CUADRILÁTEROS
Geometría Plana / Dibujo Técnico
Teoría y Clasificación Cuadriláteros
Comenzar
PdD Profesor de Dibujo
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Índice
CUADRILÁTEROS
Teoría y clasificación
1. Definción
2. Nomenclatura
3. Propiedades
4. Clasificación
5. Otras propiedades
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¿Qué es un cuadrilátero?
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados y por lo tanto cuatro vértices.
Nomenclatura
Al igual que en los triángulos sus ángulos y vértices se nombran con letra mayúscula y en el sentido contrario al de las agujas de un reloj. Siguiendo este mismo sentido, los lados se nombran con la misma letra , en minúscula, del vértice que le precede.
Propiedades de los Cuadrilateros
La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero siempre es 360º.
Los cuadriláteros tienen dos diagonales: AC y BD. cada diagonal de un cuadrilátero divide a este en dos triángulos.
Clasificación de Cuadriláteros
Atendiendo al paralelismo de sus lados se pueden clasificar en dos grupos principales: paralelogramos y no paralelogramos
Características generales de los paralelogramos
Cuadriláteros paralelogramos
Los lados opuestos siempre son iguales. Miden lo mismo.
Las diagonales se bisecan, es decir, se cortan en sus puntos medios y ambos quedan divididos en sus mitades.
Son paralelogramos aquellos cuadriláteros que tienen todos los lados opuestos paralelos dos a dos.
También son iguales sus ángulos opuestos.
Cada diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos iguales.
Dos ángulos consecutivos son suplementarios.
Tipos de cuadriláteros paralelogramos
Rectángulo
Cuadrado
Tienen los lados opuestos iguales dos a dos y ángulos rectos (90º).
Es el cuadrilátero regular, sus lados y ángulos son iguales. Dichos ángulos son rectos (90º).
Romboide
Rombo
Sus lados y ángulos solamente son iguales a su opuesto.
Tiene los cuatro lados iguales, pero sus ángulos (distintos a 90º) sólo son iguales al opuesto.
Cuadriláteros No Paralelogramos
Son todos aquellos cuadriláteros que no cumplen la condición de los paralelogramos.
Tipos de cuadriláteros no paralelogramos
Trapecios
Trapecios escalenos
Trapecios isósceles
Trapecios rectángulos
Son cuadriláteros que sólo tienen dos lados opuestos paralelos.
Se pueden clasificar en tres tipos.
Trapezoides
Trapezoides bisósceles
Trapezoides rectángulos
Trapezoides escalenos
Ningún lado es paralelo a otro.
A su vez se pueden clasificar en tres tipos.
Otras propiedades interesantes
Cuando la suma de los lados opuestos de un cuadrilátero es de igual magnitud, es decir coincide, este tiene una circunferencia inscrita en su interior, circunscrita. Esto significa que existe una circunferencia interior tangente a los cuatro lados de la figura.
Otras propiedades interesantes
Si los ángulos opuestos de un cuadrilátero son suplementarios existe una circunferencia que lo circunscribe. Es decir, el cuadrilátero es inscribible en una circunferencia que pasa por sus cuatro vértices.
CUADRILÁTEROS
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Created on February 25, 2020
Conceptos básicos sobre cuadriláteros y clasificación.
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CUADRILÁTEROS
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3. Propiedades
4. Clasificación
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¿Qué es un cuadrilátero?
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados y por lo tanto cuatro vértices.
Nomenclatura
Al igual que en los triángulos sus ángulos y vértices se nombran con letra mayúscula y en el sentido contrario al de las agujas de un reloj. Siguiendo este mismo sentido, los lados se nombran con la misma letra , en minúscula, del vértice que le precede.
Propiedades de los Cuadrilateros
La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero siempre es 360º.
Los cuadriláteros tienen dos diagonales: AC y BD. cada diagonal de un cuadrilátero divide a este en dos triángulos.
Clasificación de Cuadriláteros
Atendiendo al paralelismo de sus lados se pueden clasificar en dos grupos principales: paralelogramos y no paralelogramos
Características generales de los paralelogramos
Cuadriláteros paralelogramos
Los lados opuestos siempre son iguales. Miden lo mismo.
Las diagonales se bisecan, es decir, se cortan en sus puntos medios y ambos quedan divididos en sus mitades.
Son paralelogramos aquellos cuadriláteros que tienen todos los lados opuestos paralelos dos a dos.
También son iguales sus ángulos opuestos.
Cada diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos iguales.
Dos ángulos consecutivos son suplementarios.
Tipos de cuadriláteros paralelogramos
Rectángulo
Cuadrado
Tienen los lados opuestos iguales dos a dos y ángulos rectos (90º).
Es el cuadrilátero regular, sus lados y ángulos son iguales. Dichos ángulos son rectos (90º).
Romboide
Rombo
Sus lados y ángulos solamente son iguales a su opuesto.
Tiene los cuatro lados iguales, pero sus ángulos (distintos a 90º) sólo son iguales al opuesto.
Cuadriláteros No Paralelogramos
Son todos aquellos cuadriláteros que no cumplen la condición de los paralelogramos.
Tipos de cuadriláteros no paralelogramos
Trapecios
Trapecios escalenos
Trapecios isósceles
Trapecios rectángulos
Son cuadriláteros que sólo tienen dos lados opuestos paralelos. Se pueden clasificar en tres tipos.
Trapezoides
Trapezoides bisósceles
Trapezoides rectángulos
Trapezoides escalenos
Ningún lado es paralelo a otro. A su vez se pueden clasificar en tres tipos.
Otras propiedades interesantes
Cuando la suma de los lados opuestos de un cuadrilátero es de igual magnitud, es decir coincide, este tiene una circunferencia inscrita en su interior, circunscrita. Esto significa que existe una circunferencia interior tangente a los cuatro lados de la figura.
Otras propiedades interesantes
Si los ángulos opuestos de un cuadrilátero son suplementarios existe una circunferencia que lo circunscribe. Es decir, el cuadrilátero es inscribible en una circunferencia que pasa por sus cuatro vértices.
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