6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Índice
Lucero Romero Aguilar y Oscar Ivan Luqueño Bocardo
UNIDAD VI. MATEMÁTICAS BÁSICAS
EVALUACIÓNPREVIA
CONTENIDO
OBJETIVOS DELA UNIDAD
INSTRUCCIONES
Introducción Prefijos métricos Análisis dimensional Posibles errores
CRÉDITOS
BIBLIOGRAFÍA
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
GLOSARIO
CONOCIMIENTOS PREVIOS
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos
para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
INSTRUCCIONES
• Cada tema tiene una preevaluación del contenido que se revisará. • Sí contestas correctamente todas las preguntas, pasa al siguiente tema. • Sí tuviste algún error, revisa el tema. • El material se presentará en cuadros, cada uno estará constituido por la información que se considera clave. Al finalizar, se te pedirá que realices una actividad, ya sea contestar unas preguntas o resolver algunos problemas, las opciones de cada pregunta tienen una retroalimentación que encontrarás al hacer clic sobre las opciones de respuesta. • Al final de cada unidad, encontrarás un glosario.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
EVALUACIÓN PREVIA
1 2 3 4
1. Convertir 6 mg a µg
-6
a. 6 x 10 µg
-3
b. 6 x 10 µg
c. 6 x 10 µg
d. 6 x 10 µg
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
EVALUACIÓN PREVIA
1 2 3 4
2. Convertir 0.053 g/mL a mg/L
-8
a. 5.3 x 10 mg/L
-5
b. 5.3 x 10 mg/L
c. 5.3 x 10 mg/L
d. 5.3 x 10 mg/L
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
EVALUACIÓN PREVIA
1 2 3 4
3. Convertir 12 pL (picolitros) a litros:
-12
a. 1.2 x 10 L
-11
b. 1.2 x 10 L
11
c. 1.2 x 10 L
12
d. 1.2 x 10 L
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
EVALUACIÓN PREVIA
1 2 3 4
4. Convertir 2.2 Gb (gigabyte) a byte
-12
a. 2.2 x 10 byte
-9
b. 2.2 x 10 byte
c. 2.2 x 10 byte
12
d. 2.2 x 10 byte
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Para revisar esta unidad se debe conocer:
Aritmética (sumas, restas, multiplicaciones y restas)
El uso del punto decimal
Exponentes
Logaritmos
Leyes de los exponentes
Factorización
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
OBJETIVOS DE LA UNIDAD
• Comprenderá la importancia de las conversiones de unidades.
• Realizará correctamente las conversiones de unidades.
• Aprenderá los diferentes prefijos de los múltiplos y submúltiplos, así como sus símbolos.
• Utilizará correctamente múltiplos y submúltiplos en las conversiones de unidades.
• Identificará cuando emplear una potencia negativa o positiva en la base 10 cuando se transforme entre los múltiplos y submúltiplos.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
INTRODUCCIÓN
Cuando se estudian materias del área de las ciencias Químico Biológicas es muy común encontrar muchas mediciones y unidades, por ejemplo, el volumen de una célula, 12.75 µL; el peso molecular del carbono, 12 g/mol; el intervalo de concentración de glucosa en personas sanas, 70-100 mg/dL; la cantidad de energía que es liberada durante una reacción metabólica, 23.8 kJ/mol; la concentración de algún medicamento, 100 mg/mL.
En algunas ocasiones estas mediciones deben convertirse de un sistema de unidades a otro, de un prefijo métrico a otro inclusive se pueden usar para calcular otros datos a partir de ellos.
Por ejemplo:
Transformar del Sistema Inglés al Sistema Internacional de Unidades.
Conversión de kilómetros a metros.
Obtención de un resultado a partir de una medición, por ejemplo, si se debe administrar a un paciente 100 mg de un medicamento ¿qué volumen de un medicamento debe extraerse de un vial, si la presentación de dicho medicamento es 1 g/mL?
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
PREFIJOS MÉTRICOS
Es una notación abreviada que emplea un símbolo y una abreviatura (ver tabla) para designar expresiones exponenciales (múltiplos y submúltiplos) de alguna unidad base perteneciente al Sistema Internacional de Unidades (SI).
Los exponentes de los prefijos son números divisibles entre 3, salvo algunas excepciones, por ejemplo, centi (10 ) que es empleada casi exclusivamente para centímetro y deci (10 ) que es empleada casi exclusivamente para decilitro. En Química Clínica es muy empleado el decilitro para abreviar 100 mL y de esta forma ahorrar espacio en los reportes.
Es importante hacer notar que la unidad base de masa es el kilogramo (kg), unidad que ya lleva un prefijo y por lo tanto no requiere agregarle otro.
-2
-1
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Al manejar prefijos del SI se debe considerar lo siguiente:
• El símbolo solamente lleva un punto cuando se encuentra al final de una frase o párrafo.
• Para las unidades que se derivaban de un nombre propio, por ejemplo, joules o voltios que provienen de Joule y Volt respectivamente, sus símbolos se escriben con mayúsculas, pero el nombre de la unidad se escribe con minúsculas.
