Matemáticas I
La recta en el plano
Cita célebre
"La mente que se abre a una nueva idea, jamás volverá a su tamaño original"
- Albert Einstein
Índice
Elementos notables de un triángulo
Ecuaciones de la recta
Recta Perpendicular y Paralela
Posiciones relativas
Ángulo entre dos rectas
Ejercicios II
Distancias
Bibliografía
Ecuaciones de la recta
La recta en el plano
Una recta queda determinada conociendo un vector v, que tenga su misma dirección, denominado vector director de la recta, y un punto P que pertenezca a ella. La ecuación es la condición que deben cumplir las coordenadas (x,y) de todos los puntos que están contenidos en la recta.
+ info
Ecuación vectorial y paramétrica
Ecuación paramétrica
Ecuación vectorial
A es un punto de rSu vector director es
+ info
+ info
Ecuación continua y general
Ecuación general
Ecuación continua
o también
+ info
+ info
Ecuación punto-pendiente y explícita
y = mx + n
y - b = m(x - a)
Ecuación explícita
Ecuación punto-pendiente
A es un punto de rm es su pendiente
m es su pendiente n es la ordenada en el origen
+ info
+ info
Ejercicios
Posición relativa de la recta en el plano
Posición relativa de 2 rectas
En el plano sólo hay 3 posibilidades de posición relativa de 2 rectas: SECANTES: Se cortan en un punto. PARALELAS: Nunca se cortan. COINCIDENTES: Se cortan en infinitos puntos.
+ info
Estudio de su posición relativa
Resolviendo el sistema formado por las ecuaciones de ambas rectas
Estudiando sus pendientes o vectores directores
VS
Recta perpendicular y paralela
Ángulo entre dos rectas
Ángulo entre 2 rectas secantes
VS
En función de los vectores directores
En función de las pendientes
Distancias
Cálculo de distancias
La distancia de P a r coincide con la distancia de P a P', proyección ortogonal de P sobre r.
+ info
+ Ejercicios
Puntos y rectas notables de un triángulo
Mediatriz y Circuncentro
La MEDIATRIZ es la recta perpendicular a un lado del triángulo por su punto medio. Es obvio que un triángulo tiene 3 mediatrices, las cuales se cortan en un punto llamado CIRCUNCENTRO. Se llama así por ser el centro de la circunferencia circunscrita.
+ info
Bisectriz e Incentro
La BISECTRIZ es la recta que divide un ángulo en dos partes iguales. Las 3 bisectrices del triángulo se cortan en un punto llamado INCENTRO. Se llama así por ser el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo.
+ info
Mediana y Baricentro
La MEDIANA es la recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Las 3 medianas se cortan en un punto llamado BARICENTRO o centro de gravedad.
+ info
Altura y Ortocentro
La ALTURA es la recta perpendicular a un lado que une éste (o su prolongación) con el vértice opuesto. Las 3 medianas se cortan en un punto llamado ORTOCENTRO.
+ info
Recta de Euler
El baricentro, ortocentro y circuncentro están alineados
Se denomina así en honor a Leonard Euler, matmétic suizo que lo demostró.
+ info
Ejercicios II
Practica
Resumen
Interactivos
Todos los ejercicios que necesitas para practicar.
Todos los contenidos del tema resumidos.
Proyecto Descartes: "Geometría Analítica"
Bibliografía
1.
Web de Alfonso González.
Geometría. Javier Cayetano.
2.
Geometría Analítica. Proyecto Descartes
3.
Rosario Mira
La recta en el plano
¡Gracias!
La recta en el plano
RosarioMira
Created on April 11, 2020
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Smart Presentation
View
Practical Presentation
View
Essential Presentation
View
Akihabara Presentation
View
Dynamic Visual Presentation
View
Pastel Color Presentation
View
Blackboard Presentation
Explore all templates
Transcript
Matemáticas I
La recta en el plano
Cita célebre
"La mente que se abre a una nueva idea, jamás volverá a su tamaño original"
- Albert Einstein
Índice
Elementos notables de un triángulo
Ecuaciones de la recta
Recta Perpendicular y Paralela
Posiciones relativas
Ángulo entre dos rectas
Ejercicios II
Distancias
Bibliografía
Ecuaciones de la recta
La recta en el plano
Una recta queda determinada conociendo un vector v, que tenga su misma dirección, denominado vector director de la recta, y un punto P que pertenezca a ella. La ecuación es la condición que deben cumplir las coordenadas (x,y) de todos los puntos que están contenidos en la recta.
+ info
Ecuación vectorial y paramétrica
Ecuación paramétrica
Ecuación vectorial
A es un punto de rSu vector director es
+ info
+ info
Ecuación continua y general
Ecuación general
Ecuación continua
o también
+ info
+ info
Ecuación punto-pendiente y explícita
y = mx + n
y - b = m(x - a)
Ecuación explícita
Ecuación punto-pendiente
A es un punto de rm es su pendiente
m es su pendiente n es la ordenada en el origen
+ info
+ info
Ejercicios
Posición relativa de la recta en el plano
Posición relativa de 2 rectas
En el plano sólo hay 3 posibilidades de posición relativa de 2 rectas: SECANTES: Se cortan en un punto. PARALELAS: Nunca se cortan. COINCIDENTES: Se cortan en infinitos puntos.
+ info
Estudio de su posición relativa
Resolviendo el sistema formado por las ecuaciones de ambas rectas
Estudiando sus pendientes o vectores directores
VS
Recta perpendicular y paralela
Ángulo entre dos rectas
Ángulo entre 2 rectas secantes
VS
En función de los vectores directores
En función de las pendientes
Distancias
Cálculo de distancias
La distancia de P a r coincide con la distancia de P a P', proyección ortogonal de P sobre r.
+ info
+ Ejercicios
Puntos y rectas notables de un triángulo
Mediatriz y Circuncentro
La MEDIATRIZ es la recta perpendicular a un lado del triángulo por su punto medio. Es obvio que un triángulo tiene 3 mediatrices, las cuales se cortan en un punto llamado CIRCUNCENTRO. Se llama así por ser el centro de la circunferencia circunscrita.
+ info
Bisectriz e Incentro
La BISECTRIZ es la recta que divide un ángulo en dos partes iguales. Las 3 bisectrices del triángulo se cortan en un punto llamado INCENTRO. Se llama así por ser el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo.
+ info
Mediana y Baricentro
La MEDIANA es la recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Las 3 medianas se cortan en un punto llamado BARICENTRO o centro de gravedad.
+ info
Altura y Ortocentro
La ALTURA es la recta perpendicular a un lado que une éste (o su prolongación) con el vértice opuesto. Las 3 medianas se cortan en un punto llamado ORTOCENTRO.
+ info
Recta de Euler
El baricentro, ortocentro y circuncentro están alineados
Se denomina así en honor a Leonard Euler, matmétic suizo que lo demostró.
+ info
Ejercicios II
Practica
Resumen
Interactivos
Todos los ejercicios que necesitas para practicar.
Todos los contenidos del tema resumidos.
Proyecto Descartes: "Geometría Analítica"
Bibliografía
1.
Web de Alfonso González.
Geometría. Javier Cayetano.
2.
Geometría Analítica. Proyecto Descartes
3.
Rosario Mira
La recta en el plano
¡Gracias!