Números Complejos

Movimiento Planetario

Aeronáutica

Aplicaciones reales para Números Complejos

Ingeniería Eléctrica

Círculos RLC

Leyes de Kepler

Leyes de Kepler

Primera

Tercera

Segunda

Deducción de una de ellas utilizando números complejos

¿Por qué es mejor utilizar números complejos a usar coordenadas polares?

Movimiento Planetario

Los planetas vistos desde la Tierra, siguen trayectorias no uniformes. Si observamos la posición de un planeta durante un año, parece como si el planeta, a veces, avanzara y retrocediera por el firmamento. Explicar dicho movimiento retrógrado es sencillo usando números complejos ya que la forma exponencial permite parametrizar curvas sobre el plano de una manera muy fácil.

Explicación

Ingeniería Eléctrica

Los números complejos se utilizan constantemente en ingeniería eléctrica al momento de analizar circuitos. Por ejemplo:

es

Cuando una

Fuente de Tensión

Alternante.

Se puede utilizar la fórmula de Euler (para números complejos).

Fasor

Esto recibe el nombre de

El voltaje aplicado es la parte real del número complejo, pero es mucho más conveniente trabajar con números complejos que con senos o cosenos, pues las operaciones de derivación e integración (las cuales se ocupan para encontrar la velocidad, el flujo) se simplifican considerablemente.

Circuitos RLC

Otra aplicación de los Fasores son en los Circuitos RLC, son aquellos donde la fuente de tensión, en este caso de corriente alterna, se conecta en serie con tres elementos (de ahí su nombre): una Resistencia (R), una Inductancia (L) y un Condensador (C).

Aeronaútica

Transformaciones de Joukowsky

Gracias a las

Se puede convertir una circunferencia unitaria en el perfil de una ala de un avión.