lina.polo

Operaciones Algebraicas

Cantidades del tipo 2x - 3x - 7, se denominan expresiones algebraicas. Los bloques de construcción de una expresión se llaman términos.

En el término 2x, el factor 2 se denomina coeficiente, el factor x se denomina parte literal.

- Adición y sustracción de expresiones:podemos sumar dos expresionescuayas partes literales sean iguales. similla a propiedad distributiva. ejemplo: -Multiplicación de expresiones. Para simplificar esta expresión suprimiendo los parentisis, multiplicamos cada término dentro del paréntesis por el n{umero que esta afuera. ejemplo: División de expresiones. La propiedad distributiva tambien es util cuando dividimos una expresión entre un monomio, ya que nos permite dividir cada término por separado entre el monomio.

Factorizacion

Es la descomposición de una expresión algebraica para hallar sus factores comunes, y al ser multiplicados se obtiene la expresión que anteriormente fue factorizada

Factor común de un monomio Se busca la mayor cantidad de términos comunes que al multiplicarse den la expresión factorizada, dando como resultado un monomio que es el factor común:

Factor común de un polinomio Se busca la mayor cantidad de términos comunes que al multiplicarse den la expresión factorizada, dando como resultado un binomio como el factor común:

Suma o diferencia de cubos perfectos Se extrae la raíz cubica de cada termino, luego el primer término se eleva al cuadrado, se suma la multiplicación del primero por el segundo y finalmente se suma el segundo término y se eleva al cuadrado

Factor común por agrupación Se agrupan los términos para poder simplificar el polinomio para obtener el factor común, el cual es diferente en cada grupo:

Cubo perfecto de binomios El primer y último término deben tener raíz cubica exacta, el segundo término es tres veces el producto del primer término por la raíz cuadra y por último término, el tercer término es tres veces el producto de la raíz cubica del primer término por el último término por la raíz cuadrada:

Diferencia de cuadrados perfectos Está conformado por dos términos, a los cuales se les puede sacar la raíz cuadrada exacta

Trinomio de la forma

El primer término tiene que tener raíz exacta y se buscan dos números que multiplicados den el tercer término y sumados den el segundo término:

Trinomio cuadrado perfecto Polinomio de tres términos en el cual su primer y tercer término deben ser raíces perfectas:

Trinomio de la Forma

Esta forma se asemeja a la forma la diferencia es que se le agrega un coeficiente al primer término. El término del medo se cambia por dos números que sumados den igual a él, se agrupan los dos primeros términos y los dos últimos, finalmente se factoriza y obtenemos el resultado:

Trinomio cuadrado perfecto por adicción y sustracción Consta de tres términos, dos de ellos son cuadrados perfectos y el restante hay que complementarlo mediante la suma. Se dobla el producto de las raíces cuadradas del primer y tercer término, si queremos tener un trinomio cuadrado perfecto debemos añadir y para compensar también debemos restar

Fracciones Algebraicas

Es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios

Suma y resta de fracciones algebraicas

procederemos de forma similar a como lo hacemos con fracciones de números enteros, reduciendo primero a común denominador . Igual como ocurre con las fracciones de números enteros, la suma y resta de fracciones algebraicas puede ser con fracciones de igual denominador o de distinto denominador.

Simplificar fracciones algebraicas objeto de frecuentes errores, pero se simplifican igual que las fracciones ordinarias: dividiendo el numerador y el denominador por factores comunes. Entonces, la clave está en el factor común. Para simplificar al máximo habrá que factorizar los polinomios numerador y denominado

Cociente o división de fracciones algebraicas

endo el producto cruzado de numeradores y denominadores, aunque antes de multiplicar debemos simplificar, si se puede.

Producto (multiplicación) de fracciones algebraicas

Se multiplican los numeradores y los denominadores, aunque antes de multiplicar debemos simplificar, si se puede.

Presentado por: Paola Cruz, Felipe Solorzano, Lina Polo