Tema 1: Números naturales y operaciones combinadas
6ºprimaria
@GloriaEdufis
Contenidos y estándares de aprendizaje 6º
Índice
Números y operacionesNúmeros enteros. Nombre, grafía y ordenación de números naturales. Introducción intuitiva a los números negativos. 1. Lee y escribe cualquier número natural (tanto con cifras como con letras) y lo descompone en forma aditiva y aditivo-multiplicativa. 2. Ordena números naturales. 3. Redondea números naturales a las decenas, centenas, millares y millones. 4. Utiliza números enteros negativos en contextos reales (temperaturas, gastos frente a ingresos, etcétera). Iniciación al uso del paréntesis. 34. Comprende el uso de paréntesis y la jerarquía de las operaciones. 35. Opera con expresiones numéricas en que intervienen uno o dos paréntesis, aplicandola jerarquía de las operaciones.
1.Los números naturales
2. Operaciones combinadas
1. LOS NÚMEROS NATURALES
Llamamos números naturales a aquellos que nos sirven para contar cosas. Fueron el primer conjunto de números utilizados por el ser humano. Durante este tema aprenderás a representarlos y a operar con ellos aplicando sus propiedades fundamentales.
Los números naturales empiezan por el cero (0) y van aumentando de unidad en unidad hasta el infinito. Se pueden representar en una recta numérica de forma ordenada
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5...}
Nuestra civilización utiliza el sistema de numeración DECIMAL para expresar los números naturales.
En este vídeo podrás conocer un poquito más sobre nuestro sistema de numeración decimal.
RETOS
R15p
¿Qué quiere decir que un sistema de numeración sea POSICIONAL? Investígalo en internet y anótalo en tu portafolio.
Descompón los siguientes números, en tu cuaderno, en unidades, decenas, centenas... a) 4086 b) 1.045.035 c) 457.836 d) 10.326.760
R210p
Escribe en tu portafolio: a) El número de tres cifras más grande posible. b) Dos números con las mismas cifras pero de valor distinto. c) Un número con un 3 en la centena, decena de millar y decena de millón. d) El número con 6 cifras más pequeño posible.
R315p
2. PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
Con los números naturales podrás realizar todas las operaciones básicas que ya conoces (suma, resta, multiplicación y división), pero lo harás de una forma mucho más "pro" si conoces y dominas las PROPIEDADES más importantes.
La propiedad CONMUTATIVA de la suma, la más sencilla, dice que da igual en que orden coloques los sumandos (términos de la suma) que el resultado es siempre el mismo.
4 + 5 = 5 + 4 = 9
3 + 2 + 6 = 2 + 3 + 6 = 6 + 2 + 3 = 11
La propiedad CONMUTATIVA también se cumple en la multiplicación
4 x 5 = 5 x 4 = 20
La propiedad ASOCIATIVA, que también se da en la suma y la multiplicación, dice que da igual de que manera agrupes los sumandos o factores que el resultado no cambia.
4 + 5 + 6 = (4 + 5) + 6 = 4 + (5 + 6) = 15
4 x 5 x 6 = (4 x 5) x 6 = 4 x (5 x 6) = 120
La propiedad DISTRIBUTIVA la entenderás a la perfección viendo este vídeo.
RETOS
R45p
¿Se cumple la propiedad conmutativa para la resta? Haz la comprobación en tu cuaderno con dos ejemplos.
R510p
Realiza en tu cuaderno las siguientes operaciones y contesta, ¿se cumple la propiedad asociativa para la resta?a) 9 - 4 - 2 b) (9 - 4) - 2 c) 9 - (4 - 2)
Aplica la propiedad distributiva del producto respecto a la suma para realizar las siguientes operaciones:a) 5 x (15 + 3) b) 4 x (4 + 6) c) 3 x (8 + 10) ¿Se cumpliría la propiedad distributiva del producto con respecto a la resta? ¿Podrías poner algún ejemplo?
