Diofanto

Diofanto de Alejandría

Biografía:

Nació en alejandría. de él nada se conoce con seguridad sobre su vida, salvo su edad con la que falleció; esto, gracias al epitafio redactado en forma de problema y conservado en la antología griega. cronológicamente se le situa en la segunda mitad del siglo II después de cristo.

es el primer matemático griego que plantea los problemas aritméticos en un campo totalmente abstracto. En este contexto diofanto introduce símbolos para designar incógnitas y operaciones y utiliza algunas abreviaturas. todo ello supone el comienzo de una nueva etapa de álbegra que suele denominarse "sincopada" o "intermedia".

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arithmetica

obra:

El matemático alejandrino debe su renombre a su obra arithmetica. este libro, auqnue consta de 13 tomos, solo se han hallado los 6 primeros. fue publicado por guilielmus xylander en 1575 a partir de unos manuscritos de la universidad de wittenberg, añadiendo el editor un manuscrito sobre números poligonales, fragmento de otro tratado del mismo autor. en esta obra no aparecen teoremas propiamente dichos, sino que incluye 189 problemas con sus soluciones; la mayoría de ellos son ecuaciones de primer y segundo grado, desechando aquellas que presentan soluciones negativas o imaginarias. en sus planteamientos aparecen también potencias de exponente mayor que 3, lo que resulta una novedad, ya que las matemáticas griegas, no podían concevir productos de mas de tres factores. en su obra resuelve problemas con ecuaciones indeterminadas de ahí que se suela llamar análisis diofántico en esta rama.

influencia

sus escritos contribuyeron de forma notable al perfeccionamiento de la notación algebráica. fue llamado por los historiadores el padre de los algebristas modernos. se le atribuye la introduccion del calculo algebráico en las matemáticas

Problema del epitafio

-se plantea la ecuación: x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x -Se despeja: 9 = x - x/6 - x/12 - x/7 - x/2 -se halla el m.c.m. de los denominadores: 84-14-7-12-42/84 9 = 9/84· x -se despeja la x: 9 · 84/9 = x -se simplifica el 9: 84 = X Por lo tanto vivió 84 años.

transéute, esta es la tumba de diofanto: los números pueden mostrar ¡oh maravilla! la duración de su vida. su niñez ocupó la sexta parte de su vida, después, durante la doceava parte, de vello se cubrieron sus mejillas. pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa, y cinco años después, tuvo un precioso hijo que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole durante 4 años. de todo esto se deduce su edad.