TÜKETME YÖNTEMİ
Verilen bir karesel bölgenin önce 1/2 sini, sonra 1/4ünü, daha sonra 1/8, vs boyayalım
½+1/4+1/8+1/16…………... .= 1 olsun
sonsuz toplamının 1’e eşit olduğunu şekle bakarak gözlemleriz. Bu sonuca cebirsel işlemlerle nasıl ulaşılır?
Geometrik seri art arda gelen iki terimi arasında sabit bir oran bulunan seridir. Örneğin,
½+1/4+1/8+1/16
serisi geometriktir çünkü ilk terim dışındaki tüm terimler önceki terimi ½ ile çarparak elde edilebilmektedir.
Seriye terimler eklendikçe toplam 1'e yaklaşmaktadır. Bu ifade, "bu serinin toplamı 1'dir" ya da "bu serinin sonsuz toplamı 1'dir" biçiminde de söylenebilmektedir.
½+1/4+1/8+1/16…………... .= 1 olsun
sonsuz toplamının 1’e eşit olduğunu şekle bakarak gözlemlerler.
Bu sonuca cebirsel işlemlerle nasıl ulaşılır?
1/2+1/4+1/8+⋯=A olsun
A∈R dir. Çünkü bu toplamın sonucu tüketme yönteminden dolayı 1’i geçemez.
Eşitliğin her iki tarafı ½ ile çarpılırsa 1/4+1/8+1/16+⋯=A/2
Introduction here
1/2+1/4+1/8+⋯=A
1/4+1/8+1/16+⋯=A/2
Taraf tarafa çıkarılırsa 1 /2 = A- A/2 ise
A=1 dir.
1/2+1/4+1/8+⋯=1
0,7777…….= 7/10+7/100+7/1000+……………geometrik serisinde
0,777…….. = a/(1-r) = (7/10)/(1-1/10) = 7/9
tıklayınız !
Koch kar teanesinin kapladığı alan sonsuz çoklukta eşkenar üçgendir.Yeşil üçgenin her ayrıtı büyük mavi üçgenin ayrıt uzunluğunun 1/3 ü ne eşit olduğundan yeşil üçgenin alanı toplam alanın 1/9 unu kaplar. Mavi üçgenin alanı temel alındığında kar tanesinin toplam alanı .......olarak bulunur .
! İşlemi yapınız
Tüketme Yöntemi
elifpelineris
Created on April 1, 2020
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Practical Video
View
Akihabara Video
View
Essential Video
View
Space video
View
Season's Greetings Video Mobile
View
End of the Year Wrap Up
View
Christmas Promotion Video
Explore all templates
Transcript
TÜKETME YÖNTEMİ
Verilen bir karesel bölgenin önce 1/2 sini, sonra 1/4ünü, daha sonra 1/8, vs boyayalım
½+1/4+1/8+1/16…………... .= 1 olsun sonsuz toplamının 1’e eşit olduğunu şekle bakarak gözlemleriz. Bu sonuca cebirsel işlemlerle nasıl ulaşılır?
Geometrik seri art arda gelen iki terimi arasında sabit bir oran bulunan seridir. Örneğin, ½+1/4+1/8+1/16 serisi geometriktir çünkü ilk terim dışındaki tüm terimler önceki terimi ½ ile çarparak elde edilebilmektedir.
Seriye terimler eklendikçe toplam 1'e yaklaşmaktadır. Bu ifade, "bu serinin toplamı 1'dir" ya da "bu serinin sonsuz toplamı 1'dir" biçiminde de söylenebilmektedir.
½+1/4+1/8+1/16…………... .= 1 olsun sonsuz toplamının 1’e eşit olduğunu şekle bakarak gözlemlerler. Bu sonuca cebirsel işlemlerle nasıl ulaşılır?
1/2+1/4+1/8+⋯=A olsun A∈R dir. Çünkü bu toplamın sonucu tüketme yönteminden dolayı 1’i geçemez. Eşitliğin her iki tarafı ½ ile çarpılırsa 1/4+1/8+1/16+⋯=A/2
Introduction here
1/2+1/4+1/8+⋯=A 1/4+1/8+1/16+⋯=A/2 Taraf tarafa çıkarılırsa 1 /2 = A- A/2 ise A=1 dir. 1/2+1/4+1/8+⋯=1
0,7777…….= 7/10+7/100+7/1000+……………geometrik serisinde 0,777…….. = a/(1-r) = (7/10)/(1-1/10) = 7/9
tıklayınız !
Koch kar teanesinin kapladığı alan sonsuz çoklukta eşkenar üçgendir.Yeşil üçgenin her ayrıtı büyük mavi üçgenin ayrıt uzunluğunun 1/3 ü ne eşit olduğundan yeşil üçgenin alanı toplam alanın 1/9 unu kaplar. Mavi üçgenin alanı temel alındığında kar tanesinin toplam alanı .......olarak bulunur .
! İşlemi yapınız