R615p
3. OPERACIONES COMBINADAS
Las operaciones combinadas son aquellas en las que aparecen varias operaciones por resolver (suma, resta, multiplicación o división). Hay que seguir un orden estricto (jerarquía) si queremos resolverlas sin equivocarnos. No son muchas reglas pero... ¡hay que cumplirlas!
Cuando nos encontramos operaciones con paréntesis, primero tenemos que realizar las operaciones que hay en su interior. Si nos encontramos corchetes, primero realizamos las operaciones entre paréntesis, eliminamos los corchetes y seguimos operando.
Una vez eliminados los paréntesis, hacemos las multiplicaciones y divisione de izquierda a derecha. Y, por último, las sumas y restas.
RETOS
RETOS
R75p
Realiza las siguientes operaciones combinadas en tu cuaderno:a) 4 · 3 + 5 - 4 + 2 · 6 b) 10 · 2 - 5 · 3 + 8 + 4 · 3 c) 20 - 2 · 4 + 2 · 5 + 2 · 3
R810p
Realiza las siguientes operaciones combinadas en tu cuaderno:a) 4 · 6 + 2 · (3 + 6) + 3 · (6 - 4) + 2 b) (30 - 3 · 2) + 5 - 2 · 5 + 4 · 8
¿Dónde colocarías los paréntesis para que se cumplan las siguientes igualdades? a) 10 · 2 + [4 · 2 - 5 + 6] = 29 b) 21 - 2 · 5 + [20 - 3 · 2 + 7 - 3] = 21
R915p
RETOS
RETO ESPECIAL
Resuelve las siguientes operaciones. Si lo consigues en el tiempo adecuado, ¡tus puntos en los retos R10 y R11 valen doble!
R510p
R615p
RETOS
RETOS
R105p
Realiza las siguientes operaciones combinadas sencillas:a) 8 - 3 · 2 + 10 : 5 + 1 b) 28 : 7 - 3 + 5 · 10
Realiza las siguientes operaciones combinadas un poco más complicadas:a) 3 · (4 · 2 - 3) - (4 + 6 : 2) b) 5 + 8 · (4 + 3) - 10 : 5 - (75 - 5 · 5) : 10
R1110p
El pirata Jake el terrible ha encontrado un tesoro, pero éste está cerrado con un candado y una contraseña. Junto al tesoro ha encontrado esta nota escrita a mano, pero no sabe muy bien qué significa, ¿puedes ayudarle?
R1215p
RETO COOPERATIVO
Para resolver este reto haremos cinco equipos aleatoriamente Para ello tenéis 15 minutos. Al acabar el tiempo, el profesor cogerá un cuaderno al azar de cada equipo y comprobará que el problema es correcto. Si es así, cada miembro del equipo gana 30 puntos en la tabla. Si es incorrecto, cada miembro del equipo perderá 20 puntos.
R510p
Mi abuela me ha dado 30€ de regalo de cumpleaños, yo tenía 15€ ahorrados. Mi tío me ha dicho que sume esas dos cantidades y que él me dará el doble del resultado. Con todo ese dinero, me he ido al centro comercial y he comprado dos camisetas que valían 16€ cada una, dos pantalones que costaban 40€ pero estaban rebajados 10€ por una oferta y un juego de la play descatalogado que me ha costado 25€. Plantea una operación combinada que te ayude a calcular cuánto dinero te sobra después de ir a comprar. El reto se dará por conseguido si: 1. La operación combinada está bien planteada. 2. La operación combinada está bien resuelta.
