COMPRESIÓN

ELEMENTOS COMPRIMIDOS

1. Definición
2. Longitud de pandeo
3. Carga crítica
4. Dimensionamiento en Acero
5. Dimensionamiento en Madera
6. Dimensionamiento en H°A°
7. Anexo tablas para el dimensionamiento en los 3 materiales

M ENÚ

1. ¿QUÉ ES UNA COLUMNA?

Una columna es un elemento estructural que presenta una dimensión longitudinal mayor a las transversales (la altura es mayor que la sección). Las características de resistencia están gobernadas por su altura, la sección transversal, la conexión (por medio de los vínculos) y el material. En las columnas se debe tener en cuenta el pandeo. Este produce una deformación en el elemento estructural, producto de una fuerza paralela al eje de dicho elemento. En mendoza se dimencionan las columnas sin pandeo, para esto es necesario saber cual es la carga crítica.,es decir la tensión que soporta la columna sin pandear, que depende entre otras variables de su esbeltez (Landa), y esta de la longitude de la columna. Pero no necesariamente de la longitud total de la columna, sino que de la longitud de pandeo (la longitud en la que se va a pandear la columna) (Lp).

2. LONGITUD DE PANDEO

Según Euler (1740) pudo establecer en forma analítica la carga que soportaba la columna sin pandear (la carga crítica) debido al propio peso de una columna biarticulada con sección uniforme y carga centrada. Estudió la altura que podía alcanzar una columna antes de pandear por su propio peso. La carga crítica depende la carga y de su esbeltez, y esta de la longitud de pandeo (Lp) Lp= L x K Lp= Longitud de pandeo L=longitud total de la columna K=Coeficiente que depende de los dos apoyos de la columna K para bi arituclada=1,00 (es uno, según como estudio euler) K biempotrada= 0,65 K Articulada empotrada 0,80 K empotrada libre= 2,00

Es la carga que puede soportar una columna antes de pandear. Esta carga crítica depende entre otras variables de la esbeltez de la columna. Efecto de la esbeltez en la tensión crítica:

3. CARGA CRÍTICA

Carga crítica, carga que resiste la columna a compresión sin pandear, según su esbeltez Landa= Esbeltez Landa= Lp/ rmin Lp= Longitud de pandeo rmin: radio de giro mínimo de la sección de la columna

1. Em > o = 18cm
2. Ap < 20m2
3. Lp < 5m
4. E eh = o > Em
5. h ev > o = 15cm y 0,5xE ev
6. E ev = o > Em
7. Amin ev= o > 0,025Vp Entonces L ev tiene que ser igual o mayor a 18 cm y además verificar el área minima del encadenado vertical. Vp= Corte panel
8. Vp= Fs * Lp / Lm

1. Espesor del muro (Em)
2. Área del panel (Ap)
3. Largo máximo del panel (Lp)
4. Espesor Encadenado horizontal (E eh)
5. Alto encadenado horizontal (h eh)
6. Espesor encadenado vertical (E ev)
7. Largo encadenado vertical (L ev) y área min (Amin ev)

4. DIMENSIONAMIENTO EN ACERO

Como no hemos calculado un perfil y lo primero que debemos calcular es la longitud de pandeo (que tiene en cuenta el radio de giro min del perfil), debemos “predimensionar” un perfil, el cual se puede hacer calculando el área que debería tener el perfil. Se puede hacer el promedio de el área máxima que podría tener según un Landa mayor, yel área mínima según un landa que de 200. Area predimensionado = Pu / [ (Fcr max . Oc + Fcr min . Oc) / 2 ] O c = 0,85 (para acero en compresión) Pu = Carga última que recibe la columna Lp λc O c=0,85 Fy acero f24= 2400kg/cm2 Fcr max (cuando Landa=1)= 240Mpa=2400kg/cm2 Fcr min (cuando Landa=200)= 43Mpa=430kg/cm2 O bien otra forma que da prácticamente igual: Area predimensionado = Pu / (Fy/2)