10 volts = 10 V
100 joules= 100 J
• Los símbolos de los prefijos mayores a kilo (10 ) se escriben con mayúscula y el resto de los símbolos se escriben con minúsculas.
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Imagen
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
ANÁLISIS DIMENSIONAL
El proceso de conversión de unidades se fundamenta en el uso de los factores unitarios o de conversión adecuados. Un factor unitario es una relación numérica la cual como su nombre lo indica tiene un valor de 1, por ejemplo, 1 kg es equivalente a 1000 g, lo que nos permite escribir la relación (fracción) siguiente: Para que quede más claro el punto anterior, plantéese la siguiente pregunta: ¿qué pesa más 1 kg de piedras o 1000 g de algodón? La respuesta correcta es: ambos pesan lo mismo debido a que son cantidades equivalentes pero expresadas en unidades diferentes.
A continuación, se expondrá el método deno-minado análisis dimensional, factor unitario o conversión de unidades, una técnica matemática empleada para la resolución de problemas donde participan medidas y unidades, dicho método resulta muy útil y sencillo, además no requiere mucha memorización.
Está técnica permite el cambio de una unidad a otra unidad equivalente, siempre y cuando am-bas expresen la misma magnitud física, es decir, una unidad de masa como el gramo puede convertirse a otra unidad o submúltiplo de masa equivalente como libras o kilogramos; de igual manera metros puede transformarse a otra unidad de longitud como millas o centímetros.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Debido a que el numerador es equivalente al denominador el resultado es igual a 1. El valor de 1 se mantiene sin importar si se invierte la fracción: A continuación, se muestran los pasos para realizar este procedimiento, a través de un ejemplo:
Convertir 2.5 m a µm.
1. A partir de la cantidad dada (la cantidad inicial) buscar una relación equivalente que contenga la unidad inicial y la unidad deseada, en el caso de este ejemplo se encuentra la siguiente:
2. A partir de la relación anterior se pueden construir los siguientes factores de conversión.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
3. De los factores de conversión anteriores se debe seleccionar el factor de conversión más con-veniente el cual nos permita eliminar las unidades iniciales y que en el resultado queden las unidades deseadas. Recuerde que las unidades pueden multiplicarse y dividirse como si fuesen números.
4. Multiplicar la cantidad dada por el factor de conversión seleccionado. En el caso que se hubiese ocupado el otro factor de conversión el resultado sería: Las unidades y el resultado no son coherentes. En términos sencillos el método es muy semejante al ocupar el método de regla de tres.
En este caso, las unidades dadas son metros y las unidades deseadas son µm, por lo que el factor de conversión que se requiere debe tener las uni-dades deseadas en el numerador y las unidades dadas en el denominador:
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
El método del factor unitario es un método sencillo que no requiere mucha memorización y presenta algunas ventajas:
• Las unidades pueden usarse como una guía para conocer el camino hacia el resultado.
• Permite realizar una secuencia de conver-siones de unidades para evitar errores al transcribir números al papel o a la calculadora, así como errores por el redondeo de cifras significativas.
Ejemplos:
Conversión entre Sistemas de Unidades.
Transformar 88 mi/h a km/h y a m/min
Nota: En este problema nos encontramos con las unidades derivadas las cuales resultan de la multiplicación o división de dos unidades base, por ejemplo, mxm=m2 (metros cuadrados), mxmxm= m3 (metros cúbicos) o millas por hora (mi/h). En este último caso siempre se genera mucha confusión, debido a la palabra “por” que generalmente se entiende como multiplicación, sin embargo, en realidad se refiere a un quebrado (fracción o razón) en el cual la unidad del numerador se encuentra dividida POR la unidad del denominador; en el caso de la medición de 88 millas/hora, que se lee 88 millas por hora, dicho de otra manera, en una hora se recorrerían 88 millas:
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Cuando se divide un número cualquiera entre 1 da como resultado el mismo número, por lo tanto, escribir el 1 es redundante entonces por ello generalmente se omite.
En la conversión de 88 mi/h a km/h, obsérvese que solamente se debe transformar las unidas de longitud, millas a km, esto porque las unidades del denominador son las mismas (h). Entonces para la conversión del numerador habrá que buscarse una relación de equivalencia:
De esta relación equivalente pueden obtenerse dos factores de conversión:
El factor de conversión que requerimos es aquel que tiene las unidades deseadas en el numerador y las unidades que se desean eliminar en el denominador, en este ejemplo el factor de conversión adecuado es el inciso “b”. Entonces la conversión quedaría de la siguiente manera:
Por lo tanto 88 mi/h es igual a 141,62 km/h.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
La segunda parte del problema es la transformación de 88 mi/h a m/min. Esta transformación se puede realizar más fácilmente partiendo de km/h y así ahorrar pasos. Entonces deben de buscarse los factores de conversión convenientes para realizar la transformación, los cuales serían:
Seleccionar los factores de conversión convenientes, recuérdese que son aquellos que permitan eliminar las unidades iniciales y nos permitan dejar las unidades deseadas. En este ejemplo, las unidades deseadas serían “m” en el numerador y “min” en denominador, por lo tanto, los factores de conversión serían: Agrupando y realizando las operaciones necesarias el resultado sería:
A partir de las relaciones equivalentes anteriores crear los factores de conversión:
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
En México, las unidades más empleadas para expresar la concentración de glucosa sanguínea es en mg/dL, sin embargo, en algunos países o manuales del tratamiento y cuidado en la diabe-tes se emplean las unidades mmol/L. Si la con-centración de un paciente es 90 mg/dL ¿Cuál sería el valor al expresarla en mmol/L?