R615p
RETOS DE REPASO
R135p
Descompón los siguientes números en unidades, decenas, centenas...a) 104.567 b) 3.087.041 c) 5.100.001 d) 7.003
Resuelve, aplicando la propiedad distributiva respecto de la suma y la resta: a) 7 · (5 + 6) b) 8 · (7 - 3) c) 10 · (4 + 2) d) (9 - 3) · 5
R1410p
Resuelve las siguientes operaciones combinadas siguiendo la jerarquía de las operaciones:a) 40 - [(10 - 5) · 3 + 8] + [ 4 + 5 · 3 - 2 · (3 + 2)] b) [(100 - 70) · 2 + 3] + [(100 - 20 · 2) + 15] + 23 · 2
R1515p
RETO COOPERATIVO ESPECIAL
RETO COOPERATIVO ESPECIAL
RETOS
Hemos realizado 15 retos a lo largo del tema, ¿estáis seguros de que tenéis esos 20 retos bien hechos o bien corregidos en el cuaderno? Para comprobarlo, os reuniréis en grupos de 4 y compararéis los resultados de cada uno de los retos, comprobando si todos coincidís. Si no os ponéis de acuerdo, el capitán de cada equipo podrá consultar el resultado con el capitán de otro equipo vecino. Una vez comprobados los resultados de los 20 retos, cada miembro del equipo rellenará la hoja que os entregará el profesor, anotando los resultados correctos. Cuando el profesor lo verifique, cada alumno deberá corregir en su cuaderno aquellos ejercicios que tenga mal o no tenga hechos y enseñárselo a su capitán, que le trasladará la información al profesor al finalizar la actividad. PUNTUACIÓN: (+30 PUNTOS): Si el alumno ha tenido todos los retos bien hechos o bien corregidos. (+20 PUNTOS): Si el alumno ha tenido entre 15 y 20 retos bien hechos o bien corregidos. (+5 PUNTOS): Si el alumno ha tenido entre 10 y 15 retos bien hechos o bien corregidos. (-10 PUNTOS): Si el alumno ha tenido menos de 10 retos bien hechos o bien corregidos.
R19p
Descompón los siguientes números en unidades, decenas, centenas...a) 104.567 b) 3.087.041 c) 5.100.001 d) 7.003
R1910p
TEMA 1: LOS NÚMEROS NATURALES 6º
moises79
Created on September 20, 2018
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Tema 1: Números naturales y operaciones combinadas
6ºprimaria
@GloriaEdufis
Contenidos y estándares de aprendizaje 6º
Índice
Números y operacionesNúmeros enteros. Nombre, grafía y ordenación de números naturales. Introducción intuitiva a los números negativos. 1. Lee y escribe cualquier número natural (tanto con cifras como con letras) y lo descompone en forma aditiva y aditivo-multiplicativa. 2. Ordena números naturales. 3. Redondea números naturales a las decenas, centenas, millares y millones. 4. Utiliza números enteros negativos en contextos reales (temperaturas, gastos frente a ingresos, etcétera). Iniciación al uso del paréntesis. 34. Comprende el uso de paréntesis y la jerarquía de las operaciones. 35. Opera con expresiones numéricas en que intervienen uno o dos paréntesis, aplicandola jerarquía de las operaciones.
1.Los números naturales
2. Operaciones combinadas
1. LOS NÚMEROS NATURALES
Llamamos números naturales a aquellos que nos sirven para contar cosas. Fueron el primer conjunto de números utilizados por el ser humano. Durante este tema aprenderás a representarlos y a operar con ellos aplicando sus propiedades fundamentales.
Los números naturales empiezan por el cero (0) y van aumentando de unidad en unidad hasta el infinito. Se pueden representar en una recta numérica de forma ordenada
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5...}
Nuestra civilización utiliza el sistema de numeración DECIMAL para expresar los números naturales.
En este vídeo podrás conocer un poquito más sobre nuestro sistema de numeración decimal.
RETOS
R15p
¿Qué quiere decir que un sistema de numeración sea POSICIONAL? Investígalo en internet y anótalo en tu portafolio.
