La forme canonique

LA FORME CANONIQUE

ou "Comment trouver les coordonnées du sommet"

Deuxième technique

Première technique

J'utilise le discriminant

J'utilise les coefficients a et b

+ INFO

+ INFO

f(x)= a x² + b x + c

Je repère a, b (a=..., b=...)

Je calcule -b/2a puis je calcule f(-b/2a) (je remplace x par -b/2a et je fais le calcul)

J'utilise les coefficients

-b/2a est l'abscisse du sommet de la parabolef(-b/2a) est l'ordonnée du sommet de la parabole La forme canonique est f(x) = a(x+b/2a)² + f(-b/2a)

A toi de jouer!

h(x)=2x²+3x-1

g(x)=x²+x-5

f(x)=3x²-2x+1

a = ? b = ? -b/2a = ? f (-b/2a) = ?

a = ? b = ? -b/2a = ? f (-b/2a) = ?

a = ? b = ? -b/2a = ? f (-b/2a) = ?

a = 3b = -2 -b/2a = -(-2/2x3) =1/3 f (-b/2a) = 2/3

a = 2b = 3 -b/2a = -3/2x2 = -3/4 f (-b/2a) =-17/8

a = 1b = 1 -b/2a =-1/2x1= -1/2 f (-b/2a) = -21/4

Sommet de la parabole

Sommet de la parabole

Sommet de la parabole

(-1/2;-21/4)

(-3/4;-17/8)

(1/3; 2/3)

Forme canonique

Forme canonique

Forme canonique

g(x)=(x+1/2)²-21/4

f(x)=3(x-1/3)²+2/3

h(x)=2(x-3/4)²-17/8

2ème méthode

Euh... je voudrais bien relire la page précédente s'i'ou'plaît

f(x)= a x² + b x + c

Je repère a, b et c (a=..., b=..., c=...)

Je calcule le discriminant b²-4ac Je calcule -b/2a

J'utilise le discriminant

-b/2a est l'abscisse du sommet de la parabole L'ordonnée du sommet de la parabole est - discriminant/4a La forme canonique est f(x)= a (x+b/2a)² - discriminant/4a

A toi de jouer!

f(x)=-3x²-5x+2

h(x)=5x²

g(x)=x²+5

a = ? b = ? c=? -b/2a = ? f (-b/2a) = ?

a = ? b = ? c=? -b/2a = ? f (-b/2a) = ?

a = ? b = ? c=? -b/2a = ? f (-b/2a) = ?

a = -3b = -5 c = 2 -b/2a = -(-5/2x(-3))=-5/6 b²-4ac=25- 4(2x(-3)=49

a = 1b = 0 c = 5 -b/2a =0 b²-4ac= 0- 4(1x5) = -20

a = 5b = 0 c = 0 -b/2a = 0 b²-4ac= 0-0 = 0

Sommet de la parabole

Sommet de la parabole

Sommet de la parabole

(0;-20/4)=(0;5)

(0;0)

(-5/6; -49/12)

Forme canonique

Forme canonique

Forme canonique

g(x)=x²+5

h(x)=5(x-0)²-0=5x²

f(x)=-3(x+5/6)²+49/12

suite

Euh... je voudrais bien relire la page précédente s'i'ou'plaît

Il ne te reste plus qu'à choisir ta méthode...

Revoir

FIN