Nota: Para comprender mejor el tema de concentraciones y sus unidades, revise el tema correspondiente en la sección de Química en estas Unidades de Autoaprendizaje.
1. A partir de la cantidad dada, 90 mg/dL, buscar las relaciones de equivalente en las que conten-gan estas unidades y las unidades equivalente deseadas. En este caso se encuentran las siguientes:
Peso molecular de la glucosa: 1 mol glucosa = 180 g glucosa
2. A partir de las relaciones anteriores construir los factores de conversión necesarios para realizar la conversión.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
3. Seleccionar los factores más convenientes y escribirlos de forma secuencial, a manera que permitan eliminarse las unidades y al final queden las unidades deseadas. Recuerde que las unidades deben multiplicarse y dividirse como si fuesen números.
4. Realizar las operaciones indicadas por los factores de conversión, multiplicación y división. El resultado es 5 mmol/L, se lee como: “5 mmol por litro” o “por cada litro de solución se encuentran disueltos 5 mmol de glucosa”.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Posibles errores en la conversión de unidades
Un problema muy recurrente cuando se realizan conversiones entre múltiplos y submúltiplos de unidades es el signo algebraico del exponente de la base 10, obsérvese las siguientes expresiones:
Por lo tanto, del inciso “a” quedan dos factores de conversión y surgen las siguientes preguntas: ¿Cuándo usar una forma u otra? ¿cuándo usar el exponente negativo o positivo? Las respuestas a estas preguntas dependen del usuario y como se acomode cada uno, debido a que ambos factores de conversión del inciso “a” son válidos.
Algunos libros y muchas páginas en internet explican el proceso de conversión de unidades a través de recetas o uso de fórmulas, por ejemplo, “para transformar de un prefijo mayor a un prefijo menor multiplicar por 10, o para transformar de un prefijo menor a un prefijo mayor dividir por 10”.
Los factores de conversión anteriores son equi-valentes entre sí, es decir, son válidos matemá-ticamente, sin embargo, solamente el inciso a) es correcto en el contexto físico, porque 1 g es 109 veces mayor a 1 ng, dicho de otra manera, 1 ng es 10 veces menor que 1 g.
-9
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Para decidir cuándo cambiar el signo algebraico del exponente durante las conversiones se usará una analogía.
Primero se debe recordar que una medición física, es el producto de dos partes: un número, llamado medida, y una unidad, por ejemplo, 70 kg, 1 km, 1000 mL, etc. Con fines pedagógicos, las medidas se representan con círculos y a las unidades con cuadrados.
El uso de estos métodos de memorizar “formulas” o “recetas”, se enseñan con la idea errónea de facilitar la vida del estudiante o porque en realidad el autor de dichos materiales no comprende realmente el con-cepto, lamentablemente en realidad se convierten en una mala práctica que perjudica más que beneficiar, pues, se memoriza sólo para pasar la materia sin comprender la base del tema provocando que cuando el estudiante se enfrenta nuevamente al tema y su aplicación en cursos más avanzados, debe volver a repasarlo o resulta más difícil de comprender el nuevo tema en revisión. El aprender la base, como lo es el uso de los prefijos de múltiplos y submúltiplos, lleva a una mejor comprensión y facilita la aplicación de estos los conceptos en asignaturas más avanzadas y también en la vida profesional.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Ejemplo:
Transformar 3.2 nm a m
Imagínese la conversión entre prefijos métricos como una balanza, la cual representa la igualdad numérica.
Para convertir una unidad básica a un múltiplo o submúltiplo equivalente ambos brazos de la balanza deben estar equilibrados.
En este caso nm es una unidad pequeña (repre-sentada por un cuadrado pequeño) comparada con metros (representada por un cuadrado grande).
Si sólo se tuvieran unidades la balanza estaría desequilibrada, para equilibrarla deben colocarse una medida grande o una medida pequeña, un número grande o un número pequeño, en cada brazo dependiendo del “tamaño” de la unidad que ya este. Recuerde que 1 submúltiplo de una unidad es más pequeño que 1 múltiplo de la misma unidad (ver tabla 1). .
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
En el sentido contrario, si se coloca del lado de los nm el número 1, en el lado de la balanza donde están los metros debe colocarse una medida menor, .
Recuerde que
Si se coloca el número 1, un número pequeño, del lado de los metros, en el otro brazo (del lado de nm) debe colocarse un número grande, .
