pas lés étapes !

Si tu veux revoir l'introduction et retravailler le vocabulaireSi tu veux revoir les formules et leur utilisation Si tu veux apprendre à calculer une longueur Si tu veux apprendre à calculer un angle

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