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EXTREMOS DE UNA FUNCIÓN

Silvina Suau

Created on August 5, 2019

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Transcript

Definición de extremos relativos

Referencias

Actividad

Desafíos

Teorema de Fermat

Extremos de una función

Preguntas

Definición de punto crítico

Definición de extremos absolutos

Video

Creado por Silvina Suau y Romina Ferrando.

Referencias

Definición de extremos relativos o locales

Actividad: calcular el valor de la derivada en los puntos indicados en las figuras

Teorema de Fermat

Si f tiene un máximo o un mínimo local en c, y si f '(c) existe, entonces f '(c)=0.

VER

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Definición de punto o número crítico

Un número crítico de una función f es un número c en el dominio de f tal que f'(c)=0 o f'(c) no existe.

Si f tiene un mínimo relativo o un máximo relativo en x=c, entonces c es un punto crítico de f.

En términos de los números críticos, el teorema de Fermat se puede volver a redactar como sigue: Si f tiene un máximo o mínimo relativo (o local) en c, entonces c es un número crítico de f.

Te invitamos a ver el siguiente video para afianzar lo aprendido:

Extremos absolutos o globales de una función

Teorema del valor extremo

Definición

Video

Actividad

Teniendo en cuenta lo aprendido hasta ahora, te invitamos a responder las siguientes preguntas:

  • ¿cómo se encuentran los extremos absolutos de una función definida en un intervalor cerrado? Luego que hayas pensado la respuesta, verifica
  • ¿Todo extremo absoluto de una función es un extremo relativo ?

VER

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Desafíos

Calcular analíticamente el máximo absoluto de una función dada en un intervalo cerrado, para lo cual te invitamos a ver el siguiente video. Te sugerimos que pauses el video para realizar el ejercicio propuesto y luego continúes mirándolo a modo de autoevaluación. Responder las siguientes preguntas:

VER

VER

REFERENCIAS• Stewart, J. (2008) "Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas". Editorial Thomson Learning Publishers. 6ª Edición. ISBN: 978-970-686-653-0 • Larson, R; Edwards, B. (2008) "Cálculo 1 de una variable". Editorial Mc Graw-Hill. 9ª Edición. ISBN 978-607-15-0273-5 • Khan Academy: https://es.khanacademy.org/