Recuerde que
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
1 2
1. Convertir 0.345 L a µL:
-8
a. 3.45 x 10 µL
b. 3.45 x 10 µL
c. 3.45 x 10 µL
-6
d. 3.45 x 10 µL
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
1 2
2. Convertir 123 ng a g:
-9
a. 1.23 x 10 g
b. 1.23 x 10 g
-7
c. 1.23 x 10 g
d. 1.23 x 10 g
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
1 2
3. Transformar 97 mg/dL de glucosa a mmol/L (peso molecular de la glucosa 180 g/mol):
a. 5.39 mmol/L
-3
b. 5.39 x 10 mmol/L
c. 5.5 3888.89 mmol/L
d. 970 mmol/L
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
GLOSARIO
Magnitud física
Base
En una potencia, a , la base representa el número inferior “a”. Es el factor que se repite y debe multiplicarse por sí misma n veces como lo indica el exponente. Dicho de otra manera, es el número que se eleva (se multiplica) a un cierto exponente n.
También conocido como cantidad física. Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantita-tivamente. Producto de un valor numérico por una unidad. A continuación, se muestran el conjunto de unidades fundamentales del Sistema Internacional de Unidades.
Cifras significativas
En una magnitud física, los dígitos que se sabe que son correctos, y uno más.
Unidades Base del Sistema Internacional de Unidades
Exponente
En una potencia a , es el número “n”, escrito en superíndice y se ubica al lado derecho de la base. El número de veces que se repite (o multiplica) el factor o base.
Nombre de la Unidad
Símbolo de la Unidad
Magnitud física
m kg s A K n cd
longitud Masa Tiempo Corriente eleéctrica Temperatura Cantidad de sustancia Intensidad luminosa
Metro Kilogramo Segundo Ampere Kelvin Mol Candela
Magnitud física que indica la distancia que se extiende un objeto en una dirección determinada.
Longitud
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
GLOSARIO
Forma cuantitativa de la inercia de un objeto, es decir, la resistencia que posee el cuerpo a cualquier cambio de movimiento. A diferencia del peso que es una medida de la fuerza de atracción gravitacional de la Tierra ejercida a un objeto la cual varía con la distancia del objeto al núcleo de la Tierra, sin embargo, la inercia de dicho objeto sigue siendo la misma. Al comparar dos objetos con una balanza se mide la masa, porque los dos pesos se comparan bajo la misma influencia gravitacional (misma distancia a la Tierra), entonces un peso es del objeto desconocido y el otro de una pesa patrón, por ejemplo, de un gramo o un kilogramo.
Masa
Múltiplo
Número o cantidad que un número contiene a una unidad, es decir, el múltiplo kilo de una unidad fundamental contiene 1000 veces dicha unidad fundamental. Por ejemplo, 1 kg contiene 1 000 gramos.
Potencia
Es el resultado de la multiplicación repetida de factores iguales, por ejemplo, 2 x 2 x 2 x 2 x 2 y se representa de forma abreviada con la siguiente notación:
Se lee como “a” a la enésima potencia.
Partícula que se agrega al inicio de una unidad para designar los múltiplos y submúltiplos de la unidad. Por ejemplo, mili-, kilo-, o micro-, (ver tabla 1 en la UAAR de matemáticas 1).
Prefijo
Recurso que permite recordar con mayor facilidad un concepto o listas de objetos.
Mnemótecnico
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
GLOSARIO
Sistema congruente de unidades de las cantidades físicas fundamentales, es decir, un conjunto de unidades fundamentales y derivadas congruentes.
Sistema de unidades
Fracción de una unidad fundamental (1/10 ), es decir, la cantidad de veces que puede dividir dicha unidad. Por ejemplo, 1 g puede dividirse 1 000 veces y cada una de estas partes de denomina miligramo (1 g = 1000 mg).
Submúltiplo
Magnitud física que se considera como patrón de comparación en las medidas. Por ejemplo, para medir la longitud de una mesa se puede emplear una regla de 1 m como unidad de comparación y si es necesario alguna fracción de esta unidad como el centímetro.
Unidad
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
BIBLIOGRAFÍA
Ball, M. (2012). Clinical laboratory. Mathematics. Chicago, EUA: Person.
