Experimentos Aleatorio

PROBABILIDAD EXPERIMENTAL

Henar Martín Gonzalez

Foto Henar Martín

1.-INTRODUCCIÓN A EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y ROBABILIDAD

Un experimento aleatorio es aquel que NO se puede predecir antes de realizarlo el resultado que se va a obtener. Determinista es aquel que SÍ se puede predecir antes de realizarlo el resultado que se va a obtener. El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Se suele designar con la letra E. Llamaremos suceso a cualquier subconjunto del espacio muestral.

• Suceso elemental cada uno de estos posibles resultados del experimento.

• El espacio muestral es un suceso llamado suceso seguro.

• Suceso imposible está representado por el conjunto vacío, Ø.

EJEMPLO: Si tiramos un dado cúbico:

Ilustrador: del dado: Félix Vallés Calvohttp://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/

EJEMPLO: Sacamos una bola de cada urna

Ilustrador: de bolas: Félix Vallés Calvohttp://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/

PROBABILIDAD DE UN SUCESO

La probabilidad de un suceso indica el grado de posibilidad de que ocurra dicho suceso y cumple que: La probabilidad de un suceso siempre es un número entre 0 y 1 . 0≤P(A)≤ 1

EJEMPLO.P(Sacar menos de 7)=1 Siempre sacamos menos de 7, es un suceso seguro. .P(Sacar un 7)=0 El dado no tiene 7, es imposible sacar un 7.

La probabilidad del suceso seguro es 1 P(E)=1 La probabilidad del suceso imposible es 0. P(Ø)=0.

Ilustrador: del dado: Félix Vallés Calvohttp://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/

LA REGLA DE LAPLACE

Si en un experimento aleatorio sucesos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir (equiprobables), el experimento se dice regular y la probabilidad de un suceso cualquiera A, se puede calcular mediante la Regla de Laplace: Es decir, hacer el cociente entre el nº de sucesos elementales que componen A y el nº de sucesos elementales del espacio muestral.

EJEMPLO. Sacar una carta de la baraja española de 40 cartas

Foto : Henar Martín

PROBABILIDAD EXPERIMENTAL

Otra probabilidad es la que se conoce como probabilidad experimental. Se calcula repitiendo el experimento muchas veces, entonces la probabilidad experimental de un suceso es lo que se conoce como frecuencia relativa: Cuantas más veces realizamos el experimento, más se aproxima el valor obtenido a la probabilidad teórica. Es decir, a medida que aumenta el número repeticiones de un experimento, la frecuencia relativa con que aparece un suceso tiende a estabilizarse hacia un valor fijo. Entonces, la probabilidad de un suceso es el número hacia el que tiende la frecuencia relativa al repetir el experimento muchas veces. Esto es conocido como ley de los grandes números

EJEMPLO. En el experimento de lanzar el dado cúbico:

La ley de Laplace nos permite calcular la probabilidad de sucesos regulares, pero si la experiencia es irregular desconocemos la probabilidad de cada uno de los casos, entonces es preciso recurrir a la experimentación.

EJEMPLO: Dado trucado

Vídeo

https://www.youtube.com/watch?v=T4VU0JryFjc

2.- EXPERIMENTOS ALEATORIO CON SCRATCH.

TAREA 2.1.-Ejecuta los dos programas Scratch siguientes. https://scratch.mit.edu/projects/380723208/ https://scratch.mit.edu/projects/1598438/

TAREA 2.2.-Revisa las programaciones de los programas Scratch y observa: el resultado, la programación , la relación entre programación y presentación, etc. Después tendréis que crear vuestros propios programas de experimentos aleatorios. Ejemplo de la moneda: https://scratch.mit.edu/projects/1598438/ by arodriga10

TAREA 2.3.-Crea un programa Scratch sobre un experimento aleatorio. Paso 1: Formular el experimento en tu cuaderno. (Casa) Paso 2: Investigar en internet sobre vuestro experimento. (Casa) Paso 2: Crea el programa. Paso 3: Experimenta con el programa, realiza mejoras, en la presentación y en la programación.. Ten en cuenta las rúbricas de la evaluación. Paso 4: Comparte el promana en la web de Scratch y comparte el enlace con los otros grupos en el estudio de creado para esta actividad.

3.-EVALUACIÓN:

TAREA 3.1.-Evaluaremos de manera conjunta el programa de los compañeros basándonos en:

Veamos cuantos puntos obtiene cada proyecto y aportemos sugerencias de mejora.. Recuerda: • Sé amable (pero honesto). • Sé de ayuda. • Sé específico.

NOTA- Evaluación del profesor:

RECURSOS UTILIZADOS http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_3eso_probabilidad/3eso_quincena12.pdf http://eduteka.icesi.edu.co/articulos/rubricascratch https://www.youtube.com/watch?v=T4VU0JryFjc Programas Scratch: https://scratch.mit.edu/projects/380723208/ https://scratch.mit.edu/projects/1598438/ by arodriga10 Imágenes libres de: http://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/ Ilustrador: del dado: Félix Vallés Calvo