Las fracciones
Por: Juan Esteban Bejarano M.
índice
1. Introducción
2. Objetivos
3. ¿Qué se aprenderá?
4. Tema 1: La fracción y sus términos
5. Tema 2: Representación de fracciones
6. Tema 3: La fracción como cociente.
7. Tema 4: La fracción como operador.
8. Tema 5: Obtención de fracciones equivalentes
9. Importancia de las fracciones
10. Pon en práctica tus conocimientos
11. Referencias
Introducción
Los
números naturales no son suficientes para poder expresar de forma adecuada las
relaciones que existen entre una parte y el todo. De ahí que precisemos números
fraccionarios y decimales para representar, por ejemplo, la parte de alumnos de
la clase que aprueban todas las asignaturas, o la superficie que ocupa el patio
respecto al centro.
Una
fracción en el lenguaje común significa una porción o parte de un todo. En
Matemáticas se usa también el término fracción para nombrar números que son una
parte de la unidad o también aquellos números que sean iguales a un número
entero más una parte de la unidad.
Objetivos
1.Dominar el concepto de fracción. 2. Reconocer los términos de una
fracción. 3.Conocer el significado de la
fracción como cociente y como operador. 4.Comparar y ordenar
fracciones. 5. Dominar el criterio de
equivalencia de fracciones. 6.Dominar la obtención de
fracciones equivalente.
7.Manejar la relación entre
fracciones decimales y números decimales.
¿Qué
se aprenderá?
1.Identificación de los términos de
una fracción. 2.Aplicación de las fracciones como
cociente y como operador. 3.Comparación de fracciones. 4.Obtención de fracciones
equivalentes. 5.Determinación de la fracción
asociada a un número decimal y viceversa.
Tema
1: La fracción y sus términos
Observa la escalera...... Está
dividida en 3 tramos. ¿Sabes cuántos tramos ha subido el
niño?...
¿Qué parte de escalera ha subido?
Tema
1: La fracción y sus términos
1.Para expresar unidades incompletas
o parte de objetos o cantidadeszutilizamos las fracciones.
2. Hemos representado la escalera con
una línea y la hemos dividido en 3 partes iguales. Expresamos con una fracción la parte de
escalera que ha subido el niño.
Tema 1: La fracción y sus términos
En toda fracción se distinguen 2 partes:
1.El denominador que representa el número de partes en que se divide la unidad. 2. El numerador que representa el número de partes que se toma de la unidad.
Tema
2: Representación
de fracciones
Suelen
utilizarse figuras geométricas. Todas las fracciones se pueden representar en
forma de gráfica. Para eso, se toma una figura geométrica, se divide en las
partes que indique el denominador, estas partes deben ser iguales y se colorean
las partes que indique el numerador
Se ha divido el entero en 6 partes iguales y se han pintado 4. La fracción representada por la parte pintada es: 4/6.
Tema 2: Representación de fracciones
Representación en la recta numerica:
Todas las fracciones pueden ubicarse en la recta numérica. Estudiemos cómo se hace en cada uno de los casos.
Por ejemplo, si ubicamos 2/3 en la recta numérica, dividimos en 3 partes iguales la unidad y tomas los dos primeros trozos desde el cero
Tema
3: La fracción como cociente.
Las fracciones o números
fraccionarios son aquellos que se representan comúnmente con dos números
divididos por una línea como en el ejemplo siguiente: ¼, ½ ó
¾ y representan el cociente de dos números enteros; es decir, representa la
división de dos números y en sí es ya una solución, al número anotado arriba se
le llama numerador
y al anotado en la parte de abajo denominador.
Tema
3: La fracción como cociente.
Un ejemplo de esto puede ser: tres niños que se han repartido dos pasteles en partes iguales. Cada uno recibe 2/ 3
de
pastel. Por eso la fracción 2/
3
es el cociente exacto de dividir 2 entre 3, es decir: 2:3 = 2/3 En
una división a: b el divisor b
no puede ser cero. Por eso en una fracción
a/b
El
denominador b ha de ser distinto
de cero.
Tema
4: La fracción como operador
Para aplicar una fracción como
operador sobre un número, dividimos ese número por el denominador y lo
multiplicamos por el numerador. Ejemplo: Calcular los 2/3 de 60 Solución: Primero multiplicamos el numerador de la fracción por el numero entero. 2*60=120 Por ultimo dividimos el resultado entre el denominador de la fracción: 120:3= 40
Tema
5: Obtención de fracciones equivalentes
Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que
representan una misma cantidad. Por ejemplo, ¿cuál de las siguientes fracciones
crees que será mayor?