Chang, R., & Goldsby, K. (2017). Química (12ª ed.). México: McGraw-Hill. Castellan, G. (1998). Fisicoquímica (2ª ed.). México: Pearson. Brady, J. (2000). Química básica. Principios y estructura (2ª ed.). México: Limusa Wiley. Holum, J. (2011). Fundamentos de química general, orgánica y bioquímica para ciencias de la salud. México: Limusa Wiley. Norma Oficial Mexicama, NOM-008-SCFI-2002, Sistema General de Unidades de Medida. Peterson, J. (2013). Matemáticas básicas. Álgebra, trigonometría y geometría analítica. México: grupo editorial Patria. Stephenson, F. (2012). Cálculo en biología molecular y biotecnología. Guía de matemáticas para el laboratorio. España: ELSEVIER.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
CRÉDITOS
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
- Elaboró: Lucero Romero Aguilar y Oscar Ivan Luqueño Bocardo
- Imágenes:
Oscar Ivan Luqueño Bocardo y Celia Virginia Sánchez Meza
María Teresa Espinosa García, Patricia Victoria Torres Durán, Marco Antonio Juárez Oropeza, Alan Emmanuel Flores Poblano
- Edición: Celia Virginia Sánchez Meza
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
Unidad VI. Conversión de unidades
celiavsan
Created on August 9, 2018
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Essential Map
View
Akihabara Map
View
Discover Your AI Assistant
View
Match the Verbs in Spanish: Present and Past
View
Syllabus Organizer for Higher Education
View
Mathematical Operations
View
Frayer Model
Explore all templates
Transcript
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Índice
Lucero Romero Aguilar y Oscar Ivan Luqueño Bocardo
UNIDAD VI. MATEMÁTICAS BÁSICAS
EVALUACIÓNPREVIA
CONTENIDO
OBJETIVOS DELA UNIDAD
INSTRUCCIONES
Introducción Prefijos métricos Análisis dimensional Posibles errores
CRÉDITOS
BIBLIOGRAFÍA
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
GLOSARIO
CONOCIMIENTOS PREVIOS
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos
para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
INSTRUCCIONES
• Cada tema tiene una preevaluación del contenido que se revisará. • Sí contestas correctamente todas las preguntas, pasa al siguiente tema. • Sí tuviste algún error, revisa el tema. • El material se presentará en cuadros, cada uno estará constituido por la información que se considera clave. Al finalizar, se te pedirá que realices una actividad, ya sea contestar unas preguntas o resolver algunos problemas, las opciones de cada pregunta tienen una retroalimentación que encontrarás al hacer clic sobre las opciones de respuesta. • Al final de cada unidad, encontrarás un glosario.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
EVALUACIÓN PREVIA
1 2 3 4
1. Convertir 6 mg a µg
-6
a. 6 x 10 µg
-3
b. 6 x 10 µg
c. 6 x 10 µg
d. 6 x 10 µg
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
EVALUACIÓN PREVIA
1 2 3 4
2. Convertir 0.053 g/mL a mg/L
-8
a. 5.3 x 10 mg/L
-5
b. 5.3 x 10 mg/L
c. 5.3 x 10 mg/L
d. 5.3 x 10 mg/L
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
EVALUACIÓN PREVIA
1 2 3 4
3. Convertir 12 pL (picolitros) a litros:
-12
a. 1.2 x 10 L
-11
b. 1.2 x 10 L
11
c. 1.2 x 10 L
12
d. 1.2 x 10 L
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
EVALUACIÓN PREVIA
1 2 3 4
4. Convertir 2.2 Gb (gigabyte) a byte
-12
a. 2.2 x 10 byte
-9
b. 2.2 x 10 byte
c. 2.2 x 10 byte
12
d. 2.2 x 10 byte
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Para revisar esta unidad se debe conocer:
Aritmética (sumas, restas, multiplicaciones y restas) El uso del punto decimal Exponentes Logaritmos Leyes de los exponentes Factorización
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
OBJETIVOS DE LA UNIDAD
• Comprenderá la importancia de las conversiones de unidades. • Realizará correctamente las conversiones de unidades. • Aprenderá los diferentes prefijos de los múltiplos y submúltiplos, así como sus símbolos. • Utilizará correctamente múltiplos y submúltiplos en las conversiones de unidades. • Identificará cuando emplear una potencia negativa o positiva en la base 10 cuando se transforme entre los múltiplos y submúltiplos.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
INTRODUCCIÓN
Cuando se estudian materias del área de las ciencias Químico Biológicas es muy común encontrar muchas mediciones y unidades, por ejemplo, el volumen de una célula, 12.75 µL; el peso molecular del carbono, 12 g/mol; el intervalo de concentración de glucosa en personas sanas, 70-100 mg/dL; la cantidad de energía que es liberada durante una reacción metabólica, 23.8 kJ/mol; la concentración de algún medicamento, 100 mg/mL. En algunas ocasiones estas mediciones deben convertirse de un sistema de unidades a otro, de un prefijo métrico a otro inclusive se pueden usar para calcular otros datos a partir de ellos.
Por ejemplo:
Transformar del Sistema Inglés al Sistema Internacional de Unidades. Conversión de kilómetros a metros. Obtención de un resultado a partir de una medición, por ejemplo, si se debe administrar a un paciente 100 mg de un medicamento ¿qué volumen de un medicamento debe extraerse de un vial, si la presentación de dicho medicamento es 1 g/mL?
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
PREFIJOS MÉTRICOS
Es una notación abreviada que emplea un símbolo y una abreviatura (ver tabla) para designar expresiones exponenciales (múltiplos y submúltiplos) de alguna unidad base perteneciente al Sistema Internacional de Unidades (SI). Los exponentes de los prefijos son números divisibles entre 3, salvo algunas excepciones, por ejemplo, centi (10 ) que es empleada casi exclusivamente para centímetro y deci (10 ) que es empleada casi exclusivamente para decilitro. En Química Clínica es muy empleado el decilitro para abreviar 100 mL y de esta forma ahorrar espacio en los reportes. Es importante hacer notar que la unidad base de masa es el kilogramo (kg), unidad que ya lleva un prefijo y por lo tanto no requiere agregarle otro.
-2
-1
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Al manejar prefijos del SI se debe considerar lo siguiente: • El símbolo solamente lleva un punto cuando se encuentra al final de una frase o párrafo. • Para las unidades que se derivaban de un nombre propio, por ejemplo, joules o voltios que provienen de Joule y Volt respectivamente, sus símbolos se escriben con mayúsculas, pero el nombre de la unidad se escribe con minúsculas. 10 volts = 10 V 100 joules= 100 J • Los símbolos de los prefijos mayores a kilo (10 ) se escriben con mayúscula y el resto de los símbolos se escriben con minúsculas.
