Le cours : la courbe de LORENZ
A quoi sert la courbe de Lorenz ?
Comment préparer les axes pour tracer la courbe de Lorenz ?
Comment tracer une courbe de Lorenz ?
Comment se lisent les points sur une courbe de Lorenz ?
Comment se lisent les points sur une courbe de Lorenz (2) ?
Comment se lisent les points sur une courbe de Lorenz (3) ?
Comment comparer deux courbes de Lorenz ?
Pour aller plus loin : l'indice de Gini
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
A quoi sert la courbe de Lorenz ?
Que ce soit en économie ou en sciences sociales, l'on a besoin d'évaluer les inégalités dans la répartition d'une grandeur : comment se répartissent les revenus ou les patrimoines dans la population entre les plus et les moins favorisés ? comment est réparti le paiement de l'impôt sur le revenu entre les contribuables les plus imposés et les moins imposés ? comment la production nationale, les investissements ou les exportations sont-ils répartis entre les grandes et les petites entreprises ? ....
La courbe de Lorenz est une représentation graphique qui permet de visualiser cette inégale répartition.
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Comment préparer les axes pour tracer la courbe de Lorenz ?
Passez la souris pour voir apparaître les informations
Part cumulée des revenus (ou autre)
Part cumulée de la population
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page
Comment tracer une courbe de Lorenz ?
On trace d'abord la droite d'équirépartition (la bissectrice en rouge ci-contre).
On place les points de la courbe : chaque point a pour abscisse un pourcentage de la population et pour ordonnée la part (en %) du revenu total que perçoit cette fraction de la population.
Aux deux extrémités, la courbe de Lorenz rejoint la droite d'équipératition puisque 0 % de la population se partage 0 % du total des revenus et 100 % de la population se partagent 100 % des revenus.
La courbe de Lorenz se trouve forcément "sous" la droite d'équirépartition et elle est convexe car la population est classsée sur l'axe des abscisses dans l'ordre croissant de ses revenus.
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page
Comment se lisent les points sur une coube de Lorenz ?
Passez la souris sur les flèches pour faire apparaître la lecture des points
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page
Comment se lisent les points sur une coube de Lorenz (2) ?
Passez la souris sur les flèches pour faire apparaître la lecture des points
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Comment se lisent les points sur une coube de Lorenz(3) ?
Passez la souris sur les flèches pour faire apparaître la lecture des points
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page
Comment comparer deux courbes de Lorenz ?
Deux courbes de Lorenz sont représentées sur le graphique ci-contre : une pour les revenus, l'autre pour les patrimoines.
Pour comparer les inégalités de revenus aux inégalités de patrimoine, on compare "l'éloignement" des courbes de Lorenz par rapport à la droite d'équirépartition. En effet, comme la droite d'équirépartition représente une égalité parfaite, plus la courbe de Lorenz en est éloignée, plus les inégalités sont importantes.
Ici la courbe de Lorenz des patrimoines et plus éloignée de la droite d'équirépartition que celle des revenus. C'est donc que les inégalités de patrimoine sont plus importantes que les inégalités de revenus.
Par exemple, les 10 % les plus favorisés se partagent 24 % des revenus et 50 % du patrimoine total. A l'autre extrémité les 10 % les plus défavorisés se partagent 0 % des patrimoines mais 4 % des revenus.
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page
Pour aller plus loin : l'indice de Gini (hors programme)
Plus il y a d'inégalités, plus l'aire de la surface située entre la droite d'équirépartition et la courbe de Lorenz est importante. Ci-contre on voit que cette aire est plus grande pour les patrimoines (en mauve) que pour les revenus (hachurée), ce qui veut dire que les inégalités de patrimoines sont plus importantes que les inégalités de revenus.
S'il y avait inégalité totale, un seul individu posséderait 100 % du patrimoine et percevrait 100 % des revenus. La courbe de Lorenz correspondrait alors aux deux segments [OB] - [BA] en pointillés rouges ci-contre. L'aire de la surface entre la courbe de Lorenz et la droite d'équirépartition serait égale à celle du triangle (OAB), soit 1/2.
Pour mesurer les inégalités, on calcule ce que représente l'aire de la surface entre la courbe de Lorenz et la droite d'équirépartition (zone hachurée ou mauve) en pourcentage de l'aire du triangle (OAB) : c'est le coefficient de Gini.
Coefficient de Gini = 2 x Aire de la surface colorée Il est compris entre 0 (égalité parfaite) et 1 (inégalité totale).
Fin du cours sur la courbe de Lorenz
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page
courbe de Lorenz, le cours
joachimganachaud
Created on November 14, 2018
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Interactive Bingo
View
Interactive Hangman
View
Secret Code
View
Branching Scenario: Academic Ethics and AI Use
View
The Fortune Ball
View
Repeat the Sequence Game
View
Pixel Challenge
Explore all templates
Transcript
Le cours : la courbe de LORENZ
A quoi sert la courbe de Lorenz ?
