iperbole curiosità

L'IPERBOLE NELLA REALTA'

COSTRUZIONE

Dati due punti F detti fuochi, si definisce iperbole il luogo geometrico dei punti del piano tali per cui è costante la differenza delle distanze dai fuochi.

DEFINIZIONE

MENECMO

INTRODUZIONE

&

CONO IPERBOLICO

Le comete, durante il passaggio vicino ai pianeti, vengono attratte dalla forza gravitazionale di questi e quindi deviano il loro percorso in una traettoria iperbolica.

TRAETTORIECOMETE

LOVEJOY17 agosto del 2014

ISON 16 novembre 2013

Il sistema LORAN si basa sull'intervallo di tempo che intercorre tra segnali ricevuti da una coppia di radiotrasmettitori sincronizzati. L'intervallo di tempo definisce linee di posizione iperboliche i cui fuochi sono occupati dalle due stazioni

RADIONAVIGAZIONE

Per determinare la posizione cercata bisogna avere due stazioni. Essa si troverà all'intersezione delle due distinte iperboli.

La “sonic boom” è l’onda d’urto che gli aeroplani o altri oggetti creano rompendo la barriera del suono.

Velocità del suono: 331 m/s=1191,60 km/h a 0 °C 343,8 m/s =1 237,68 km/h a 20 °C

SONIC BOOM

Si possono notare iperboli osservando la luce proiettata contro il muro da un paralume.

HYPERBOLA CLOCK: l'orologio a forma di iperbole.

Altri esempi

Nata nel XIX secolo. E' una geometria non euclidea ottenuta rimpiazzando il postulato delle parallele con il postulato iperbolico.

GEOMETRIA IPERBOLICA

nessun quadrilatero è un rettangolo.

per un triangolo qualsiasi la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre minore di 180°.

non esistono triangoli simili, ad eccezione di quando essi sono congruenti.

Una regione di una superficie ha curvatura negativa, quindi iperbolica,quando non riusciamo ad appiattire la superficie poiché essa è maggiore rispetto a quella del piano e quindi si otterranno delle sovrapposizioni (pieghe).

GEOMETRIA IPERBOLICA

Kobe Port Tower

ARCHITETTURA

Cattedrale di Brasilia

Città di Sibari

Aereoporto di Dulles

Maurits Cornelis Escher (1898-1972), "Paradiso ed Inferno"

ARTE

Paraboloide iperbolica: Prngles

Modello a due falde: Torri di raffreddamento

Altri modelli

Conclusione: La realtà che ci circonda è ricca di applicazioni della matematica