4. DIMENSIONAMIENTO EN ACERO

Una vez que calculamos el área del predimensionamiento, podemos entrar a la tabla de los perfiles de acero y obtener un perfil. Debemos Obtener de la tabla el área y el radio de giro mínimo. 1) k= Segun los dos apoyos de la columna 2) Lp= L*K 3) Landa= Lp / rmin Luego buscamos en la tabla Omega, o Fcr dependiendo de que tabla. (se puede calcular de las dos maneras) 4) con Fcr: Pd= Fcr * 0,85 * As o con w(omega) queda: Pd= (Fy/w) * 0,85 * As Verificar que el área del perfil sea la del predimensionado, y si es menor, volver a proponer otro perfil con otro radio de giro hasta que de el área de acero que necesita, y que verifique luego la eficiencia: 5) Pu / Pd Perfil elegido en tabla = entre 1 y 0,85 Si da más que uno quiere decir que el área del perfil no alcanza, y si es menor a 0,85 quiere decir que el área alcanza pero es demasiado grande y no es eficiente.

5. DIMENSIONAMIENTO EN MADERA

Como no hemos calculado un perfil y lo primero que debemos calcular es la longitud de pandeo (que tiene en cuenta el radio de giro min del perfil), debemos “predimensionar” un perfil, el cual se puede hacer calculando el área que debería tener el perfil. Se puede hacer el promedio de el área máxima que podría tener según un Landa mayor, yel área mínima según un landa que de 200. Area predimensionado = Ps / [ (Tadm / w max) +(Tadm / w min) / 2 ] Tadm= Tensión que soporta la madera en compresión (se saca de tabla que esta en las cirsoc según si es madera dura blanda o semi dura) Ps = Carga en estado de servicio que recibe la columna Una vez que sabemos el área del predimensionado podemos entrar a tabla, buscar un perfil y obtener su radio de giro mínimo.

5. DIMENSIONAMIENTO EN MADERA

Una vez que calculamos el área del predimensionamiento, podemos entrar a la tabla de los perfiles de acero y obtener un perfil. Debemos Obtener de la tabla el área y el radio de giro mínimo. 1) k= Segun los dos apoyos de la columna 2) Lp= L*K 3) Landa= Lp / rmin Luego buscamos en la tabla Omega 4) Pd= (Tadm/w) * As Verificar que el área del perfil sea la del predimensionado, y si es menor, volver a proponer otro perfil con otro radio de giro hasta que de el área de acero que necesita, y que verifique luego la eficiencia: 5) Ps/ Pd Perfil elegido en tabla = entre 1 y 0,85 Si da más que uno quiere decir que el área del perfil no alcanza, y si es menor a 0,85 quiere decir que el área alcanza pero es demasiado grande y no es eficiente.

6. DIMENSIONAMIENTO EN H°A°

En el caso del dimensionamiento en H°A° la esbeltez se tiene en cuenta simplemente con tener en cuenta que el lado menor no sea menor a 16 veces la altura de la columna. lado min > (h/16) Se dimensiona con carga en estado Último (Pu) y se busca calcular la cantidad de área que necesita la sección de la columna de Hormigón, y teniendo en cuenta con la cuantía el área de acero (la cuantía en este caso va del 1% al 4%) . En el caso de las columnas de H°A°, hay sunchadas y simples, en este caso se detallan las simples:

1) Pu 2) Adoptar un valor de cuantía( ) de acero entre 0,01 y 0,04 3) Calcular el área de hormigón AH 4) Calcular los lados b y d de la columna, en caso de tener sección rectangular; Raiz cuadrada de AH 5)As= * AH 6) Según el área de acero (As) buscar en tabla o calcular la cantidad de barras y diametro, distribuir en la sección de manera simétrica 7) Calcular Pd 8) Verificar que Pd sea mayor a Pu. Pd> o = Pu

7. ANEXO TABLAS

PARA DIMENSIONAMIENTO EN H°A°,ACERO Y MADERA, VER EN APARTADO LECTURAS OPTATIVAS, EL PDF CON EL TÍTULO: TABLAS PARA DIMENSIONAMIENTO EN H°A°, ACERO Y MADERA

Gracias por tu atención

catedra de diseño etructural ii