Isometria

ISOMETRIA

Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos. Es decir, las isometrías son los morfismos de lacategoría de espacios métricos.

Proyeccion isometrica

Una proyección isométrica es un método gráfico de representación, más específicamente una axonométrica1 cilíndrica2ortogonal.3 Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala. El término isométrico proviene del idioma griego: "igual medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z). La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.

Tipos de Proyecciones

Axonometria

La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección paralela o cilíndrica, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud. La perspectiva axonométrica cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica:

• La escala del objeto representado no depende de su distancia al observador como si el observador estuviera en el infinito.
• Dos líneas paralelas en la realidad son también paralelas en su proyección, es decir, en su representación axonométrica.

Cilindrica:

Una proyección cilíndrica es una proyección cartográfica que usa un cilindro tangente. El cilindro es una figura geométrica que puede desarrollarse en un plano y matemáticamente es muy utilizada. La más famosa es una proyección cilíndrica modificada conocida por proyección de Mercator que revolucionó la cartografía. En ella, una recta no es (salvo cuando coincide con un meridiano o con el ecuador) la distancia más corta entre dos puntos, pero tiene la gran ventaja, para el navegante, que el ángulo con el norte es constante. Una desventaja de esta proyección, y en general de todas las cilíndricas, es la gran distorsión de la escala en zonas de latitud elevada.

Proyeccion Cilindrica Ortogonal:

En la proyección cilíndrica ortogonal los rayos proyectantes son todos paralelos y perpendiculares al plano de proyección alfa. Este tipo de proyección es el que utilizamos en el sistema diédrico, en el sistema de planos acotados y en las perspectivas axonométricas ortogonales. ​ortogonales

Proyeccion Conica

Proyección cónica (relativo al campo visual) o proyección perspectiva se denomina al sistema de representación gráfico en donde el haz de rectas proyectantes confluyen en un punto, el ojo del observador, proyectándose la imagen en un plano auxiliar interceptando dichas rectas. Este sistema de representación reproduce fielmente en un plano las imágenes del espacio, con un resultado muy similar a como lo percibimos realmente. Es el sistema empleado en la perspectiva cónica.

Proyeccion Diedrica

La proyección diédrica o sistema de representación diédrico es una doble proyección cilíndrica ortogonal de los objetos sobre dos planos perpendiculares, uno horizontal H y otro vertical V que se cortan segun una recta denominada linea de tierra.

Proyeccion Isometrica

Una proyección isométrica es un método gráfico de representación, más específicamente una axonométrica[1] cilíndrica[2] ortogonal.[3] Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.

Perspectiva

La perspectiva, palabra proveniente del Latín perspectiva,[1] es el arte de dibujar para recrear la profundidad y la posición relativa de los objetos comunes. En un dibujo, la perspectiva simula la profundidad y los efectos de reducción. Es también la ilusión visual que percibe el observador que le ayuda a determinar la profundidad y situación de los objetos a distintas distancias. Por analogía, también se llama perspectiva al conjunto de circunstancias que rodean al observador, y que influyen en su percepción o en su juicio.