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Imagen
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
ANÁLISIS DIMENSIONAL
El proceso de conversión de unidades se fundamenta en el uso de los factores unitarios o de conversión adecuados. Un factor unitario es una relación numérica la cual como su nombre lo indica tiene un valor de 1, por ejemplo, 1 kg es equivalente a 1000 g, lo que nos permite escribir la relación (fracción) siguiente: Para que quede más claro el punto anterior, plantéese la siguiente pregunta: ¿qué pesa más 1 kg de piedras o 1000 g de algodón? La respuesta correcta es: ambos pesan lo mismo debido a que son cantidades equivalentes pero expresadas en unidades diferentes.
A continuación, se expondrá el método deno-minado análisis dimensional, factor unitario o conversión de unidades, una técnica matemática empleada para la resolución de problemas donde participan medidas y unidades, dicho método resulta muy útil y sencillo, además no requiere mucha memorización. Está técnica permite el cambio de una unidad a otra unidad equivalente, siempre y cuando am-bas expresen la misma magnitud física, es decir, una unidad de masa como el gramo puede convertirse a otra unidad o submúltiplo de masa equivalente como libras o kilogramos; de igual manera metros puede transformarse a otra unidad de longitud como millas o centímetros.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Debido a que el numerador es equivalente al denominador el resultado es igual a 1. El valor de 1 se mantiene sin importar si se invierte la fracción: A continuación, se muestran los pasos para realizar este procedimiento, a través de un ejemplo:
Convertir 2.5 m a µm. 1. A partir de la cantidad dada (la cantidad inicial) buscar una relación equivalente que contenga la unidad inicial y la unidad deseada, en el caso de este ejemplo se encuentra la siguiente: 2. A partir de la relación anterior se pueden construir los siguientes factores de conversión.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
3. De los factores de conversión anteriores se debe seleccionar el factor de conversión más con-veniente el cual nos permita eliminar las unidades iniciales y que en el resultado queden las unidades deseadas. Recuerde que las unidades pueden multiplicarse y dividirse como si fuesen números.
4. Multiplicar la cantidad dada por el factor de conversión seleccionado. En el caso que se hubiese ocupado el otro factor de conversión el resultado sería: Las unidades y el resultado no son coherentes. En términos sencillos el método es muy semejante al ocupar el método de regla de tres.
En este caso, las unidades dadas son metros y las unidades deseadas son µm, por lo que el factor de conversión que se requiere debe tener las uni-dades deseadas en el numerador y las unidades dadas en el denominador:
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
El método del factor unitario es un método sencillo que no requiere mucha memorización y presenta algunas ventajas: • Las unidades pueden usarse como una guía para conocer el camino hacia el resultado. • Permite realizar una secuencia de conver-siones de unidades para evitar errores al transcribir números al papel o a la calculadora, así como errores por el redondeo de cifras significativas. Ejemplos: Conversión entre Sistemas de Unidades. Transformar 88 mi/h a km/h y a m/min
Nota: En este problema nos encontramos con las unidades derivadas las cuales resultan de la multiplicación o división de dos unidades base, por ejemplo, mxm=m2 (metros cuadrados), mxmxm= m3 (metros cúbicos) o millas por hora (mi/h). En este último caso siempre se genera mucha confusión, debido a la palabra “por” que generalmente se entiende como multiplicación, sin embargo, en realidad se refiere a un quebrado (fracción o razón) en el cual la unidad del numerador se encuentra dividida POR la unidad del denominador; en el caso de la medición de 88 millas/hora, que se lee 88 millas por hora, dicho de otra manera, en una hora se recorrerían 88 millas:
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Cuando se divide un número cualquiera entre 1 da como resultado el mismo número, por lo tanto, escribir el 1 es redundante entonces por ello generalmente se omite. En la conversión de 88 mi/h a km/h, obsérvese que solamente se debe transformar las unidas de longitud, millas a km, esto porque las unidades del denominador son las mismas (h). Entonces para la conversión del numerador habrá que buscarse una relación de equivalencia: De esta relación equivalente pueden obtenerse dos factores de conversión:
El factor de conversión que requerimos es aquel que tiene las unidades deseadas en el numerador y las unidades que se desean eliminar en el denominador, en este ejemplo el factor de conversión adecuado es el inciso “b”. Entonces la conversión quedaría de la siguiente manera:
Por lo tanto 88 mi/h es igual a 141,62 km/h.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
La segunda parte del problema es la transformación de 88 mi/h a m/min. Esta transformación se puede realizar más fácilmente partiendo de km/h y así ahorrar pasos. Entonces deben de buscarse los factores de conversión convenientes para realizar la transformación, los cuales serían:
Seleccionar los factores de conversión convenientes, recuérdese que son aquellos que permitan eliminar las unidades iniciales y nos permitan dejar las unidades deseadas. En este ejemplo, las unidades deseadas serían “m” en el numerador y “min” en denominador, por lo tanto, los factores de conversión serían: Agrupando y realizando las operaciones necesarias el resultado sería:
A partir de las relaciones equivalentes anteriores crear los factores de conversión:
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
En México, las unidades más empleadas para expresar la concentración de glucosa sanguínea es en mg/dL, sin embargo, en algunos países o manuales del tratamiento y cuidado en la diabe-tes se emplean las unidades mmol/L. Si la con-centración de un paciente es 90 mg/dL ¿Cuál sería el valor al expresarla en mmol/L? Nota: Para comprender mejor el tema de concentraciones y sus unidades, revise el tema correspondiente en la sección de Química en estas Unidades de Autoaprendizaje. 1. A partir de la cantidad dada, 90 mg/dL, buscar las relaciones de equivalente en las que conten-gan estas unidades y las unidades equivalente deseadas. En este caso se encuentran las siguientes:
Peso molecular de la glucosa: 1 mol glucosa = 180 g glucosa
2. A partir de las relaciones anteriores construir los factores de conversión necesarios para realizar la conversión.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
3. Seleccionar los factores más convenientes y escribirlos de forma secuencial, a manera que permitan eliminarse las unidades y al final queden las unidades deseadas. Recuerde que las unidades deben multiplicarse y dividirse como si fuesen números.
