Projecte Avió_Versió prof GENE

AVIONS

Projecte

Dissenyem

Analitzem

Es duu a terme el disseny de l’experiment per poder estudiar com influeix a la llargada del seu vol la posició on afegim pes a l’avió.

La fase gira entorn de la realització de l’experiment, recollint totes les dades fent diferents repeticions, i analitzar-les per treure’n conclusions.

Investiguem

Som-hi!

Construïm

És una fase de familiarització amb el tema dels avions de paper i de fer una primera aproximació al disseny experimental.

Realitzarem el concurs final on els joves hauran d’aplicar tot el que han descobert durant el projecte.

La sessió busca construir el que han dissenyat en la fase anterior, i incorporar una llançadora automàtica per fixar més variables.

Investiguem

Avions

Recerca històrica

Construcció d'avions de paper

Busquem informació sobre l’existència dels avions de paper, les referències històriques, el context, els tipus que hi ha...

Seguint tres models d’avions de paper diferents els muntarem interpretant diferents representacions d’algoritmes (pictòric, vídeo, imatge…).

Triatge del millor avió

Sense fer un disseny previ de l’experiment, realitzarem llançaments per triar quin és el millor avió i reflexionarem sobre les limitacions de l’experiment realitzat.

Bases de la papiroflèxia

Aprofitant el context de la papiroflèxia, podem treballar l’estructura d’aquesta disciplina i les diferències axiomàtiques amb les matemàtiques, Podem fer la trisecció de l’angle, cosa impossible amb geometria euclidiana.

Disseny del desplegament de l’avió

Després d’haver treballat amb l’avió de paper dissenyat, creem el nostre disseny parant atenció a la representació 2D prèvia al muntatge 3D.

Dissenyem

Avions

Centre de masses

Experimentació amb vol

Apliquem dos mètodes diferents per tal de definir el centre de masses de l’avió. Fem hipòtesis i mirem com varia el centre al aplicar un pes a diferents posicions de l’avió.

Debatem i dissenyem l’experiment del llançament d’avions tenint en compte les variables que l’afecten i altres possibles fenòmens. Decidim el mètode de recollida de dades i executem l’experiment.

Relació de proporcionalitat dels DinAn

Càlcul de l'àrea

Estudiem la relació de proporcionalitat dels DinAn i comparem-la amb el pes de la volandera.

Desenvolupem diferents mètodes per calcular l’àrea de la superfície de l’avió vista des del zenit.

Construïm

Avions

Muntatge del camp de proves i primers experiments

Construïm el que serà el camp de llançament de tirs, tenint en compte totes les variables que hi podran afectar.

Construcció de la llançadora automàtica

Construïm les llançadores d’avions que faran més controlat l’experiment.

Analitzem

Avions

Realització de l'experiment de forma metòdica i sistemàtica

Realitzem diverses tirades de l’experiment de manera endreçada i sistemàtica diferenciant els diferents rols dels diferents membres de l’equip per fer els llançaments, marcar adequadament els punts i recollir les dades obtingudes.

Programació de la recollida de dades

Programem amb excel per construir els gràfics vinculats amb les respostes d’una enquesta de manera automàtica.

Som-hi!

Avions

Concurs final

Organitzem un concurs amb diverses categories on s’hagin d’aplicar els resultats obtinguts

Presentació final

Presentem els arguments de la tria de les característiques que hem triat per a cada categoria del concurs.

Recerca històrica

Parelles o grups de tres

Iniciem la sessió explicant que volem fer un estudi del vol dels avions de paper per poder fer un concurs de vol d'avions.A continuació i per parelles, els deixarem temps d'investigació sobre la història dels avions de paper, i els diferents tipus d'avions que podem construir. Per tal de guiar la recerca, podem realitzar les següents preguntes: - De quan data el primer avió de paper? - Quins rècords hi ha entorn del vol dels avions? - Quants avions de paper es poden fer? - Quina és la tècnica que s'utilitza per fer l'avió? Quins són els orígens d'aquesta tècnica? Un cop finalitzada la recerca podem posem en comú el que hem trobat i ens fem les següents preguntes: - D'on hem tret la informació? - Hem contrastat la informació nosaltres mateixos o amb els nostres companys? - Quantes fonts diferents hem utilitzat? - En quin idioma hem fet la recerca?

