Introduccion ACF0903

Álgebra Lineal ACF0903

Dr Marco Iván Ramírez Sosa MoránSemestre Enero Junio 2025

marco.rs@nuevoleon.tecnm.mx

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Competencias previas para tomar el curso

• Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable para la elaboración de modelos matemáticos aplicados.
• Aplica la definición de integral y las técnicas de integración para resolver problemas de ingeniería.
• Uso de plataformas educativas y aplicaciones de Microsoft office o Google

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Competencias Específicas del Curso

1. Resuelve problemas de modelos lineales aplicados en ingeniería para la toma de decisiones de acuerdo a la interpretación de resultados utilizando matrices y sistemas de ecuaciones. Todo mediante el uso de herramientas tecnológicas.
2. Analiza las propiedades de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales para vincularlos con otras ramas de las matemáticas y otras disciplinas, aprovechando el uso de herramientas tecnológicas.

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PERFIL EGRESADO ING. MECATRÓNICO

Ejercer su profesión, dentro de un marco legal, teniendo un sentido de responsabilidad social, con apego a las normas nacionales e internacionales.Analizar, sintetizar, diseñar, simular, construir e innovar productos, procesos, equipos y sistemas mecatrónicos, con una actitud investigadora, de acuerdo a las necesidades tecnológicas y sociales actuales y emergentes, impactando positivamente en el entorno global. Integrar, instalar, construir, optimizar, operar, controlar, mantener, administrar y/o automatizar sistemas mecánicos utilizando tecnologías eléctricas, electrónicas y herramientas computacionales. Evaluar y generar proyectos industriales y de carácter social. Coordinar y dirigir grupos multidisciplinarios fomentando el trabajo en equipo para la implementación de proyectos mecatrónicos, asegurando su calidad, eficiencia, productividad y rentabilidad con sentido de responsabilidad de su entorno social y cultural para un desarrollo sustentable. Desarrollar capacidades de liderazgo, comunicación e interrelaciones personales para transmitir ideas, facilitar conocimientos, trabajar en equipos multidisciplinarios y multiculturales con responsabilidad colectiva para la solución de problemas y desarrollo de proyectos con un sentido crítico y autocrítico. Ser creativo, emprendedor y comprometido con su actualización profesional continua y autónoma, para estar a la vanguardia en los cambios científicos y tecnológicos que se dan en el ejercicio de su profesión. Interpretar información técnica de las áreas que componen la Ingeniería Mecatrónica para la transferencia, adaptación, asimilación e innovación de tecnologías de vanguardia.

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RETÍCULA ING. MECATRÓNICO

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Evaluación del curso

• Reportes de Tareas y Ejercicios prácticos en cada unidad
• Entrega de tareas usando herramientas tecnológicas como:
• Excel/Google Hojas, Geogebra
• Examen parcial

• Nota: Regularización se evaluará sólo con exámenes acumulativos.

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Rúbrica de evaluaciones y Unidades

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Unidades

1. Números complejos
2. Matrices y Determinantes
3. Sistemas de ecuaciones lineales
4. Espacios vectoriales
5. Transformaciones lineales

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Numeros Complejos

1. Definición y origen de los números complejos.
2. Operaciones fundamentales con números complejos.
3. Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un número complejo.
4. Forma polar y exponencial de un número complejo.
5. Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.
6. Ecuaciones polinómicas.

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Sistemas de Ecuaciones

1. Definición de sistemas de ecuaciones lineales.
2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.
3. Interpretación geométrica de las soluciones.
4. Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan, inversa de una matriz y regla de Cramer.
5. Aplicaciones.

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Matrices y Determinantes

1. Definición de matriz, notación y orden.
2. Operaciones con matrices.
3. Clasificación de las matrices.
4. Transformaciones elementales por reglón.
5. Escalonamiento de una matriz.
6. Núcleo y rango de una matriz.
7. Cálculo de la inversa de una matriz.
8. Definición de determinante de una matriz.
9. Propiedades de los determinantes.
10. Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta.
11. Aplicación de matrices y determinantes.

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Espacios Vectoriales

1. Definición de espacio vectorial.
2. Definición de subespacio vectorial y sus propiedades.
3. Combinación lineal.
4. Independencia lineal.
5. Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base.
6. Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades.
7. Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt.

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Transformaciones Lineales

1. Definición de transformación lineal.
2. Núcleo e imagen de una transformación lineal.
3. Representación matricial de una transformación lineal.
4. Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación.

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Libros de consulta

1. Grossman, S. I. (2012 o 2019). Álgebra Lineal. (8a ed). México. Mc Graw-Hill.
2. Anton, H. Introducción al Álgebra Lineal. Limusa Noriega.
3. Del Valle, J. C. (2012). Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias. México. Mc Graw-Hill.
4. Grossman, S. I. (2011). Matemáticas 4: Algebra Lineal. México. Mc Graw-Hill.
5. Kolman,B. (2013). Álgebra Lineal. México. Pearson Educación.
6. Larson, R. (2010). Fundamentos de Algebra Lineal. (6a ed). México. Cengage Learning.
7. Lay, D. C. (2013). Álgebra lineal para cursos con enfoque por competencias. México. Pearson.
8. Poole, D. (2011). Álgebra lineal una introducción moderna. (3a ed). México. Cengage Learning.

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Recursos de Internet

http://www.geogebra.org

http://python.org

http://docs.google.com

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Álgebra Lineal Reglamento en clase

Dr Marco Iván Ramírez Sosa MoránSemestre Agosto-Diciembre 2025

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Reglas para Clase Presencial

• Llegar a la hora en punto, no habrá tolerancia para entrar.
• Deben traer un cuaderno de preferencia de cuadricula u hojas asignadas para el curso, calculadora científica, lápiz o pluma, una regla si es posible.
• También estaremos usando aplicaciones del celular, les pido que para el primer día de clases lleven instaladas las aplicaciones de Geogebra (les recomiendo crear una cuenta) y la aplicación de Google Hojas (para poder usarla sólo necesitan tener una cuenta de correo de gmail). Si tienen laptop les servirá los días que tengamos prácticas.
• .Recuerde No copiar en exámenes ni tareas (deshonestidades académicas). Plagio a cualquier nivel será castigado reprobando el documento en el cual se haya encontrado el plagio o la unidad o la materia, Hacer todo el trabajo individual de esa forma y el trabajo en equipo de la mejor forma colaborativa y no de división del trabajo.

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Reglamento de estudiantes del TECNM

De no cumplir con el reglamento del curso será expulsado de la clase. En el punto sobre deshonestidad académica, al alumno se le pondrá un NP de calificación en la unidad, en caso de que el elemento en el cual se haya encontrado el plagio tenga un porcentaje suficiente para reprobar, en caso contrario sólo se le restará el porcentaje y se le amonestará para que no vuelva a ocurrir. En caso de volver a suceder, el alumno reprobará automáticamente la unidad o varias unidades dependiendo de la gravedad del caso, teniendo aún derecho a regularización y en caso de haber ocurrido en la evaluación de la regularización, el alumno quedará automáticamente reprobado de la materia con posibilidad de peores consecuencias. Ver Reglamento 2023.

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REGLAMENTO ESTUDIANTES 2023

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