4. Realizar las operaciones indicadas por los factores de conversión, multiplicación y división. El resultado es 5 mmol/L, se lee como: “5 mmol por litro” o “por cada litro de solución se encuentran disueltos 5 mmol de glucosa”.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Posibles errores en la conversión de unidades
Un problema muy recurrente cuando se realizan conversiones entre múltiplos y submúltiplos de unidades es el signo algebraico del exponente de la base 10, obsérvese las siguientes expresiones:
Por lo tanto, del inciso “a” quedan dos factores de conversión y surgen las siguientes preguntas: ¿Cuándo usar una forma u otra? ¿cuándo usar el exponente negativo o positivo? Las respuestas a estas preguntas dependen del usuario y como se acomode cada uno, debido a que ambos factores de conversión del inciso “a” son válidos. Algunos libros y muchas páginas en internet explican el proceso de conversión de unidades a través de recetas o uso de fórmulas, por ejemplo, “para transformar de un prefijo mayor a un prefijo menor multiplicar por 10, o para transformar de un prefijo menor a un prefijo mayor dividir por 10”.
Los factores de conversión anteriores son equi-valentes entre sí, es decir, son válidos matemá-ticamente, sin embargo, solamente el inciso a) es correcto en el contexto físico, porque 1 g es 109 veces mayor a 1 ng, dicho de otra manera, 1 ng es 10 veces menor que 1 g.
-9
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Para decidir cuándo cambiar el signo algebraico del exponente durante las conversiones se usará una analogía. Primero se debe recordar que una medición física, es el producto de dos partes: un número, llamado medida, y una unidad, por ejemplo, 70 kg, 1 km, 1000 mL, etc. Con fines pedagógicos, las medidas se representan con círculos y a las unidades con cuadrados.
El uso de estos métodos de memorizar “formulas” o “recetas”, se enseñan con la idea errónea de facilitar la vida del estudiante o porque en realidad el autor de dichos materiales no comprende realmente el con-cepto, lamentablemente en realidad se convierten en una mala práctica que perjudica más que beneficiar, pues, se memoriza sólo para pasar la materia sin comprender la base del tema provocando que cuando el estudiante se enfrenta nuevamente al tema y su aplicación en cursos más avanzados, debe volver a repasarlo o resulta más difícil de comprender el nuevo tema en revisión. El aprender la base, como lo es el uso de los prefijos de múltiplos y submúltiplos, lleva a una mejor comprensión y facilita la aplicación de estos los conceptos en asignaturas más avanzadas y también en la vida profesional.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
Ejemplo: Transformar 3.2 nm a m Imagínese la conversión entre prefijos métricos como una balanza, la cual representa la igualdad numérica. Para convertir una unidad básica a un múltiplo o submúltiplo equivalente ambos brazos de la balanza deben estar equilibrados. En este caso nm es una unidad pequeña (repre-sentada por un cuadrado pequeño) comparada con metros (representada por un cuadrado grande).
Si sólo se tuvieran unidades la balanza estaría desequilibrada, para equilibrarla deben colocarse una medida grande o una medida pequeña, un número grande o un número pequeño, en cada brazo dependiendo del “tamaño” de la unidad que ya este. Recuerde que 1 submúltiplo de una unidad es más pequeño que 1 múltiplo de la misma unidad (ver tabla 1). .
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
6.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES
En el sentido contrario, si se coloca del lado de los nm el número 1, en el lado de la balanza donde están los metros debe colocarse una medida menor, . Recuerde que
Si se coloca el número 1, un número pequeño, del lado de los metros, en el otro brazo (del lado de nm) debe colocarse un número grande, .