Descompón los siguientes números, en tu cuaderno, en unidades, decenas, centenas... a) 4086 b) 1.045.035 c) 457.836 d) 10.326.760
R210p
Escribe en tu portafolio: a) El número de tres cifras más grande posible. b) Dos números con las mismas cifras pero de valor distinto. c) Un número con un 3 en la centena, decena de millar y decena de millón. d) El número con 6 cifras más pequeño posible.
R315p
2. PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
Con los números naturales podrás realizar todas las operaciones básicas que ya conoces (suma, resta, multiplicación y división), pero lo harás de una forma mucho más "pro" si conoces y dominas las PROPIEDADES más importantes.
La propiedad CONMUTATIVA de la suma, la más sencilla, dice que da igual en que orden coloques los sumandos (términos de la suma) que el resultado es siempre el mismo.
4 + 5 = 5 + 4 = 9
3 + 2 + 6 = 2 + 3 + 6 = 6 + 2 + 3 = 11
La propiedad CONMUTATIVA también se cumple en la multiplicación
4 x 5 = 5 x 4 = 20
La propiedad ASOCIATIVA, que también se da en la suma y la multiplicación, dice que da igual de que manera agrupes los sumandos o factores que el resultado no cambia.
4 + 5 + 6 = (4 + 5) + 6 = 4 + (5 + 6) = 15
4 x 5 x 6 = (4 x 5) x 6 = 4 x (5 x 6) = 120
La propiedad DISTRIBUTIVA la entenderás a la perfección viendo este vídeo.
RETOS
R45p
¿Se cumple la propiedad conmutativa para la resta? Haz la comprobación en tu cuaderno con dos ejemplos.
R510p
Realiza en tu cuaderno las siguientes operaciones y contesta, ¿se cumple la propiedad asociativa para la resta?a) 9 - 4 - 2 b) (9 - 4) - 2 c) 9 - (4 - 2)
Aplica la propiedad distributiva del producto respecto a la suma para realizar las siguientes operaciones:a) 5 x (15 + 3) b) 4 x (4 + 6) c) 3 x (8 + 10) ¿Se cumpliría la propiedad distributiva del producto con respecto a la resta? ¿Podrías poner algún ejemplo?
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3. OPERACIONES COMBINADAS
Las operaciones combinadas son aquellas en las que aparecen varias operaciones por resolver (suma, resta, multiplicación o división). Hay que seguir un orden estricto (jerarquía) si queremos resolverlas sin equivocarnos. No son muchas reglas pero... ¡hay que cumplirlas!
Cuando nos encontramos operaciones con paréntesis, primero tenemos que realizar las operaciones que hay en su interior. Si nos encontramos corchetes, primero realizamos las operaciones entre paréntesis, eliminamos los corchetes y seguimos operando.
Una vez eliminados los paréntesis, hacemos las multiplicaciones y divisione de izquierda a derecha. Y, por último, las sumas y restas.
RETOS
RETOS
R75p
Realiza las siguientes operaciones combinadas en tu cuaderno:a) 4 · 3 + 5 - 4 + 2 · 6 b) 10 · 2 - 5 · 3 + 8 + 4 · 3 c) 20 - 2 · 4 + 2 · 5 + 2 · 3
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Realiza las siguientes operaciones combinadas en tu cuaderno:a) 4 · 6 + 2 · (3 + 6) + 3 · (6 - 4) + 2 b) (30 - 3 · 2) + 5 - 2 · 5 + 4 · 8
¿Dónde colocarías los paréntesis para que se cumplan las siguientes igualdades? a) 10 · 2 + [4 · 2 - 5 + 6] = 29 b) 21 - 2 · 5 + [20 - 3 · 2 + 7 - 3] = 21
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RETOS
RETO ESPECIAL
Resuelve las siguientes operaciones. Si lo consigues en el tiempo adecuado, ¡tus puntos en los retos R10 y R11 valen doble!
