Dominio de una Función

Funciones

DOMINIO

José Castellano

Índice

Raíces

Definición

Mapa

Motivos de restricción

Logaritmos

Datos

10

Versus

Según fórmula

11

Equipo

Timeline

Denominador

Gracias

12

Definición de DOMINIO

Dominio de definición

El Dominio de definición de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente. Dicho de otro modo, es el conjunto de valores que le podemos proporcionar a la x.

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Motivos por los que puede venir restringido un dominio.

Motivos de restricción

1. Por el contexto del problema
2. Porque así te lo especifiquen en el ejercicio
3. Por problemas en la fórmula

Pasamos a poner ejemplos

1. Por el contexto del problema

Por ejemplo, supongamos que un problema te dicen que la x representa el tiempo expresado en minutos desde la salida hasta el final de una carrera que dura 2 horas. En ese caso el dominio de x va desde 0 a 120 minutos, y no tienen sentido ni valores por debajo de 0, ni por encima de 120.

Dom(f) = [0, 120]

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2. Porque así te lo especifiquen en el ejercicio

Por ejemplo, supongamos que un problema te dicen que f(x) = 2x + 3 donde la x está definida en el intervalo (7, 50]. En ese caso el dominio de x es el intervalo (7, 50], porque así te lo están diciendo, sencillamente.

2. Porque así te lo especifiquen en el ejercicio

3. Por problemas en la fórmula

Este es el motivo que más juego da para los ejercicios La fórmula en la que viene expresada una función puede establecer restricciones en el dominio ya que:

1. No podemos dividir entre cero
2. No se pueden calcular raíces (cuadradas ni de índice par) de números negativos
3. No se pueden calcular logaritmos de cero ni de números negativos

Restricciones por denominador

Restricciones por denominador

1. Ocurren porque no podemos dividir entre cero
2. Hay que quitar del dominio los valores de x que hagan que dividamos entre cero

Pasamos a poner ejemplos

Restricciones por denominador Ejemplo

Restricciones por raíces

Restricciones por raíces

1. Ocurren porque no podemos hacer raíces de números negativos
2. Para calcular el dominio estudiamos los valores de x que hagan positivo o cero el radicando

Pasamos a poner ejemplos

Restricciones por raíces Ejemplo 1

Restricciones por raíces Ejemplo 2

Restricciones por logaritmos

Restricciones por logaritmos

1. Ocurren porque no podemos hacer logaritmo de cero y números negativos
2. Para calcular el dominio estudiamos los valores de x que hagan positivo el argumento del logaritmo

Pasamos a poner ejemplos

Restricciones por logaritmos Ejemplo 1

Restricciones por logaritmos Ejemplo 2

¡Gracias!

José Castellano