Geometría

GEOMETRÍA

FinalidadPráctica

...y en su temprano desarrollo tuvo sólo usos prácticos, principalmente en agricultura como en arquitectura.

Se cree que la geometría nació en la medialuna fertil, actual medio oriente...

Aparición

de la matemática

eL ARJÉ

hélade

o de como sistematizar todo conocimiento preexistente e incrementarlo

EUCLIDES y los elementos

Dan base y justifican toda la geometría plana...

Y así pues queriendo demostrarlo por el método del absurdo no se llegó a contradicción lógica

...pero, siempre quedaron dudas acerca del quinto postulado, de su sintaxis, distinta al resto de los postulados.

• Siglos X y XI en oriente medio matemáticos árabes llegaron a las mismas conclusiones.

Saccheri a fin del s. XVII construyó rectángulos con dos ángulos agudos sin contradecir ese contraversial postulado.

Ya Proclo, en el siglo V, había discutido la independencia del 5º postulado, argumentando que eran necesarios otros teoremas para su demostración.

En el s. XVIII el alemán construyó un cuadrilátero de 3 ángulos rectos sin contradecir el 5º postulado.

johann heinrich lambert

Gran crisis de la geometría

PARADIGMAS

nuevos

TAURINUS

Profundizan los trabajos de Sacheri y de Lambert desarrollando la idea de ``geometría astral´´ según palabras de taurinus

SCHWEIKART

1846

Abre las puertas la geometría elíptica

Reconoce el valor de la obra de Lobachevski

1828

1824

La geometría euclidea no explica el mundo físico

gauss

A pesar de las opiniones de su padre y de Gauss aborda el problema de las paralelas en forma contemporánea e independiente a Lobachevski

Bolyai

Diferencia infinito e ilimitado y define 3 clases de geometrías según la curvatura del espacio en el cual se estudia :

• Parabólica (curvatura nula)
• Elíptica (Curvatura positiva)
• Hiperbólica (Curvatura negativa)

reimann

La obra fue criticada y rechazada por colegas en su momento siendo hoy reconocida como una genialidad

Publica su obra Geometría dividido en 13 capítulos y diferenciando 3 partes: Longimetría (longitudes), Planimetría (áreas) y Estereotomía (volúmenes)

lobachevski

Aplicaciones de ambas geometrías

Trabajo realizado por el profesor marcelo orazi

¡GRACIAS!