Comment préparer les axes pour tracer la courbe de Lorenz ?
Comment tracer une courbe de Lorenz ?
Comment se lisent les points sur une courbe de Lorenz ?
Comment se lisent les points sur une courbe de Lorenz (2) ?
Comment se lisent les points sur une courbe de Lorenz (3) ?
Comment comparer deux courbes de Lorenz ?
Pour aller plus loin : l'indice de Gini
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
A quoi sert la courbe de Lorenz ?
Que ce soit en économie ou en sciences sociales, l'on a besoin d'évaluer les inégalités dans la répartition d'une grandeur : comment se répartissent les revenus ou les patrimoines dans la population entre les plus et les moins favorisés ? comment est réparti le paiement de l'impôt sur le revenu entre les contribuables les plus imposés et les moins imposés ? comment la production nationale, les investissements ou les exportations sont-ils répartis entre les grandes et les petites entreprises ? ....
La courbe de Lorenz est une représentation graphique qui permet de visualiser cette inégale répartition.
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Comment préparer les axes pour tracer la courbe de Lorenz ?
Passez la souris pour voir apparaître les informations
Part cumulée des revenus (ou autre)
Part cumulée de la population
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page
Comment tracer une courbe de Lorenz ?
On trace d'abord la droite d'équirépartition (la bissectrice en rouge ci-contre).
On place les points de la courbe : chaque point a pour abscisse un pourcentage de la population et pour ordonnée la part (en %) du revenu total que perçoit cette fraction de la population.
Aux deux extrémités, la courbe de Lorenz rejoint la droite d'équipératition puisque 0 % de la population se partage 0 % du total des revenus et 100 % de la population se partagent 100 % des revenus.
La courbe de Lorenz se trouve forcément "sous" la droite d'équirépartition et elle est convexe car la population est classsée sur l'axe des abscisses dans l'ordre croissant de ses revenus.
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page
Comment se lisent les points sur une coube de Lorenz ?
Passez la souris sur les flèches pour faire apparaître la lecture des points
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page
Comment se lisent les points sur une coube de Lorenz (2) ?
Passez la souris sur les flèches pour faire apparaître la lecture des points
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Comment se lisent les points sur une coube de Lorenz(3) ?
Passez la souris sur les flèches pour faire apparaître la lecture des points
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page
Comment comparer deux courbes de Lorenz ?
Deux courbes de Lorenz sont représentées sur le graphique ci-contre : une pour les revenus, l'autre pour les patrimoines.
Pour comparer les inégalités de revenus aux inégalités de patrimoine, on compare "l'éloignement" des courbes de Lorenz par rapport à la droite d'équirépartition. En effet, comme la droite d'équirépartition représente une égalité parfaite, plus la courbe de Lorenz en est éloignée, plus les inégalités sont importantes.
Ici la courbe de Lorenz des patrimoines et plus éloignée de la droite d'équirépartition que celle des revenus. C'est donc que les inégalités de patrimoine sont plus importantes que les inégalités de revenus.
Par exemple, les 10 % les plus favorisés se partagent 24 % des revenus et 50 % du patrimoine total. A l'autre extrémité les 10 % les plus défavorisés se partagent 0 % des patrimoines mais 4 % des revenus.
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page
Pour aller plus loin : l'indice de Gini (hors programme)
Plus il y a d'inégalités, plus l'aire de la surface située entre la droite d'équirépartition et la courbe de Lorenz est importante. Ci-contre on voit que cette aire est plus grande pour les patrimoines (en mauve) que pour les revenus (hachurée), ce qui veut dire que les inégalités de patrimoines sont plus importantes que les inégalités de revenus.
S'il y avait inégalité totale, un seul individu posséderait 100 % du patrimoine et percevrait 100 % des revenus. La courbe de Lorenz correspondrait alors aux deux segments [OB] - [BA] en pointillés rouges ci-contre. L'aire de la surface entre la courbe de Lorenz et la droite d'équirépartition serait égale à celle du triangle (OAB), soit 1/2.
Pour mesurer les inégalités, on calcule ce que représente l'aire de la surface entre la courbe de Lorenz et la droite d'équirépartition (zone hachurée ou mauve) en pourcentage de l'aire du triangle (OAB) : c'est le coefficient de Gini.
Coefficient de Gini = 2 x Aire de la surface colorée Il est compris entre 0 (égalité parfaite) et 1 (inégalité totale).
Fin du cours sur la courbe de Lorenz
TraAm Orléans-Tours 2018 - 2019
Si vous souhaitez quitter le cours pour revenir au parcours, il suffit de fermer la page