Genially " Sucesiones"

UNIDAD NÚMERO 1 Estudiemos Sucesiones Aritméticas y Geométricas

Objetivo de unidad: Utilizar las sucesiones aritméticas y geométricas en la solución de situaciones problemáticas, la deducción y aplicación de su término general, que corresponda a los intervalos específicos.

Contenido: Estudiemos sucesiones

Sucesión o progresión de números es una lista de números dispuesto en un orden específico, ya sea descendente o ascendente.

Observemos las siguientes sucesiones de números:

a) 1, 2, 3, 4, 5, 6, …..60 b) 6, 7, 8, 9, … c) 3, 5, 7, 9,…, 31 d) 2/3, 4/3, 8/3, 16/3,… e) 3, 9, 27, 81, ….

Los cinco casos representan sucesiones de números los cuales no están escritos al azar si no que existe una regla que hemos seguido para anotarlos, podríamos encontrarla para cada caso.

Dos de las sucesiones listadas tienen fin (a y c) y son conocidas como sucesiones finitas. Las otras sucesiones no terminan, es decir que la serie de números sigue indefinidamente, por eso se llaman sucesiones infinitas. Sucesión finita: Es una función, cuyo dominio incluye únicamente los primeros números naturales, o sea que poseen un número limitado de términos.

Sucesión infinita: Es una función, cuyo dominio es el conjunto de los números naturales, o sea aquellas cuyo número de términos es ilimitado. El estudio de las sucesiones es importante ya que permite entender mejor ciertas relaciones de la naturaleza que ocurren como una sucesión.

Por ejemplo

Si llevara un registro mensual de números de pericos que visitan por las tardes los árboles del parque de la comunidad, lo más probable es que el número tienda a disminuir conforme pasa el tiempo. Al relacionar numero de pericos y fecha del conteo, podríamos estimar que llegaran al parque en un mes particular. Tenemos que realizar acciones, ya a favor de nuestra fauna, antes de que sea muy tarde y desaparezcan muchas especien en nuestro país.

Las proyecciones de población humana también pueden ser analizadas como sucesiones; así podemos proyectarnos y estimar la población salvadoreña para próximos años, conociendo la tasa de crecimiento poblacional. Cuando un cuerpo cae, y deseamos calcular la velocidad y desplazamiento respecto al punto de partida, lo podemos analizar como una sucesión. No todas las sucesiones son fáciles de analizar, hay algunas más simples que otras, estudiaremos las sucesiones aritméticas y geométricas

La sucesión se representa por an, donde el subíndice n es un número natural y representa la posición de un término en la sucesión. De tal forma que: an = a1, a2, a3,… an es una sucesión. Donde: El primer término está representado por a1 El segundo término está representado por a2 El tercer término está representado por a3