Unitats de mesura

matemàtiques 1R eso - ie montseny

UNITATS DE MESURA

CREATED BY IRENE JURADO

Índex

ojectius

capacitat, massa, superfície i volum

magnituds i unitats de mesura

forma complexa i incomplexa

unitats de longitud

mesura d'angles

història del metre

1. objectius

Reconèixer magnituds i unitats de mesura.

Reconèixer les unitats de longitud, les seves mesures en forma complexa i incomplexa i operar amb elles.

Reconèixer les unitats de capacitat, massa, superfície i volum, les seves mesures en forma complexa i incomplexa i les equivalències de volum, capacitat i massa.

punt 02

magnituds i unitats de mesura

Què és una magnitud? Com mesurem les magnituds?

Es pot mesurar la distància de casa meva a casa del meu amic?

Es pot mesurar la temperatura del cos?

Es pot mesurar el temps que dedico als videojocs?

Es pot mesurar la bellesa d'una flor?

Una magnitud és tota aquella propietat d'un material que es pot mesurar, és a dir, se li pot donar un valor. Una mesura és el resultat de comparar l'objecte que volem mesurar amb una quantitat que es considera la unitat.

exemple

Si diem que una taula té una llargària de 3 pams, estem comparant la llargària de la taula amb la llargària del nostre pam.

Qualsevol mesura consta de: un nombre (mesura) i una unitat de mesura.

Imatge de Pixabay

Però la mida del teu pam és molt diferent que la del pam d'un jugador de bàsquet. Per evitar confusions i poder comparar mesures d'una mateixa magnitud necessitem un sistema d'unitats de caràcter universal.

temps

longitud

Segon (s)

Metre (m)

Longitud és la magnitud, metre és la unitat de mesura i m és el símbol

superfície

massa

Metre quadrat (m2)

Quilogram (kg)

capacitat

volum

Litre (l)

Metre cúbic (m3)

POSA'T A PROVA!

Selecciona per a cada instrument de mesura quina és la magnitud que mesura.

Cronòmetre digital

Massa

Regle

Massa

Temps

Temps

Longitud

Longitud

Capacitat

Capacitat

Balança de plats

Massa

Temps

Longitud

Capacitat

Calendari

Massa

Rellotge de cucut

Temps

Massa

Temps

Longitud

Longitud

Capacitat

Capacitat

POSA'T A PROVA!

Selecciona per a cada instrument de mesura quina és la magnitud que mesura.

Balança electrònica

Cinta mètrica

Massa

Massa

Temps

Temps

Longitud

Longitud

Capacitat

Capacitat

Bàscula

Proveta

Massa

Massa

Temps

Temps

Longitud

Longitud

Capacitat

Capacitat

punt 03

unitats de longitud

Què és una magnitud? Com mesurem les magnituds?

La unitat de mesura de la longitud és el metre. Es va definir dividint el tram de meridià que va del Pol Nord fins a l'equador en 10 milions. Una d'aquestes parts és el metre.

SISTEMA MÈTRIC DECIMAL

Les unitats de longitud van de deu en deu. Per passar d'una unitat a la que és immediatament inferior cal multiplicar per 10, i per passar a la que és immediatament superior cal dividir per 10.

CANVIS D'UNITAT

Bufar i fer ampolles

Per sumar o restar dues mesures d'una magnitud cal que estiguin expressades en les mateixes unitats. Si no és així s'ha de fer un canvi d'unitat. EXEMPLE: si tinc 3.000 decàmetres, equival a dir que tinc: 300 hectòmetres (3.000/10), 30 quilòmetres (3.000/100), 30.000 metres (3.000X10), o 300.000 decímetres (3.000X100).

EXEMPLE

punt 04

història del metre

Per què es fa servir el metre com a unitat de mesura de longituds internacional?

vídeo: La història del metre i la seva relació amb catalunya

Quina relació tenen el Paral·lel de Barcelona, la Meridiana i la platja d'Ocata? Doncs que estan vinculades al sistema mètric decimal. Visualitza el vídeo fins el minut 16. Després hauràs de contestar les preguntes del formulari al Google Classroom.

punt 05

capacitat, massa, superfície i volum

Com mesurem cada una d'aquestes magnituds? Com es relacionen?

mesures de capacitat

Per mesurar la capacitat, es fa servir el litre com a unitat principal.

EXEMPLE

Igual que les unitats de longitud, van de deu en deu. Per passar d'una unitat a la que és immediatament inferior cal multiplicar per 10, i a la segona inferior per 100; per passar a la que és immediatament superior cal dividir per 10 i a la segona superior per 100.

mesures de massa

Per mesurar la massa, es fa servir el gram com a unitat principal.