Tema 5: Obtención de fracciones equivalentes
En realidad son las mismas fracciones Pero.. ¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divide
a la vez arriba y abajo por el mismo
número, la fracción mantiene su valor. La regla a recordar es: ¡Lo que haces a la parte de arriba
de la fracción
también lo tienes que hacer a la parte de abajo!
Tema 5: Obtención de fracciones equivalentes
Para las fracciones equivalentes siempre debemos recordar lo siguiente: 1. Las partes de arriba y abajo de la
fracción siempre deben ser números enteros. 2. Las operaciones que podemos hacer
son multiplicar y dividir (siempre las dos partes a la vez). Si sumamos o
restamos un número arriba y abajo, no tendremos una fracción
equivalente.
3. El número que se elija para dividir
las dos partes no debe dejar ningún resto en las divisiones.
Historieta sobre las fracciones equivalentes
El link de la historieta será anexado al final de la presentación
Importancia de las fracciones en nuestra vida diaria
Prueba tu conocimiento
En el siguiente link podras encontrar una serie de preguntas en donde podras jugar y aprender junto con tus amigos los temas vistos. https://play.kahoot.it/#/k/eb06d6e3-e0e5-41df-94ca-f36119130ea0 Mira este Quiz. Trata de desarrollarlo, al final encontraras la respuesta https://www.thatquiz.org/es/previewtest?N/S/X/J/40561289769393
Prueba tu conocimiento
Llena la siguiente sopa de letras. ¡Suerte!
Link: https://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/2741399/las_fracciones.htm
¿Dudas en alguna actividad?
Si tienes alguna duda sobre un tema en especifico o alguna actividad planteada contacata en el foro de discución el cual se encuentra en el siguiente link: https://www.facebook.com/groups/1739539456373294/
Referencias
Podemos encontrar las imagenes utilizadas en los siguientes links: http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/w3-propertyvalue-66057.html http://quiz.uprm.edu/tutorial_es/fractions2/frac_right.xhtml https://matessimples.blogspot.com.co/2015/09/fraccion.html http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/dharnav/category/sin-categoria/fracciones-sin-categoria/
Referencias
Algunas web consultadas: http://matematicas-primaria-2011.blogspot.com.co/p/las-fracciones-en-la-vida-cotidiana.html http://www.elabueloeduca.com/aprender/matematicas/fracciones/fracciones.html http://www.profesorenlinea.cl/matematica/FraccionConcepto.htm
Tipo de licencia:
www.genial.ly
Las Fracciones
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Created on December 4, 2016
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Las fracciones
Por: Juan Esteban Bejarano M.
índice
1. Introducción 2. Objetivos 3. ¿Qué se aprenderá? 4. Tema 1: La fracción y sus términos 5. Tema 2: Representación de fracciones 6. Tema 3: La fracción como cociente. 7. Tema 4: La fracción como operador. 8. Tema 5: Obtención de fracciones equivalentes 9. Importancia de las fracciones 10. Pon en práctica tus conocimientos 11. Referencias
Introducción
Los números naturales no son suficientes para poder expresar de forma adecuada las relaciones que existen entre una parte y el todo. De ahí que precisemos números fraccionarios y decimales para representar, por ejemplo, la parte de alumnos de la clase que aprueban todas las asignaturas, o la superficie que ocupa el patio respecto al centro. Una fracción en el lenguaje común significa una porción o parte de un todo. En Matemáticas se usa también el término fracción para nombrar números que son una parte de la unidad o también aquellos números que sean iguales a un número entero más una parte de la unidad.
Objetivos
1.Dominar el concepto de fracción. 2. Reconocer los términos de una fracción. 3.Conocer el significado de la fracción como cociente y como operador. 4.Comparar y ordenar fracciones. 5. Dominar el criterio de equivalencia de fracciones. 6.Dominar la obtención de fracciones equivalente. 7.Manejar la relación entre fracciones decimales y números decimales.
¿Qué se aprenderá?
1.Identificación de los términos de una fracción. 2.Aplicación de las fracciones como cociente y como operador. 3.Comparación de fracciones. 4.Obtención de fracciones equivalentes. 5.Determinación de la fracción asociada a un número decimal y viceversa.
Tema 1: La fracción y sus términos
Observa la escalera...... Está dividida en 3 tramos. ¿Sabes cuántos tramos ha subido el niño?... ¿Qué parte de escalera ha subido?
Tema 1: La fracción y sus términos
1.Para expresar unidades incompletas o parte de objetos o cantidadeszutilizamos las fracciones. 2. Hemos representado la escalera con una línea y la hemos dividido en 3 partes iguales. Expresamos con una fracción la parte de escalera que ha subido el niño.