1 hora

Fulls - Connexió a internet -

Triatge de l'avió

Parelles o grups de tres

1 hora

Fulls - Fulls amb la plantilla corresponent -

Plantegem el repte als alumnes: si haguessin d'anar a un concurs d'avions de paper, quin triarien. És important que abans de l'experimentació facin dues coses; En primer lloc que hipotetitzin sobre el comportament de cada avió, tot justificant la seva decisió. I en segon lloc, que acordin com realitzaran l'experiment. En parelles, o grups de quatre, debatem sobre que creiem que passarà en cada un dels casos i definim com durem a terme les proves. En equips de 4 realitzem la pràctica i recollim les dades d'una forma qualitativa. Quin avió vola més recta, més lluny i "millor"? Haurem d'acabar escollint 1 model dels tres. Els hi podem preguntar si poden estar segurs que el que han triat és sens dubte el que vola més lluny sempre. Amb grups diferents de la pràctica analitzem quines eren les limitacions de l'experiment.

Desplegament avió

Parelles o grups de tres

1 hora

Després d'haver treballat amb el muntatge de l'avió amb la plantilla donada, els hi proposem als alumnes que dissenyin com seria el disseny del full de paper (els plecs vall i muntanya) per construir un altre model d'avió (poden utilitzar alguns dels que enstan proposats a l'apartat de "Construcció d'avions". És important que treballin la relació entre el muntatge de l'avió en 3D i el seu desplegament en 2D. A diferència dels desplegament que estan acostumats a treballar a class de matemàtiques de diferents poliedres, en aquest cas, en la construcció 3D hi ha plans coincidents, cosa que amb els poliedres no passa. No és fàcil establir una connexió entre l'ordre de les instruccions de muntatge i de desmuntatge per saber dissenyar quins plecs han de quedar dibuixats en la representació 2D del DinA4. També és important que facin l'esforç d'utilitzar la notació de plecs vall i muntanya.

Fulls -

Plantilla

Construcció d'avions

Parelles o grups de tres

1 hora

Després de veure que hi ha molts algoritmes diferents per muntar avions de paper, en presentem 3 per fer les nostres primeres proves. Els construirem per analitzar qualitativament el seu vol i la distància a la qual pot arribar. Els 3 models d’avió de paper es presentaran amb diferents tipus de representacions. 1) A través d'un vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=gyEg1eD_yPk 2) A través d'una seqüència de fotografies: Un cop construït l'avió podem analitzar quina de les instruccions no donava informació o la informació que donava no s'entenia. Algunes de les instruccions són commutatives? quines? 3) A través d’una seqüència de pictogrames. En aquest punt podem fer que per parelles un dels membres miri les instruccions i hagi de dictar a l'altre com plegar l'avió.

Fulls de colors - Connexió a internet -

Bases de la papiroflèxia

Parelles o grups de tres

1 hora

Després d'haver introduït el tema de la papiroflèxia per tal de muntar els avions, podem aprofundir sobre la història de la papiroflèxia. És important que els alumnes sàpiguen que la papiroflèxia està basada en uns axiomes diferents dels de la geometria euclidiana. Podem treballar per exemple el cas de la trisecció d'un angle, que no és pot construir amb regle i compàs i en canvi amb papiroflèxia sí que es pot fer. En el següent link, tenim tota l'explicació.

Fulls -

Experimentació amb el vol

Parelles o grups de tres

1 hora

Després de veure que potser hem triat l'avió que vola més lluny d'una manera poc rigorosa, proposarem als joves que pensin com podem dissenyar un experiment més fiable. Hauríem d'arribar a la conclusió que com menys variables estigui en joc, més fiable serà l'estudi. Nosaltres proposem, de moment, estudiar la variable distribució del pes. La pregunta que els joves han de tenir clara és: Com canvia la distància i la manera de volar de l'avió, en funció de la posició del pes que hi afegim? El disseny de l'experiment és una fase clau en la qual tots els joves hi han de participar, és per això que recomanem treballar en petits grups les següents preguntes: - Quines variables poden afectar el vol de l'avió? El vent, La persona que tira l'avió i per tant la força de sortida, l'angle, - Com puc reduir o fer desaparèixer aquestes variables? - Quins mètodes puc utilitzar per recollir les dades d'una forma rigorosa? - Quantes vegades haurem de recollir les dades d'un mateix experiment? Posem en comú les dades recollides

