M1M S2 Jerarquía de las operaciones

El orden para realizar las operaciones matemáticas fundamentales y eliminar los signos de agrupación, se resume en seis reglas:

Primera regla

La suma y la resta, tienen jerarquía 0.

Ejemplo: 3 · 2 - 5 + 4 · 3 - 8 + 5 · 2 Paso 1. Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad: 6 - 5 + 12 - 8 + 10 Paso 2: Luego las sumas y restas: 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = 15

Segunda regla

La multiplicación y el cociente, tienen jerarquía 1.

Ejemplo: 10/2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 2 - 16/4 Paso 1: Se operan los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad: 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 Paso 2: Efectuamos las sumas y restas. 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = 10

Tercera regla

La potencia tiene jerarquía dos.

Ejemplo: (15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 /4) -5 + (10 · 2^3)Paso 1. Realizar en primer lugar las operaciones contenidas en los parentesis: (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 · 8 ) Paso 2. Quitar paréntesis realizando las operaciones: 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 80 = 96

Cuarta regla

Las operaciones se efectúan en orden descendente, desde la mayor hasta la menor jerarquía.

Ejemplo: (15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 / 4) -5 + (10 - 2^3)Paso 1. Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos: (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 ) Paso 2. Eliminar paréntesis realizando las operaciones: 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18

Quinta regla

Si dos operaciones tienen la misma jerarquía, se opera de izquierda a derecha.

Ejemplo: 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen: 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 = 7

Sexta regla

Los parentesis cambian la jerarquía, las operaciones deben efectuarse desde el parentesis más interno al más externo, respetando cada uno las reglas anteriores.

Ejemplo: (15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 23)Paso 1. Se realiza en primer lugar las operaciones contenidas en los parentesis: (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 ) Paso 2. Se quitan los paréntesis realizando las operaciones: 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18

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Recordar el orden de jerarquíadesde la mayor a la menor...

PARENTESIS

RAÍCES Y POTENCIAS

MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES

SUMAS Y RESTAS