ángulos

MATEMÁTICAS

6º primaria

SISTEMA SEXAGESIMAL

ÍNDICE

1. La medida del tiempo2. Expresiones complejas e incomplejas 3. Operaciones con cantidades de tiempo. 4. La medida de ángulos 5. Operaciones con medidas de ángulos

Repaso:tipos de ángulos

a) SEGÚN SU TAMAÑO: AGUDO RECTO OBTUSO LLANO COMPLETO

B) POR POSICIÓN: CONSECUTIVOS ADYACENTES OPUESTOS POR EL VÉRTICE

Repaso: tipos de ángulos

TOKOAKO

c) POR SUMA: Si os fijáis en las imágenes ahora tenemos dos ángulos juntos.Si sumamos los grados de los dos ángulos de la izquierda nos da 90º. Si sumamos los grados de los dos ángulos de la derecha obtendremos 180º.En el primer caso decimos que los ángulos son complementarios y en el segundo caso, el de la derecha , suplementarios.

COMPLEMENTARIOS SUPLEMENTARIOS

Ahora vamos a utilizar el transportador de ángulos para medirlos.El transportador es una herramienta de medición que nos permite medir y construir ángulos.Es de manejo sencillo pero, hay que tener tiento y precisión a la hora de utilizarlo.

Pinchando en el transportador podéis ver un video en el que se miden diferentes tipos de ángulos explicando cómo colocarlo correctamente.

• 1º Ver el vídeo las veces que lo necesitéis
• 2º Practicar haciendo el ejercicio 4 de la página 145

También podéis medir los ángulos que aparecen en las páginas anteriores.

Hasta aquí 1ª sesión

Para empezar 2ª sesión pulsa play de abajo

EL GRADO SEXAGESIMAL ES LA UNIDAD DE MEDIDA DE ÁNGULOS

EL GRADO SE DIVIDE EN MINUTOS Y SEGUNDOS.

Pinchando en el lápiz accederéis a un video en el que os explican los grados y el sistema sexagesimal.. Después de ver el vídeo podéis practicar haciendo los ejercicios 1 y 2 de la página 144.

VS

La mediatriz de un segmento (Línea roja) es la recta que pasa por su punto medio y es perpendicular a él. Si es perpendicular, los ángulos que se forman son rectos.Podéis comprobarlo con el transportador.

Es la semirrecta que parte del vértice del ángulo y lo divide en dos partes iguales.

OPERACIONES CON MEDIDAS DE ÁNGULOS

Vamos a ir operación por operación.Para operar en este caso importantísimo colocar bien las unidades de medida:grados con grados ,minutos con minutos y segundos con segundos. Resultado: 61º 79´ 77" Como estamos con el sistema sexagesimal, los 77" tenemos que pasarlos a minutos y segundos, es decir 1´y 17". Los 79´, al pasar de 60 se pueden poner como medida compleja, 1º y 19´ . Así el resultado será 62º 20´17"

Hacer ejercicios 1 de la página 146

OPERACIONES CON MEDIDAS DE ÁNGULOS

Vamos a ir paso a paso.No olvidéis que el minuendo tiene que ser mayor que el sustraendo.Una vez colocada cada unidad de medida con su igual,comenzamos a restar.Los segundos,hay que pedirle segundos a los minutos.Como tengo 15 minutos,se quedan en 14 y los segundos suman 60, 22+60= 82. 82-45 sí que se puede restar.Paso a los minutos. Misma situación, le pido un grado=60 minutos.Me quedo con 51º y los minutos suman 60, 14+60=74 Procedo a restar.

Para practicar hacemos el ejercicio 2 de la página 146

TIPOS DE PROBLEMAS CON ÁNGULOS

¡OJO!

PROBLEMA 1

PROBLEMA 2

Parece que nos faltan datos, pero,en realidad esos datos los tenemos, los debemos saber.

Calcula el valor de un ángulo según la posición que ocupa, es decir si es complementario, suplementario u opuesto por el vértice a otro.

Calcular el ángulo que falta sabiendo que: el total suman 180º(suma de los tres ángulos de un triángulo, forma un ángulo llano de 180º o un ángulo recto, de 90º,etc.)

• Suma de ángulos de un triángulo = 180º
• Suma de los ángulos de un cuadrilátero = 360º

Ejercicios 3 y 4 pág.146

Ejercicios 8 y 9 pág 147.

OPERACIONES CON MEDIDAS DE ÁNGULOS

Comenzamos multiplicando el 5 por los segundos.37 x 5 = 185"A continuación por los minutos.12' x 5 = 60' Por último los grados.25 x 5 = 125º Tanto en los segundos como en los minutos igualo o me paso de 60 por lo que puedo expresarlo así: 185"= 60"+60"+60"+5" = 3' 5" 185:60= 3 y de resto 5 Ahora los minutos como son 60',es lo mismo que 1º. 125º 60' 185" = 125º 3' 5"

OPERACIONES CON MEDIDAS DE ÁNGULOS

Para dividir un ángulo entre un número también iré paso a paso.Dividiré los grados entre esa cantidad y tendré que pasar el resto a la unidad siguiente;si son grados a minutos y si son minutos a segundos.Después dividiré los minutos y , po último , los segundos.

¡GRACIAS!