Recuerde que
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
1 2
1. Convertir 0.345 L a µL:
-8
a. 3.45 x 10 µL
b. 3.45 x 10 µL
c. 3.45 x 10 µL
-6
d. 3.45 x 10 µL
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
1 2
2. Convertir 123 ng a g:
-9
a. 1.23 x 10 g
b. 1.23 x 10 g
-7
c. 1.23 x 10 g
d. 1.23 x 10 g
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
1 2
3. Transformar 97 mg/dL de glucosa a mmol/L (peso molecular de la glucosa 180 g/mol):
a. 5.39 mmol/L
-3
b. 5.39 x 10 mmol/L
c. 5.5 3888.89 mmol/L
d. 970 mmol/L
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
GLOSARIO
Magnitud física
Base
En una potencia, a , la base representa el número inferior “a”. Es el factor que se repite y debe multiplicarse por sí misma n veces como lo indica el exponente. Dicho de otra manera, es el número que se eleva (se multiplica) a un cierto exponente n.
También conocido como cantidad física. Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantita-tivamente. Producto de un valor numérico por una unidad. A continuación, se muestran el conjunto de unidades fundamentales del Sistema Internacional de Unidades.
Cifras significativas
En una magnitud física, los dígitos que se sabe que son correctos, y uno más.
Unidades Base del Sistema Internacional de Unidades
Exponente
En una potencia a , es el número “n”, escrito en superíndice y se ubica al lado derecho de la base. El número de veces que se repite (o multiplica) el factor o base.
Nombre de la Unidad
Símbolo de la Unidad
Magnitud física
m kg s A K n cd
longitud Masa Tiempo Corriente eleéctrica Temperatura Cantidad de sustancia Intensidad luminosa
Metro Kilogramo Segundo Ampere Kelvin Mol Candela
Magnitud física que indica la distancia que se extiende un objeto en una dirección determinada.
Longitud
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
GLOSARIO
Forma cuantitativa de la inercia de un objeto, es decir, la resistencia que posee el cuerpo a cualquier cambio de movimiento. A diferencia del peso que es una medida de la fuerza de atracción gravitacional de la Tierra ejercida a un objeto la cual varía con la distancia del objeto al núcleo de la Tierra, sin embargo, la inercia de dicho objeto sigue siendo la misma. Al comparar dos objetos con una balanza se mide la masa, porque los dos pesos se comparan bajo la misma influencia gravitacional (misma distancia a la Tierra), entonces un peso es del objeto desconocido y el otro de una pesa patrón, por ejemplo, de un gramo o un kilogramo.
Masa
Múltiplo
Número o cantidad que un número contiene a una unidad, es decir, el múltiplo kilo de una unidad fundamental contiene 1000 veces dicha unidad fundamental. Por ejemplo, 1 kg contiene 1 000 gramos.
Potencia
Es el resultado de la multiplicación repetida de factores iguales, por ejemplo, 2 x 2 x 2 x 2 x 2 y se representa de forma abreviada con la siguiente notación: Se lee como “a” a la enésima potencia.
Partícula que se agrega al inicio de una unidad para designar los múltiplos y submúltiplos de la unidad. Por ejemplo, mili-, kilo-, o micro-, (ver tabla 1 en la UAAR de matemáticas 1).
Prefijo
Recurso que permite recordar con mayor facilidad un concepto o listas de objetos.
Mnemótecnico
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
GLOSARIO
Sistema congruente de unidades de las cantidades físicas fundamentales, es decir, un conjunto de unidades fundamentales y derivadas congruentes.
Sistema de unidades
Fracción de una unidad fundamental (1/10 ), es decir, la cantidad de veces que puede dividir dicha unidad. Por ejemplo, 1 g puede dividirse 1 000 veces y cada una de estas partes de denomina miligramo (1 g = 1000 mg).
Submúltiplo
Magnitud física que se considera como patrón de comparación en las medidas. Por ejemplo, para medir la longitud de una mesa se puede emplear una regla de 1 m como unidad de comparación y si es necesario alguna fracción de esta unidad como el centímetro.
Unidad
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
BIBLIOGRAFÍA
Ball, M. (2012). Clinical laboratory. Mathematics. Chicago, EUA: Person. Chang, R., & Goldsby, K. (2017). Química (12ª ed.). México: McGraw-Hill. Castellan, G. (1998). Fisicoquímica (2ª ed.). México: Pearson. Brady, J. (2000). Química básica. Principios y estructura (2ª ed.). México: Limusa Wiley. Holum, J. (2011). Fundamentos de química general, orgánica y bioquímica para ciencias de la salud. México: Limusa Wiley. Norma Oficial Mexicama, NOM-008-SCFI-2002, Sistema General de Unidades de Medida. Peterson, J. (2013). Matemáticas básicas. Álgebra, trigonometría y geometría analítica. México: grupo editorial Patria. Stephenson, F. (2012). Cálculo en biología molecular y biotecnología. Guía de matemáticas para el laboratorio. España: ELSEVIER.
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
CRÉDITOS
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417
Oscar Ivan Luqueño Bocardo y Celia Virginia Sánchez Meza
María Teresa Espinosa García, Patricia Victoria Torres Durán, Marco Antonio Juárez Oropeza, Alan Emmanuel Flores Poblano
La realización de este sitio fue posible gracias al Programa de Apoyo a Proyectos para la Innovación y el Mejoramiento de la Enseñanza (PAPIME) PE208417