Llibreta -

Relació de proporcionalitat

Parelles o grups de tres

1 hora

Fulls de diferents dinA - Balança -

Ja sabem com canvia el centre de masses, però com és que ha canviat tan poc en afegir pes? Quin és el pes afegit respecte al pes de l'avió? Per respondre aquesta pregunta necessitem saber primer el pes de l'avió i de la volandera per separat. Anem a fer estimacions del pes de l'avió, deixem als joves que afrontin aquest repte de la manera que creguin. Passat un temps prudencial o, si surt a la conversa, podem donar la informació que el pes d'un paper ve determinat pel seu gramatge on les unitats són g/m2. Si sabem que el paper que tenim és de 80 g/m2, quant pesarà el nostre avió? Els hi donem temps per resoldre el problema i el posem en comú. Comprovem el resultat amb una balança de precisió.

Centre de masses

Parelles o grups de tres

Sembla que el pes influeix en el vol, però quina és la variable independent? El pes o la distribució del pes? Ens disposem a estudiar el centre de masses d'una forma experimental. Quants plans de simetria té l'avió? A causa del pla de simetria, i si l'avió està ben fet, podem deduir que el centre de masses estarà sobre l'eix central de l'avió, però més a prop de la punta o més a prop de la cua? Com es desplaçarà el centre de masses en cada cas? Fem hipòtesis i en parelles o grups de 3 fem el següent experiment: - Utilitzem dues cadires o dues taules i les unim amb una tira de cinta adhesiva no més gran de 40 cm. - Posem l'avió sobre la cinta de tal manera que s'aguanti en equilibri. - Un cop aconseguir marquem amb un retolador de colors el punt d'equilibri. - Repetim el procés afegint un pes en forma de volandera. És interessant experimentar amb el pes a la punta, els pes a la cua i el pes al centre de masses. El centre de masses coincideix amb el punt mitjà de la longitud de l'avió? Que ha passat en afegir el pes just al centre de masses de l'avió? En afegir pes s'ha desplaçat tal hi com esperaves? A què creus que és degut?

1 hora

Avions -Volanderes - Cinta adhesiva -

Càlcul de l'àrea

Parelles o grups de tres

1 hora

Per tal de saber més coses sobre el nostre avió ens proposem veure quina àrea té l'avió respecte a l'àrea del full inicial. Calcularem l'àrea visible des de la vista zenital. Comencem fent que cada jove dibuixi l'avió des de les diferents prespectives, és important que quedi clar que és el que es veu des de la planta, l'alçat i el perfil, així podrem afronat el repte amb unes idees clares. Donem un temps per fer unes primeres estimacions, que puguin argumentar en petit grup quina és la proporció d'avió respecte el full inicial. A partir d'aquí deixem temps per afrontar aquest repte i anem guiant els equips segon el mètode que hagin desenvolupat. Un cop tenim un resultat aproximat podem resoldre el problema numèricament amb l'ús del regle i el càlcul d'arees.. Posem en comú els dos resultats i analitzem com són de propers entre ells.

Fulls -Regles - Calculadora -

Muntatge del camp de tir

Parelles o grups de tres

1 hora

Un cop tenim clar com desenvoluparem el nostre experiment ens disposem a construir la zona d'experimentació., i a verificar el funcionament del camp de tir i la viabilitat de la recollida de dades.Segons el mètode de recollida de dades escollit podem necessitar dues coses: 1) Una cinta mètrica d'aproximadament 10 metres desplegades al centre del camp de tir juntament amb una fusta o regle llarg 2) Dues cintes mètriques unides als extrems del camp per tal de realitzar la mesura de l'altura del triangle. Per grups ens disposarem a realitzar l’experiment. Tots els infants llençaran el seu avió des del mateix punt d'inici en el camp de tir. Recolliran les dades anotant-les a les graelles en paper que posteriorment passaran a taules d'Excel. Per comprovar que tal i com han dissenyat el camp de tir, es factible recollir dades. Quins resultats hem obtingut? Podries reduir la variabilitat de l'experiment? De quines variables depèn? Hi ha molta variabilitat? Com podríem fer-ho per assegurar que l'avió surt amb la mateixa força sempre? Si una de les conclusions és que el factor de la persona que llança l’avió, o de la força de sortida genera variabilitat podem recórrer a la tecnologia.