Tema 1: La fracción y sus términos
En toda fracción se distinguen 2 partes: 1.El denominador que representa el número de partes en que se divide la unidad. 2. El numerador que representa el número de partes que se toma de la unidad.
Tema 2: Representación de fracciones
Suelen utilizarse figuras geométricas. Todas las fracciones se pueden representar en forma de gráfica. Para eso, se toma una figura geométrica, se divide en las partes que indique el denominador, estas partes deben ser iguales y se colorean las partes que indique el numerador
Se ha divido el entero en 6 partes iguales y se han pintado 4. La fracción representada por la parte pintada es: 4/6.
Tema 2: Representación de fracciones
Representación en la recta numerica:
Todas las fracciones pueden ubicarse en la recta numérica. Estudiemos cómo se hace en cada uno de los casos. Por ejemplo, si ubicamos 2/3 en la recta numérica, dividimos en 3 partes iguales la unidad y tomas los dos primeros trozos desde el cero
Tema 3: La fracción como cociente.
Las fracciones o números fraccionarios son aquellos que se representan comúnmente con dos números divididos por una línea como en el ejemplo siguiente: ¼, ½ ó ¾ y representan el cociente de dos números enteros; es decir, representa la división de dos números y en sí es ya una solución, al número anotado arriba se le llama numerador y al anotado en la parte de abajo denominador.
Tema 3: La fracción como cociente.
Un ejemplo de esto puede ser: tres niños que se han repartido dos pasteles en partes iguales. Cada uno recibe 2/ 3 de pastel. Por eso la fracción 2/ 3 es el cociente exacto de dividir 2 entre 3, es decir: 2:3 = 2/3 En una división a: b el divisor b no puede ser cero. Por eso en una fracción a/b El denominador b ha de ser distinto de cero.
Tema 4: La fracción como operador
Para aplicar una fracción como operador sobre un número, dividimos ese número por el denominador y lo multiplicamos por el numerador. Ejemplo: Calcular los 2/3 de 60 Solución: Primero multiplicamos el numerador de la fracción por el numero entero. 2*60=120 Por ultimo dividimos el resultado entre el denominador de la fracción: 120:3= 40
Tema 5: Obtención de fracciones equivalentes
Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan una misma cantidad. Por ejemplo, ¿cuál de las siguientes fracciones crees que será mayor?
Tema 5: Obtención de fracciones equivalentes
En realidad son las mismas fracciones Pero.. ¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divide a la vez arriba y abajo por el mismo número, la fracción mantiene su valor. La regla a recordar es: ¡Lo que haces a la parte de arriba de la fracción también lo tienes que hacer a la parte de abajo!
Tema 5: Obtención de fracciones equivalentes
Para las fracciones equivalentes siempre debemos recordar lo siguiente: 1. Las partes de arriba y abajo de la fracción siempre deben ser números enteros. 2. Las operaciones que podemos hacer son multiplicar y dividir (siempre las dos partes a la vez). Si sumamos o restamos un número arriba y abajo, no tendremos una fracción equivalente. 3. El número que se elija para dividir las dos partes no debe dejar ningún resto en las divisiones.
Historieta sobre las fracciones equivalentes
El link de la historieta será anexado al final de la presentación
Importancia de las fracciones en nuestra vida diaria
Prueba tu conocimiento
En el siguiente link podras encontrar una serie de preguntas en donde podras jugar y aprender junto con tus amigos los temas vistos. https://play.kahoot.it/#/k/eb06d6e3-e0e5-41df-94ca-f36119130ea0 Mira este Quiz. Trata de desarrollarlo, al final encontraras la respuesta https://www.thatquiz.org/es/previewtest?N/S/X/J/40561289769393
Prueba tu conocimiento
Llena la siguiente sopa de letras. ¡Suerte!
Link: https://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/2741399/las_fracciones.htm
¿Dudas en alguna actividad?
Si tienes alguna duda sobre un tema en especifico o alguna actividad planteada contacata en el foro de discución el cual se encuentra en el siguiente link: https://www.facebook.com/groups/1739539456373294/
Referencias
Podemos encontrar las imagenes utilizadas en los siguientes links: http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/w3-propertyvalue-66057.html http://quiz.uprm.edu/tutorial_es/fractions2/frac_right.xhtml https://matessimples.blogspot.com.co/2015/09/fraccion.html http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/dharnav/category/sin-categoria/fracciones-sin-categoria/
Referencias
Algunas web consultadas: http://matematicas-primaria-2011.blogspot.com.co/p/las-fracciones-en-la-vida-cotidiana.html http://www.elabueloeduca.com/aprender/matematicas/fracciones/fracciones.html http://www.profesorenlinea.cl/matematica/FraccionConcepto.htm
Tipo de licencia:
www.genial.ly