R510p
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RETOS
RETOS
R105p
Realiza las siguientes operaciones combinadas sencillas:a) 8 - 3 · 2 + 10 : 5 + 1 b) 28 : 7 - 3 + 5 · 10
Realiza las siguientes operaciones combinadas un poco más complicadas:a) 3 · (4 · 2 - 3) - (4 + 6 : 2) b) 5 + 8 · (4 + 3) - 10 : 5 - (75 - 5 · 5) : 10
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El pirata Jake el terrible ha encontrado un tesoro, pero éste está cerrado con un candado y una contraseña. Junto al tesoro ha encontrado esta nota escrita a mano, pero no sabe muy bien qué significa, ¿puedes ayudarle?
R1215p
RETO COOPERATIVO
Para resolver este reto haremos cinco equipos aleatoriamente Para ello tenéis 15 minutos. Al acabar el tiempo, el profesor cogerá un cuaderno al azar de cada equipo y comprobará que el problema es correcto. Si es así, cada miembro del equipo gana 30 puntos en la tabla. Si es incorrecto, cada miembro del equipo perderá 20 puntos.
R510p
Mi abuela me ha dado 30€ de regalo de cumpleaños, yo tenía 15€ ahorrados. Mi tío me ha dicho que sume esas dos cantidades y que él me dará el doble del resultado. Con todo ese dinero, me he ido al centro comercial y he comprado dos camisetas que valían 16€ cada una, dos pantalones que costaban 40€ pero estaban rebajados 10€ por una oferta y un juego de la play descatalogado que me ha costado 25€. Plantea una operación combinada que te ayude a calcular cuánto dinero te sobra después de ir a comprar. El reto se dará por conseguido si: 1. La operación combinada está bien planteada. 2. La operación combinada está bien resuelta.
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RETOS DE REPASO
R135p
Descompón los siguientes números en unidades, decenas, centenas...a) 104.567 b) 3.087.041 c) 5.100.001 d) 7.003
Resuelve, aplicando la propiedad distributiva respecto de la suma y la resta: a) 7 · (5 + 6) b) 8 · (7 - 3) c) 10 · (4 + 2) d) (9 - 3) · 5
R1410p
Resuelve las siguientes operaciones combinadas siguiendo la jerarquía de las operaciones:a) 40 - [(10 - 5) · 3 + 8] + [ 4 + 5 · 3 - 2 · (3 + 2)] b) [(100 - 70) · 2 + 3] + [(100 - 20 · 2) + 15] + 23 · 2
R1515p
RETO COOPERATIVO ESPECIAL
RETO COOPERATIVO ESPECIAL
RETOS
Hemos realizado 15 retos a lo largo del tema, ¿estáis seguros de que tenéis esos 20 retos bien hechos o bien corregidos en el cuaderno? Para comprobarlo, os reuniréis en grupos de 4 y compararéis los resultados de cada uno de los retos, comprobando si todos coincidís. Si no os ponéis de acuerdo, el capitán de cada equipo podrá consultar el resultado con el capitán de otro equipo vecino. Una vez comprobados los resultados de los 20 retos, cada miembro del equipo rellenará la hoja que os entregará el profesor, anotando los resultados correctos. Cuando el profesor lo verifique, cada alumno deberá corregir en su cuaderno aquellos ejercicios que tenga mal o no tenga hechos y enseñárselo a su capitán, que le trasladará la información al profesor al finalizar la actividad. PUNTUACIÓN: (+30 PUNTOS): Si el alumno ha tenido todos los retos bien hechos o bien corregidos. (+20 PUNTOS): Si el alumno ha tenido entre 15 y 20 retos bien hechos o bien corregidos. (+5 PUNTOS): Si el alumno ha tenido entre 10 y 15 retos bien hechos o bien corregidos. (-10 PUNTOS): Si el alumno ha tenido menos de 10 retos bien hechos o bien corregidos.
R19p
Descompón los siguientes números en unidades, decenas, centenas...a) 104.567 b) 3.087.041 c) 5.100.001 d) 7.003
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