Cinta mètrica - Paper d'embalar - Gomets/tangram -

Construcció llançadora

Parelles o grups de tres

1 hora

Llançadora - Transformador - Allargadors - Cables - Piles - Motors - Tester -

Com que necessitem un sistema per propulsar els avions sempre de la mateixa manera, amb el mateix angle, altura i força construirem una llançadora d'avions. Abans però, crearem un circuit amb una font d'alimentació i dos motors. De quantes maneres podem connectar els motors a la font d'alimentació? Que canvia quan els connectem amb en sèrie o en paral·lel? Que passa amb la velocitat dels motors en cada cas? A què es deu això?

Amb l'ajuda d'un tester podem veure les caigudes de voltatge i intensitat en cada cas per tal d'explicar el funcionament del circuit. També podem veure la polaritat dels motors i definir com hauran d'estar connectats a la llançadora. Seguint les instruccions podem construir la llançadora final. A aquesta llançadora li connectarem una font de corrent continua, i la unirem a un trípode.

Realització de l'experiment

Parelles o grups de tres

2 hores

Cinta mètrica - Taules de recollida de dades en Excel - Volanderes - Llançadores -

Ara ja ho tenim tot per fer un bon experiment. Podem utilitzar una llançadora cada 3 grups. Cada grup farà un seguit de rondes de tirs, tirarem 5 vegades cada avió. A cada ronda es col·locarà la volandera a un punt diferent de l'avió. Marcarem el punt on arriba l'avió amb un gomet o una figura del color i forma prèviament consensuat. Com que tenim les llançadores podem estudiar dues variables que són: el centre de masses i l'angle de sortida. És important generar una actitud de treball i rigorositat científica. Caldrà ser sistemàtic i exhaustiu. Es recomana repartir rols amb els membres de cada equip; el que llença, el que mesura i el que anota les dades i observacions. (Aquests rols poden anar canviant). En aquesta fase han de quedar clares les variables dependents i independents de la situació. Si disposesiu de més temps podem augmentar la mostra realitzant més tirs.

Programació de la recollida de dades

Parelles o grups de tres

2 hores

Ordinadors -

Amb l'objectiu d'agilitzar el procés d'experimentació i la recollida de dades plantejem el repte de preparar un forms i un excel que faci automàticament les operacions dessitjades. En aquest excel voldrem que faci la mitjana ajustada, és a dir, traient la dada més baixa i la més alta. Demanarem als equips que amb les dades recollides facin una gràfica per visualitzar el canvi de comportament dels avions amb l'afectació de la variable posició pes.

Concurs final

Parelles o grups de tres

1 hores

En aquesta fase busquem que els joves apliquin les conclusions de l'experiment en un context nou, és per això que es presenta als participants el concurs final de llançament d'avions on hi haurà 3 categories: - L'avió que vola més lluny: En aquesta categoria cada grup podrà fer 3 llançament i es quedaran amb el que ha arribat més lluny. - L'avió que vola més a prop: En aquesta categoria cada grup podrà fer 3 llançament i es quedaran amb el que ha arribat més a prop. - La diana: És marcarà, al camp de tir, una diana de 60cm de diàmetre. Cada grup disposarà de 10 llançaments, i podran moure la llançadora de lloc. Guanyarà aquell grup que n'enserti més.

Espai per a realitzar els tirs -Cinta mètrica - Avions construits - Volanderes -

Presentació final

Parelles o grups de tres

1 hores

Ja sigui paral·lelament o independentment al concurs, cada grup haurà de presentar, tant en format escrit com oral, els resultat de la seva recerca, les conclusions a les que han arribat i els motius per els quals han aplicat una estratègia concreta en el concurs. Busquem que els alumnes interprètin les causes i conseqüències d'un anàlisi de dades i que al mateix temps elaborin un model del vol dels avions a partir d'aquest. Preguntes que ens poden guiar són: - Quins canvis has notat en els resultats a mesura que milloraves la metodologia dels experiments? - Si poguèssis millorar encara més l'experiment com ho faries? - A partir dels resultats, com explicaries els diferents comportaments de l'avió? - Quin model crearies per explicar els fenómens observats?

Projector -