EXEMPLE

També van de deu en deu. Si la unitat de la que partim és menor que la que es vol obtenir, es dividirà la quantitat per 10tantes vegades com files s'hagi de "pujar" a la taula anterior.Si la unitat original és més gran que la que es vol obtenir, es multplicarà la quantitat per 10 tantes vegades com files s'hagi de "baixar" a la taula.

mesures de SUPERFÍCIE

La superfície és la quantitat d'espai que hi ha dins d'una figura tancada (per exemple una casa). Per mesurar la superfície, es fa servir el metre quadrat (m2) com a unitat principal. És la quantitat d’espai que hi ha dins d’un quadrat de 1 m de costat.

EXEMPLE

En aquest cas, les unitats de superfície van de 100 en 100. Per passar d'una unitat a la que és immediatament inferior cal multiplicar per 100, i per passar a la que és immediatament superior cal dividir per 100. Si s'ha de "pujar" l'escala dues vegades, s'ha de dividir per 10.000.

mesures de VOLUM

Es diu volum d'un cos a la quantitat d'espai que ocupa. Per mesurar el volum, es fa servir el metre cúbic (m3) com a unitat principal. És la quantitat d'espai que hi ha dins d'un cub de 1 metre de costat.

EXEMPLE

Cada unitat és 1000 vegades més gran que la immediatament inferior i 1000 vegades més petita que la immediatament superior. Per passar d’una unitat a la que és immediatament inferior cal multiplicar per 1000, i per passar d’una unitat a la que és immediatament superior cal dividir per 1000.

punt 06

quantitats complexes i incomplexes

Com mesurem cada una d'aquestes magnituds? Com es relacionen?

expressió complexa i incomplexa

Quan expressem una mesura en més d'una unitat diem que està en forma complexa. Exemple: 2dam 4m 3 dm 5cm Quan una mesura està expressada en una sola unitat diem que està en forma incomplexa o decimal. Exemple: 24,35m

PAS DE FORMA COMPLEXA A INCOMPLEXA

Expressar 28dam 4m 3dm en forma incomplexa (en m)

Transformem les quantitats a una mateixa unitat

28dam = 280m 4m= 4m 3dm = 0,3m

Sumem les quantitats obtingudes

280m + 4m + 0,3m = 284,3m

EXEMPLES

PAS DE FORMA INCOMPLEXA A COMPLEXA

Expressar 24,13dam en forma complexa

Asseignem a la xifra de les unitats la unitat en què està expressada la mesura

4 són dam

Als nombres situats a l'esquerra els assignem les successives unitats d'ordre superior, i al situats a la dreta les successives unitats d'ordre inferior

24’13dam= 2hm 4dam 1m 3dm

EXEMPLES

punt 05

mesura d'angles

Amb quin sistema mesurem els angles si volem usar unitats més petites que el grau?

RECORDEM CONCEPTES!

L'amplitud és l'obertura de l'angle, que es mesura en graus º. Dues rectes A i B amb un vèrtex O formen dos angles.

RECORDEM CONCEPTES!

TIPUS D'ANGLES: - Angle agut: entre 0º i 90º.

- Angle obstús: mesura més de 90º.

- Angle recte: mesura 90º.

- Angle complet: mesura 360º (com 4 rectes, o dos plans).

- Angle pla: mesura 180º (com dos rectes).

Recorda que per mesurar angles dibuixats en un paper utilitzem el transportador d'angles.

Posa-ho en pràctica!

mesurar angles

Per mesurar angles de manera més precisa, s'utilitzen els grausº, minuts` i segons``. Se'n diu sistema sexagesal, perque: 1º=60' (un grau el formen 60 minuts) 1'=60'' (un minut el formen 60 segons)

Autor: Osvaldo Baeza Rojas

expressió complexa i incomplexa

Quan expressem la mesura d'un angle en més d'una unitat diem que està en forma complexa. Exemple: 73º 13' 48'' Quan una mesura està expressada en una sola unitat diem que està en forma incomplexa. Exemple: 263.628''

PAS DE FORMA COMPLEXA A INCOMPLEXA

Expressar 34º 12' 56'' en forma incomplexa

Passem totes les unitats a segons (els minuts multiplicant per 60 i els graus multiplicant per dues vegades 60 = 3.600)

34x3.600'' = 122.400'' 12x60'' = 720''

Sumem les quantitats de tots els segons obtinguts

122.400'' + 720'' + 56''= 123.176''

EXEMPLES

PAS DE FORMA INCOMPLEXA A COMPLEXA

Expressar 263.628'' en forma complexa (graus, minuts i segons)

Sabem que ens queden 48''

Dividir a mà els segons entre 60 per passar-los a minuts. Al quocient s'obtenen els minuts i la resta són els segons que queden

Es divideixen els minuts entre 60 per passar-los a graus. Al quocient s'obtenen els graus i la resta són els minuts que queden

Per tant, 73º 13' 48''

EXEMPLES

ESPEREM QUE US HAGI AGRADAT!

Plantilla Genially i imatges de Pixabay