Proporcionalidad Geométrica

Proporcionalidad Geométrica

Segmentos en el plano

Recta: Lína formada por una serie continua de puntos, en una misma dirección.Semirrecta: Recta que se considera desde un punto determinado y un único sentido. Segmento: Un segmento es la porción de recta limitada por dos puntos, llamados extremos. Teorema de Tales a : c b : d División de un segmento en partes iguales Dividir el segmento AB en 3 partes iguales. Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento. Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A. Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide. Medios proporcionales a dos segmentos dados. 1º se dibuja la suma de los dos segmentos. 2º realiza la mediatriz del segmento suma. 3º desde el punto medio del segmento suma y con amplitud de arco hasta el extremo del segmento suma trazar una semicircunsferencia. 4º traza una perpendicular al segmento suma por el punto donde se unían los dos segmentos iniciales. 5º las distancia desde ese punto hasta el arco es el valor de los medios prporcionales. Semejanza de triángulos. Triángulos semejantes: dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos iguales y sus lados proporcionales Triángulos en posición de Tales: dos triángulos están en posición de Tales cuando tienen un ángulo común y los lados opuestos a este ángulo son paralelos. Criterios de semejanza: 1 Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. 2 Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales. 3 Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual. Polígonos semejantes. Dos polígonos son semejantes cuando tienen los ángulos homólogos iguales y los lados homólogos proporcionales. Construcción: 1º trazar un segmento desede A común. 2º tomar medida desde A´ a B´luego los trasladamos. 3º pasar líneas por todos los puntos. 4º trazar paralelamente B`al lado de C, así por todos los puntos, así obten c´, d´, e´y f´ 5º Luego únimos todos los puntos. Escala Es la comparación entre la medida de la representación en un dibujo y la medida real de un ojeto.